（江蘇專(zhuān)版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 實(shí)驗(yàn)八 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻講義（含解析）.doc

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測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 2．加深對(duì)閉合電路歐姆定律的理解。 二、實(shí)驗(yàn)器材 電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。 突破點(diǎn)(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作 [例1]　用電流表和電壓表測(cè)定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢(shì)約4.5 V，內(nèi)電阻約1 Ω)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，除待測(cè)電池組、電鍵、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用： A．電流表：量程0.6 A，內(nèi)電阻約1 Ω B．電流表：量程3 A，內(nèi)電阻約0.2 Ω C．電壓表：量程3 V，內(nèi)電阻約30 kΩ D．電壓表：量程6 V，內(nèi)電阻約60 kΩ E．滑動(dòng)變阻器：0～1 000 Ω，額定電流0.5 A F．滑動(dòng)變阻器：0～20 Ω，額定電流2 A (1)為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(均填儀器的字母代號(hào))。 (2)下圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路。為了使測(cè)量誤差盡可能小，還需在電路中用導(dǎo)線將__________和________相連、________和________相連、________和________相連(均填儀器上接線柱的字母代號(hào))。 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動(dòng)變阻器，重新連接電路，仍能完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U。用圖像法處理采集到的數(shù)據(jù)，為在直角坐標(biāo)系中得到的函數(shù)圖像是一條直線，則可以________為縱坐標(biāo)，以________為橫坐標(biāo)。 [由題引知要點(diǎn)謹(jǐn)記](méi) 4．考查利用電阻箱測(cè)E和r[對(duì)應(yīng)第(3)題] (1)畫(huà)出利用電阻箱和電壓表測(cè)量E和r的電路圖。 (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出關(guān)于R和U的函數(shù)關(guān)系式，如下： ①＝＋?、赨＝E－r ③＝R＋ [解析]　(1)因三節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)約為4.5 V，故電壓表應(yīng)選D；因干電池放電電流不宜超過(guò)0.5 A，故電流表應(yīng)選A；由電壓表和電流表的測(cè)量范圍可知滑動(dòng)變阻器選用F即可。 (2)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。所以還需要用導(dǎo)線將a與d相連，c與g相連，f與h相連。 　 甲　　　　　　　　　　乙 (3)電阻箱代替滑動(dòng)變阻器，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖乙所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律得U＋r＝E，整理可得三種情況： ①＝＋，以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中圖像為一條直線； ②U＝E－r，以U為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中圖像為一條直線； ③＝R＋，以為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中圖像為一條直線。 [答案]　(1)A　D　F　(2)a　d　c　g　f　h (3)　 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2018連云港期末)利用如圖甲所示的電路測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，供選擇的器材有： A．電流表A(0～0.6 A) B．電壓表V1(0～3 V) C．電壓表V2(0～15 V) D．滑動(dòng)變阻器R1(0～15 Ω) E．滑動(dòng)變阻器R2(0～100 Ω) F．定值電阻R0＝1 Ω G．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干 (1)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用______(選填相應(yīng)器材前的字母)。 (2)實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)圖甲中電路圖已連接了部分器材，請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將乙圖中實(shí)物連接圖補(bǔ)充完整。 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某位同學(xué)記錄了5組數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖丙上，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫(huà)出UI圖線，并根據(jù)所畫(huà)圖線可得出干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字) 解析：(1)一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，則電壓表應(yīng)選B；因電源內(nèi)阻較小，故為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D。 (2)實(shí)物連接圖如圖1所示。 (3)UI圖像如圖2所示。 圖線與U軸的交點(diǎn)等于電動(dòng)勢(shì)，故電動(dòng)勢(shì)為1.48 V，圖線斜率的絕對(duì)值為1.60，大小等于內(nèi)阻與定值電阻R0之和，故干電池內(nèi)阻為0.60 Ω。 答案：(1)B　D　(2)見(jiàn)解析圖1　(3)見(jiàn)解析圖2　 1．48(1.47～1.49均可)　0.60(0.57～0.63均可) 2．(2019沭陽(yáng)模擬)用電流表和電壓表測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，備有下列器材： A．待測(cè)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，內(nèi)阻小于1 Ω) B．電流表A(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω) C．電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) D．滑動(dòng)變阻器R(0～20 Ω，10 A) E．開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干 (1)圖甲、乙是給出的兩個(gè)供選用的電路圖。為了較精確地測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用________(選填“甲”或“乙”)電路。 (2)正確選擇電路后，經(jīng)測(cè)量得出的數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)?jiān)趫D丙所示的坐標(biāo)紙上畫(huà)出UI圖像。利用圖像求出該干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為_(kāi)_______V、________Ω。 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (3)實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)是為了減少______________(選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)。 