2019-2020年高中物理第二章交變電流第1節(jié)交變電流教學(xué)案教科版選修3.doc

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2019-2020年高中物理第二章交變電流第1節(jié)交變電流教學(xué)案教科版選修3 1.交變電流是指大小和方向隨時間作周期性變化的電流。 2．隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為正弦交變電流。 3．線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時可產(chǎn)生正弦交變電流。 4．正弦交變電流的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsin ωt，u＝Umsin ωt，i＝Imsin ωt，式中的Em、Um、Im是指交變電流的最大值。 一、交變電流 1．恒定電流和交變電流 (1)恒定電流：大小和方向都不隨時間變化的電流。 (2)交變電流：大小和方向隨時間作周期性變化的電流，簡稱交流。 (3)正弦交變電流：電流隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流，簡稱正弦交流電。 2．交變電流的圖像 (1)波形圖：電流或電壓隨時間變化的圖像。 (2)觀察方法：用示波器觀察。 (3)常見的交變電流的波形圖： 圖211 二、正弦交變電流的產(chǎn)生和表述 1．正弦交變電流的產(chǎn)生 (1)產(chǎn)生方法：閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。 (2)產(chǎn)生過程分析： 用楞次定律分析線圈轉(zhuǎn)動一周的情況如圖212所示。 圖212 2．正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式及圖像 電動勢 電　壓 電　流 函數(shù) e＝Emsin ωt u＝Umsin_ωt i＝Imsin_ωt 圖像 表達(dá)式中Em、Um、Im分別是電動勢、電壓和電流的最大值，而e、u、i則是瞬時值。 3．中性面 t＝0時感應(yīng)電動勢e＝0，此時線框所在的平面稱為中性面。 1．自主思考——判一判 (1)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，就可以產(chǎn)生交變電流。() (2)當(dāng)線圈中的磁通量最大時，產(chǎn)生的電流也最大。() (3)當(dāng)線圈平面與磁場垂直時，線圈中沒有電流。(√) (4)正弦式交變電流的瞬時值是時刻變化的。(√) (5)閉合線圈在勻強磁場中繞平行于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦交流電。() (6)教室的照明電路中所用的是正弦式電流。(√) 2．合作探究——議一議 (1)如何區(qū)分直流電和交變電流？ 提示：區(qū)分直流電和交變電流的依據(jù)是看電流的方向是否隨時間變化。 (2)只有矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動才能產(chǎn)生交變電流嗎？ 提示：矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，僅是產(chǎn)生交變電流的一種方式，不是唯一方式。任意形狀的平面線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動均可產(chǎn)生交變電流。 (3)正弦式交變電流的最大值與線圈的形狀、轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)嗎？ 提示：交變電動勢最大值由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S共同決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。如圖(a)、(b)、(c)所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。 交變電流的概念 [典例]　(多選)下列圖像中屬于交流電的有(　　) [解析]　判斷電流是交流還是直流，就看方向是否變化。選項D中，盡管大小隨時間變化，但因其方向不變，所以是直流。選項A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交流電。 [答案]　ABC (1)方向不變的電流即為直流電，恒定電流是直流電中的一種。 (2)只要電流的方向周期性變化，即為交變電流，與電流的大小是否變化無關(guān)。　　　　 1．交變電流是(　　) A．矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的電流 B．按正弦規(guī)律變化的電流 C．大小隨時間做周期性變化的電流 D．方向隨時間做周期性變化的電流 解析：選D　只要方向隨時間做周期性變化的電流就是交變電流。 2．(多選)關(guān)于交變電流和直流電的說法中，正確的是(　　) A．如果電流大小做周期性變化，則一定是交變電流 B．直流電的大小可以變化，但方向一定不變 C．交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的 D．交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性的變化 解析：選BD　直流電的特征是電流方向不變，交流電的特征是電流方向周期性改變。另外交變電流不一定都是正弦交流電或余弦交流電。 3．(多選)下列屬于交變電流的是(　　) 解析：選BC　由交變電流的定義知只有方向發(fā)生周期性變化的電流才是交變電流，選項A、D中的電流方向始終沒有改變，所以不是交變電流。 正弦交變電流的瞬時值和最大值 1．瞬時值表達(dá)式推導(dǎo) 若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖213所示，則經(jīng)過時間t后： 圖213 (1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt。 (2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。 (3)ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。? v＝ωR＝ω。 (4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。 (5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：e＝eab＋ecd＝2eab＝BSωsin ωt，若線圈為N匝，則e＝NBSωsin ωt。 2．最大值 (1)由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的最大值Em＝NBSω。 (2)交變電動勢的最大值由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強度B、線圈面積S及轉(zhuǎn)動角速度ω決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此圖214所示的幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。 