2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 等式的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）湘教版.doc

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3.2 等式的性質(zhì) 一、選擇題 1.下列方程的變形正確的是（ ） A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4 C.由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ xD.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4 【答案】D 2.已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（ ） A.5B.10C.12D.15 【答案】A 3.下列等式變形中，錯(cuò)誤的是（ ） A.由a=b，得a+5=b+5B.由a=b，得 = C.由x+2=y+2，得x=yD.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y 【答案】D 4.等式2x﹣y=10變形為﹣4x+2y=﹣20的依據(jù)為（　?。? A.等式性質(zhì)1B.等式性質(zhì)2C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D.乘法分配律 【答案】B 5.下面說(shuō)法中 ①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②0.5πab是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1；④若|a|=﹣a，則a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2變形為x﹣4=﹣1，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】C 6.下列各式① ；② （ ）；③ ；④ ； ⑤ 中，等式有（ ） A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè) 【答案】B 7.為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為明文a，b，c對(duì)應(yīng)的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文為2，8，18，如果接收的密文7，18，15，則解密得到的明文為（） A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，6 【答案】B 8.下列方程變形一定成立的是（　?。? A.如果S=ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3 C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y 【答案】C 9.如果，則下列式子不成立的是（） A.B.C.D. 【答案】D 10.下列式子可以用“=”連接的是( ) A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4(-2)______-12D.2(3-4)_____23-4 【答案】B 二、填空題 11.如果等式ax﹣3x=2+b不論x取什么值時(shí)都成立，則a=________b=?________ 【答案】3；-2 12.列等式表示：比a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得　________?。? 【答案】3a+4=5a 13.由2x-1=0得到可分兩步，其步驟如下，完成下列填空． 第一步：根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊________，得2x=________； 第二步：根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊________，得x=． 【答案】同時(shí)+1；1；同時(shí)2 14.已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），則代數(shù)式 + 的值等于________． 【答案】-5 15.將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x=________． 【答案】 16.如果x=4，那么x=________，理由：根據(jù)等式性質(zhì)________，在等式兩邊________． 【答案】6；等式的基本性質(zhì)2　；同除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式　 17.ax+b=0（a≠0）進(jìn)行________，化為x=﹣的形式，一般先用性質(zhì)（1），后用性質(zhì)（2）． 【答案】移項(xiàng)　 18.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，則a必須滿足的條件是　________ 【答案】a≠2　 三、解答題 19.列等式：x的2倍與10的和等于18． 【答案】解：2x+10=18． 20.利用等式的性質(zhì)解方程：3x﹣6=﹣31﹣2x． 【答案】解： 兩邊都加（2x+6），得 5x=﹣25， 兩邊都除以5，得 x=﹣5． 21.已知梯形的面積公式為S=． （1）把上述的公式變形成已知S，a，b，求h的公式． （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值． 【答案】（1）解：∵S=， ∴2S=（a+b）h， ∴h= （2）解：∵a：b：S=2：3：4， ∴設(shè)a=2x，b=3x，S=4x， ∴h=== 22.根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b=0，則a=b；若a﹣b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大?。? （1）試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系； （2）已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小． 【答案】（1）解：5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0， ∴代數(shù)式5m2﹣4m+2大于代數(shù)式4m2﹣4m﹣7 （2）解：∵A=5m2﹣7m+2，B=7m2﹣7m+3， ∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3 =﹣2m2﹣1 ∵m2≥0 ∴﹣2m2﹣1＜0 則A＜B