九年級數(shù)學下冊 第二十九章 投影與視圖 29.2 三視圖 第3課時 由三視圖確定幾何體的面積或體積學案新人教版.doc

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29.2 三視圖 第3課時 由三視圖確定幾何體的面積或體積 【學習目標】 1、學會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或實物原型。 2、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力進而求面積或體積。 3、了解將三視圖轉換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學生體會到所學知識有重要的實用價值。 【學習重點】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。 【學習難點】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型求面積或體積。 【學習過程】 【問題情境】讓學生欣賞事先準備好的機械制圖中三視圖與對應的立體圖片，借助圖片信息，讓學生體會本章知識的價值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學開設的模具和機械制圖專業(yè)的課程都需要這方面的知識，激發(fā)學生學習興趣，導入本課。 【自主探究】根據(jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖： （1 解：（1）該物體是： （2）該物體是： 畫出它的展開圖是： 畫出它的展開圖是： 【合作探究】例6某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積。 問題：要想救出每個密封罐所需鋼板的面積，應先解決哪些問題？ 小組討論 結論：1、應先由三視圖想象出物體的 ； 2、畫出物體的 ; 解：該物體是： 畫出它的展開圖是： 它的表面積是： 變式訓練：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形的邊長如圖所示，左視圖中包含兩個全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（ ） A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm 【歸納總結】物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開圖三者相互聯(lián)系、相互轉化，我們可以由三構造幾何原型，進而畫出它的展開圖，還可求表面積和體積等。 【合作探究】如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是（ ） A、π B、π C、π D、π 變式訓練：如圖是一個幾何體的三視圖： （1） 寫出這個幾何體的名稱； （2） 根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積； （3） 如果一只螞蟻要從這個幾何體中點B出發(fā)，沿表面爬行到AC的中點D，請求出這個路線的最短路程。 【歸納總結】根據(jù)物體的三視圖想象物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀. 【學以致用】 （1）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的側面積是（ ） A、4π B、6π C、8π D、12π （2）一個幾何體的三視圖如圖所示（其中標注的a、b、c為相應的邊長），則這個幾何體的體積是（ ） 2、如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構成的幾何體的三視圖。 （1）請寫出構成這個幾何體的正方體的個數(shù)； （2）請根據(jù)圖中所示的尺寸，計算這個幾何體的表面積。 【布置作業(yè)】教材P100 練習題