圖214 3．電流、電壓的瞬時值 若線圈給外電阻R供電，線圈相當(dāng)于電源，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定 律得： (1)線圈中的電流i＝＝sin ωt，可寫為i＝Imsin ωt。 (2)R兩端電壓可記為u＝iR＝RImsin ωt＝Umsin ωt。 [特別提醒] 若從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動則“正弦”變“余弦”，即e＝Emcos ωt，對應(yīng)的i＝Imcos ωt、u＝Umcos ωt，一般也稱為正弦交變電流。 4．兩個特殊位置物理量的比較 中性面 中性面的垂面 位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行 磁通量 最大 零 磁通量變化率 零 最大 感應(yīng)電動勢 零 最大 感應(yīng)電流 零 最大 電流方向 改變 不變 [典例]　有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖215所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T，問： 圖213 (1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的最大值、電流的最大值分別是多少？ (2)若從中性面位置開始計時，寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式。 (3)線圈從中性面位置開始，轉(zhuǎn)過30時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？ [思路點撥]　 (1)線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時電動勢的最大值Em＝NBSω。 (2)感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式與開始計時位置有關(guān)，若從中性面開始計時，則 e＝Emsin ωt。 [解析]　(1)交變電流電動勢的最大值為 Em＝NBSω＝100.50.2210π V≈6.28 V 電流的最大值為Im＝≈6.28 A。 (2)從中性面位置開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsin ωt≈6.28sin 10πt V。 (3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30，感應(yīng)電動勢 e＝Emsin 30≈3.14 V。 [答案]　(1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28sin 10πt V　(3)3.14 V (1)在寫出電動勢e的瞬時值表達(dá)式中容易出現(xiàn)表達(dá)式e＝Emsin ωt和e＝Emcos ωt相混淆的情況。應(yīng)根據(jù)線圈在初始時刻所處的位置判斷初始時刻電動勢是最大值還是零。 (2)不可將轉(zhuǎn)速n看成角速度ω，當(dāng)n的單位為轉(zhuǎn)/秒時ω＝2πn，當(dāng)n的單位為轉(zhuǎn)/分時，ω＝?！　　　? 1．(多選)矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)線框位于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大 B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應(yīng)電動勢也為零 C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電流的方向就改變一次 D．線框垂直于中性面時，線框中感應(yīng)電動勢最大 解析：選CD　線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以電動勢等于零，感應(yīng)電流的方向發(fā)生變化；線框平面垂直于中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動勢最大，故選項C、D正確。 2.如圖216所示，一線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過圖示位置時(　　) 圖216 A．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大 B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大 C．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小 D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小 解析：選A　由圖可知線圈平面與磁感線平行，應(yīng)處于垂直于中性面的平面，此時穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，所以A選項正確。 3.一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50 V，那么該線圈從如圖217所示位置轉(zhuǎn)過30時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為(　　) 圖217 A．50 V　　　　　 　B．25 V C．25 V D．10 V 解析：選B　矩形線圈從圖示位置開始計時轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝50cos ωt V，所以當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為50cos 30 V＝25 V，選項B正確。 交變電流的圖像問題 交變電流隨時間t的變化規(guī)律不再是簡單的正比例關(guān)系，所以借助圖像來分析研究比單純用代數(shù)的方法更簡捷、直觀。 1．從如圖218所示的交變電流的et圖像上可以確定以下量： 圖218 (1)可以讀出電動勢的最大值Em。 (2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時電動勢為零的特點，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻。 (3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時感應(yīng)電動勢最大的特點，確定線圈與中性面垂直的時刻，此時刻也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻。 (4)可以確定某一時刻電動勢大小以及某一時刻電動勢的變化趨勢。 2．交變電流的電壓或電流變化的快慢(變化率)，在圖線上等于某瞬間切線的斜率，它與電壓或電流瞬時值的大小是兩回事。瞬時值最大時，變化率最小(等于零)；瞬時值為零時，變化率恰好最大。在具體問題中，必須弄清楚哪些量與瞬時值有關(guān)，哪些量與變化率有關(guān)。 [典例]　 (多選)一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動。