九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.1.3 菱形的性質(zhì)與判定教案 北師大版.doc

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菱形的性質(zhì)和判定 課 題 菱形的性質(zhì)和判定（三） 課時(shí)安排 共（3 ）課時(shí) 課程標(biāo)準(zhǔn) 課標(biāo)P34 運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定定理解決問題. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法. 2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法. 教學(xué)重點(diǎn) 目標(biāo)1,2 教學(xué)難點(diǎn) 目標(biāo)2 教學(xué)方法 支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備 希沃白板，課件 課前作業(yè) 1. 復(fù)習(xí)回顧菱形的性質(zhì)和判定定理. 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 1.復(fù)習(xí)回顧 1.在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題： (1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？ (2)對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？ (3)若∠ADC=120，求AC的長. 2.在□ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形： 添加方式1： . 添加方式2： . 通過一些簡單題目的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法，學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，不僅能回顧相關(guān)知識而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 二、知識應(yīng)用 例3 如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度； (2)菱形ABCD的面積. 解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， E ∴AC⊥BD,即∠AED=90， DE= BD=5（cm） ∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得： ∴AC=2AE=212=24(cm). （2）S菱形ABCD= S△ABD+ S△CBD =2S△ABD=2BDAE = BDAE=1012=120(cm2). 通過例3讓學(xué)生對菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點(diǎn)撥后基本能形成比較好的解題思路. 課中作業(yè) 追問(1)菱形的面積和對角線有什么關(guān)系？ 環(huán) 節(jié) 二 （1）菱形的面積和對角線有什么關(guān)系？ 菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半. （引起學(xué)生的思考，進(jìn)而突破這一教學(xué)難點(diǎn)） (2)拓展：對角線互相垂直的四邊形面積等于其兩條對角線乘積的一半. （留作課下證明） 變式訓(xùn)練 如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求： (1)菱形的邊長； (2)求菱形一條邊上的高. 讓學(xué)生更加深入地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)對于第二問，學(xué)生必須靈活運(yùn)用菱形的面積等于對角線乘積的一半，這一結(jié)論求出面積進(jìn)而求出一邊上的高. 課中作業(yè) 方法啟迪： 同學(xué)們，在我們剛才完成的例題及變式訓(xùn)練中你有什么方法感悟或者經(jīng)驗(yàn)？ 求線段長度：勾股或面積 環(huán) 節(jié) 三 三、拓展提高 圖4 1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)分析， 規(guī)范寫出輔助線作法，分析出關(guān)鍵信息，再讓學(xué)生獨(dú)立寫出證明過程. 解法一：用全等證鄰邊相等；（證法不唯一） 解法二; 等面積法證鄰邊相等（出現(xiàn)兩條或兩條以上垂線段時(shí)可考慮） 通過這一題目對于菱形的相關(guān)判定方法也進(jìn)行了鞏固，同時(shí)一題多解也開闊了學(xué)生的思維和眼界，掌握了一定的證明方法和技巧. 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 課中作業(yè) 自我檢測 1.如圖1所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則（1）∠ABC= ，AC= . （2）菱形ABCD的面積是___________ 2.已知，如圖2，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 圖1 3.如圖3， 在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點(diǎn)F．當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積． 圖3 課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 1.課本P9 習(xí)題1.3 1-4題 必做 2.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊 P5 1-7題（必做） 其余選做 （修改人： ） 板書設(shè)計(jì)： 菱形的性質(zhì)和判定（三） 一、 菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半. 菱形的面積等于底*高 二、例題規(guī)范解法 教學(xué)反思： 1.重視課本提供資源，有效進(jìn)行合理整合 新教材的編訂都是相關(guān)專家經(jīng)過深思熟慮才編寫出來的，教師在使用教材時(shí)，一定要深入鉆研教材的每一個(gè)題目、每一句話，不要輕易舍棄，同時(shí)也要重視學(xué)情，根據(jù)實(shí)際情況對教材進(jìn)行合理搭配，比如在本節(jié)課中我對典型例題進(jìn)行了變式訓(xùn)練，這其實(shí)是把課后題提前到這一位置，并通過有效追問把本節(jié)課學(xué)生不易掌握的菱形面積的求法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行了夯實(shí)，起到了較好的效果. 2.讓每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲 本節(jié)課是菱形的第三課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異是非常大的，有些學(xué)生不用老師講解本節(jié)課已經(jīng)掌握差不多了，還有一些學(xué)生在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中就積累了很多的問題，本節(jié)課要提升就會(huì)出現(xiàn)很多的困難，如何解決這一難題呢？在實(shí)際教學(xué)中我注意了分層教學(xué)，設(shè)計(jì)中有兩個(gè)環(huán)節(jié)來體現(xiàn)，一是針對優(yōu)生的知者加速，一是針對學(xué)困生的補(bǔ)讀幫困，兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置兼顧到了每一個(gè)層次的學(xué)生，讓課堂效率進(jìn)一步得到了提升. 3.規(guī)范答題，重視學(xué)生的反思過程 學(xué)生對于幾何題的規(guī)范答題是在課堂上需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的，這也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)手段，同時(shí)在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生解題的反思過程，例如由例題及變式訓(xùn)練完成反思過程后，學(xué)生的思維得到了升華，同時(shí)對于同類題目的突破方式有了初步的框架，對于以后的學(xué)習(xí)是一個(gè)促進(jìn)，本質(zhì)上講學(xué)習(xí)就是在學(xué)生不斷反思中完成的.