八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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第十六章 二次根式 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 配套PPT講授 1.情景引入 （見(jiàn)幻燈片3-4） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見(jiàn)幻燈片5-10） 16.3 二次根式的加減 第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則； 2.會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算. 重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則. 難點(diǎn)：運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)回顧 1.二次根式的乘、除法則是什么？ 2.怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？ 3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)m= . 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：二次根式的混合運(yùn)算及應(yīng)用 算一算：若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 要點(diǎn)歸納：二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用. 典例精析 例1(教材P14例3變式題)計(jì)算： 方法總結(jié):有絕對(duì)值符號(hào)的，同括號(hào)一樣，先去絕對(duì)值，注意去掉絕對(duì)值后，得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù). 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見(jiàn)幻燈片11-15） 例2 甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路， 其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬，下底寬 ，高的梯形，這段路基長(zhǎng) 500 m，那么這段路基的土石方 (即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積路基的長(zhǎng)度)為多少立方米呢？ 針對(duì)訓(xùn)練 計(jì)算： 探究點(diǎn)2：利用乘法公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算 問(wèn)題1 整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些? 問(wèn)題2 整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用嗎? 典例精析 例3(教材P14例4變式題)計(jì)算： 方法總結(jié):進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法，同時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式，因式分解等來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算. 【變式題】計(jì)算： 教學(xué)備注 配套PPT講授 4.探究點(diǎn)3新知講授 （見(jiàn)幻燈片16-21） 5.課堂小結(jié)（見(jiàn)幻燈片29） 針對(duì)訓(xùn)練 計(jì)算： 探究點(diǎn)3：求代數(shù)式的值 例4 已知試求x2+2xy+y2的值. 【變式題】 已知，求x3y+xy3. 方法總結(jié):用整體代入法求代數(shù)式值的方法：求關(guān)于x,y的對(duì)稱(chēng)式(即交換任意兩個(gè)字母的位置后，代數(shù)式不變)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等的值，然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成知含x+y,xy,x-y,等式子，再代入求值. 例5 計(jì)算: 方法總結(jié):分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào). 【變式題】 已知,求 . 二、課堂小結(jié) 二次根式的混合運(yùn)算 內(nèi)容 運(yùn)算順序 二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.（注意乘法公式的運(yùn)用） 化簡(jiǎn)求值 先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再代入求值，結(jié)果要是最簡(jiǎn)形式. 教學(xué)備注 配套PPT講授 6.當(dāng)堂檢測(cè) （見(jiàn)幻燈片22-28） 當(dāng)堂檢測(cè) 1.下列計(jì)算中正確的是（ ） 2.計(jì)算 3.設(shè)則a b(填“>”“ < ”或“= ”）. 4.計(jì)算： 5. 在一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形內(nèi)部，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 cm的正方形，求剩余部分的面積. 6.(1) 已知，求的值； (2) 已知，求的值. 教學(xué)備注 配套PPT講授 6.當(dāng)堂檢測(cè) （見(jiàn)幻燈片22-28） 能力提升 7.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題： 在進(jìn)行類(lèi)似于二次根式的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： 方法一： 方法二： (1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡(jiǎn)： (2)化簡(jiǎn)：