線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖219所示，則下列說法正確的是(　　) 圖219 A．圖中是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的 B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零 C．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零 D．感應(yīng)電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大 [思路點撥]　解答本題時應(yīng)弄清以下兩點： (1)線圈轉(zhuǎn)動過程中幾個特殊位置的特點。 (2)磁通量、磁通量的變化率、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流之間的關(guān)系。 [解析]　由題圖可知，當(dāng)t＝0時，感應(yīng)電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A正確；t1、t3時刻感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應(yīng)電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項D正確。 [答案]　ACD 交變電流圖像問題的分析方法 (1)看清兩軸物理量的物理意義，分清是何種圖像。 (2)分析“斜率”“截距”“點”表示的物理意義。 (3)掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”間的對應(yīng)關(guān)系?！　　　? 1. (多選)一矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2110所示。下列結(jié)論正確的是(　　) 圖2110 A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，電動勢最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，電動勢方向發(fā)生改變 C．電動勢的最大值是157 V D．在t＝0.4 s時，磁通量的變化率最大，為3.14 Wb/s 解析：選CD　在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，穿過線圈的磁通量最大，但其變化率為零，電動勢為零，選項A錯誤；在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，穿過線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，電動勢最大，電動勢方向不變，選項B錯誤；根據(jù)電動勢的最大值Em＝nBSω，Φm＝BS，ω＝，可得Em＝500.2 V＝157 V，選項C正確；在t＝0.4 s時，磁通量的變化率最大，為＝3.14 Wb/s，選項D正確。 2．(多選)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖2111甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則(　　) 圖2111 A．t＝0.005 s時線框的磁通量變化率為零 B．t＝0.01 s時線框平面與中性面重合 C．線框產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為311 V D．線框產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為622 V 解析：選BC　由題中圖像可知，該交變電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝311sin 100πt(V)。t＝0.005 s時感應(yīng)電動勢最大，線框的磁通量變化率最大，選項A錯誤；t＝0.01 s時感應(yīng)電動勢為零，穿過線框的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項B正確；感應(yīng)電動勢的最大值為311 V，選項C正確、D錯誤。 3.如圖2112所示，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強磁場，右邊沒有磁場。單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直。線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉(zhuǎn)動)，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向為感應(yīng)電流的正方向。若從圖示位置開始計時，下列四個圖像中能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化規(guī)律的是(　　) 圖2112 解析：選B　0～內(nèi)，ab一側(cè)的線圈在磁場中繞OO′轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交變電流，由楞次定律得電流方向為d→c→b→a，且越來越大；～內(nèi)，ab一側(cè)線圈在磁場外，而dc一側(cè)線圈又進(jìn)入磁場，產(chǎn)生交變電流，電流方向為d→c→b→a，且越來越小，以此類推，可知it圖像為B。 1．下列說法中正確的是(　　) A．只有大小和方向都不發(fā)生變化的電流才是直流電 B．如果電流的大小做周期性變化，則一定是交變電流 C．交變電流的最大特征是電流的方向發(fā)生變化 D．交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的 解析：選C　大小和方向都隨時間做周期性變化的電流叫做交變電流；直流與交流最主要的區(qū)別在于電流的方向是否發(fā)生變化，只要方向不變就是直流；交變電流有著不同的形式，如方波電流、鋸齒波電流等，不一定都是按正弦或余弦規(guī)律變化的。選項C正確。 2．(多選)下列哪些情況線圈中能產(chǎn)生交變電流(　　) 解析：選BCD　圖A中線圈轉(zhuǎn)動時磁通量總是為零，故不產(chǎn)生交流電，B、C、D三圖中的線圈轉(zhuǎn)動時磁通量發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生交變電流。 3．(多選)圖1所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是(　　) 圖1 A．線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次 B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流 C．圖示位置，ab邊的感應(yīng)電流方向是a→b D．圖示位置，ab邊的感應(yīng)電流方向是b→a 解析：選AC　線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈轉(zhuǎn)動一周，有兩次經(jīng)過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動兩次，故A正確；線圈平面垂直于磁感線的位置稱為中性面，顯然圖示位置不是中性面，所以B錯誤；線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則知，ab邊的感應(yīng)電流方向是a→b，C正確，D錯誤。 4．(多選)如圖2所示，一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。沿著OO′觀察，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(　　) 圖2 A．線圈中感應(yīng)電流的方向為abcda B．線圈中的感應(yīng)電流為 C．穿過線圈的磁通量為0 D．穿過線圈的磁通量的變化率為0 解析：選BC　圖示位置為垂直于中性面的位置，此時通過線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流也最大，I＝＝，由右手定則可判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向為adcba。 5．交流發(fā)電機正常工作時產(chǎn)生的電動勢e＝Emsin ωt，若線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則產(chǎn)生的電動勢的表達(dá)式為(　　) A．e＝Emsin ωt　　　　　 　B．e＝2Emsin ωt C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt 解析：選D　條件改變后，匝數(shù)N′＝，角速度：ω′＝2ω，電動勢最大值Em′＝N′BSω′＝NBSω＝Em，故有e′＝Emsin 2ωt，D對。 6．(多選)圖3甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，○為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　) 圖3 A．通過電阻R的電流的最大值為10 A B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s C．0.01 s時線圈平面與磁場方向平行 D．0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左 解析：選AC　產(chǎn)生的交變電流的最大值為10 A，因此通過電阻R的電流的最大值為10 A，A項正確；由ω＝可得，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝100π rad/s，B項錯誤；0.01 s時，電路中電流最大，故該時刻通過線圈的磁通量最小，即該時刻線圈平面與磁場方向平行，C項正確；根據(jù)楞次定律可得，0.02 s時電阻R中電流的方向自左向右，D項錯誤。 7．如圖4甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動。當(dāng)從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝時刻(　　) 圖4 A．線圈中的電流最大 B．穿過線圈的磁通量為零 C．線圈所受的安培力最大 D．線圈中的電流為零 解析：選D　由T＝，故t＝＝，此時線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯誤；由于此時感應(yīng)電動勢為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A、C錯誤，D正確。 8．如圖5甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角θ＝45時(如圖乙所示)為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是(　　) 圖5 解析：選D　由題圖可知初始時刻交變電流的方向為adcba，與規(guī)定的電流方向(正方向)相反，為負(fù)值，所以感應(yīng)電流的表達(dá)式為i＝－Imcos，故選項D正確。 9．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖6甲所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時刻，Φ的變化率達(dá)到最大 C．t＝0.02 s時刻，交流電動勢達(dá)到最大 D．該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖像如圖乙所示 解析：選B　由題圖甲知，當(dāng)t＝0時，Φ最大，說明線圈平面與中性面重合，故A錯誤；當(dāng)t＝0.01 s時，Φ＝0最小，Φt圖像的斜率最大，即Φ的變化率最大，故B正確；當(dāng)t＝0.02 s時，Φ也最大，交流電動勢為零，故C錯誤；由以上分析可知，D錯誤。 10．矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始轉(zhuǎn)動180過程中，平均感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電動勢之比為(　　) A.　　　　　　　　 　B. C．2π D．π 解析：選B　線圈轉(zhuǎn)動180過程中的平均感應(yīng)電動勢：＝＝＝；最大值：Em＝BSω，平均值和最大值之比：＝，故B選項正確。 11．某一發(fā)電機線圈面積S＝0.4 m2，匝數(shù)N＝500匝，線圈繞軸以1 800 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢的最大值為6 000π V。求： (1)磁感應(yīng)強度B； (2)當(dāng)線圈平面跟B的夾角為60時，每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值。 (3)如果線圈平行于磁場時開始計時，寫出線圈中電動勢的瞬時值表達(dá)式。 解析：(1)由Em＝NBSω，ω＝2πn，n＝1 800 r/min＝30 r/s，得 B＝＝＝ T＝0.5 T。 (2)當(dāng)線圈平面跟B的夾角為60時，每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e＝BSωcos 60＝0.50.42π300.5 V＝6π V。 (3)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行開始計時，則： e＝Emcos ωt＝6 000πcos 60πt V。 答案：(1)0.5 T　(2)6π V　(3)e＝6 000π cos 60πt V 12．如圖7(a)、(b)所示，一根長直的通電導(dǎo)線中的電流按正弦規(guī)律變化，規(guī)定電流從左向右為正，在直導(dǎo)線下方有一不閉合的金屬框，則相對于b點來說，a點電勢最高的時刻在(　　) 圖7 A．t1時刻 B．t2時刻 C．t3時刻 D．t4時刻 解析：選D　線框中的磁場是直導(dǎo)線中的電流i產(chǎn)生的，在t1、t3時刻，電流i最大，但電流的變化率為零，穿過線框的磁通量變化率為零，線框中沒有感應(yīng)電動勢，a、b兩點間的電勢差為零。在t2、t4時刻，電流i＝0，但電流變化率最大，穿過線框的磁通量變化率最大，a、b兩點間的電勢差最大，再根據(jù)楞次定律可得出a點相對b點電勢最高時刻在t4，D正確。