解析：(1)為了較精確地測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電池的內(nèi)阻不大，與電壓表、電流表內(nèi)阻相比較，電流表采用內(nèi)接法，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用乙電路。 (2)根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，用直線連接如圖所示；則有U＝E－Ir，電池的電動(dòng)勢(shì)等于截距E＝b＝1.46 V，電池的內(nèi)阻等于斜率r＝＝0.73 Ω。 (3)實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)是為了減少偶然誤差。 答案：(1)乙　(2)見(jiàn)解析圖　1.46　0.73　(3)偶然誤差 突破點(diǎn)(二)　數(shù)據(jù)處理和誤差分析 [例2]　(2015江蘇高考)小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 (1)圖中電流表的示數(shù)為_(kāi)_______A。 (2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下： U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06 I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44 請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下面的方格紙上作出UI圖線。 由圖線求得：電動(dòng)勢(shì)E＝________V；內(nèi)阻r＝____________Ω。 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了多次測(cè)量，花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間，測(cè)量期間一直保持電路閉合。其實(shí)，從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，這樣的操作不妥，因?yàn)開(kāi)________________________________________ ________________________________________________________________________。 [解析]　(1)電流表選用量程為0～0.6 A，分度值為0.02 A，則其讀數(shù)為0.44 A。 (2)坐標(biāo)系選擇合適的標(biāo)度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出的UI圖線如圖所示。 圖線與縱軸交點(diǎn)為1.61 V，故E＝1.61 V，由圖線的斜率＝1.24知，電池內(nèi)阻為1.24 Ω。注意此處不要用圖像與縱軸交點(diǎn)值除以與橫軸交點(diǎn)值。 (3)長(zhǎng)時(shí)間保持電路閉合，電池會(huì)發(fā)熱，電池內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化，干電池長(zhǎng)時(shí)間放電，也會(huì)引起電動(dòng)勢(shì)變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大。 [答案]　(1)0.44 (2)UI圖線見(jiàn)解析　1.61(1.59～1.63都算對(duì))　1.24(1.22～1.26都算對(duì)) (3)通電時(shí)間較長(zhǎng)會(huì)使干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大 [由題引知要點(diǎn)謹(jǐn)記](méi) 2.考查作圖和數(shù)據(jù)處理能力[對(duì)應(yīng)第(2)題] (1)作圖時(shí)縱坐標(biāo)起點(diǎn)為1.00 V。 (2)通過(guò)圖線獲取信息和處理數(shù)據(jù)。 ①在電源的UI圖線中，若兩坐標(biāo)軸均從零開(kāi)始的，則圖線與U軸的截距為電源電動(dòng)勢(shì)，圖線與I軸的截距為電源的短路電流； ②若U軸不以零開(kāi)始，則U軸截距仍為電動(dòng)勢(shì)，I軸截距不再是短路電流，則r＝。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 3．(2018江蘇高考)一同學(xué)測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 (1)圖1所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路。請(qǐng)指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處。 (2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計(jì)算的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖2方格紙上作出R關(guān)系圖像。 由圖像可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______ V；內(nèi)阻為_(kāi)_______ Ω。 (3)為了得到更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，在測(cè)出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100 mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端。調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33 A時(shí)，電壓表的指針位置如圖3所示，則該干電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為_(kāi)_______ V；內(nèi)阻應(yīng)為_(kāi)_______ Ω。 解析：(1)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，連接電路時(shí)應(yīng)將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電阻箱的阻值調(diào)為最大，以確保實(shí)驗(yàn)儀器、儀表的安全。 (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)，整理可得 R＝－r＝E－r，即R圖像為直線。 描點(diǎn)連線后圖像如圖所示。 根據(jù)圖像可知r＝1.2 Ω。 圖像的斜率為電動(dòng)勢(shì)E，在R圖像上取兩點(diǎn)(2,1.58)、(5,5.71)，則E＝ V≈1.38 V。 (3)根據(jù)歐姆定律，得電流表的內(nèi)阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，由E＝I(R＋r′＋rA)得R＝E－(r′＋rA)，R圖像的斜率仍為電動(dòng)勢(shì)E，即E＝1.38 V，而干電池的內(nèi)阻應(yīng)為r′＝r－rA＝1.0 Ω。 答案：(1)①開(kāi)關(guān)未斷開(kāi)；②電阻箱阻值為零。 (2)見(jiàn)解析圖　1.4(1.30～1.44均可) 1．2(1.0～1.4均可) (3)1.4[結(jié)果與(2)問(wèn)第一個(gè)空格一致] 1．0[結(jié)果比(2)問(wèn)第二個(gè)空格小0.2] 4．實(shí)驗(yàn)室中準(zhǔn)備了下列器材： 待測(cè)干電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5 V，內(nèi)阻約1.0 Ω) 電流表G(滿(mǎn)偏電流1.5 mA，內(nèi)阻10 Ω) 電流表A(量程0～0.60 A，內(nèi)阻約0.10 Ω) 滑動(dòng)變阻器R1(0～20 Ω，2 A) 滑動(dòng)變阻器R2(0～100 Ω，1 A) 定值電阻R3＝990 Ω，開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干 (1)某同學(xué)選用上述器材(滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè))測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量和操作方便，實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器應(yīng)是________。(填代號(hào)) (2)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)電路圖。 (3)如圖為該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，由該圖線可得：被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。 解析：(1)滑動(dòng)變阻器應(yīng)起到明確的調(diào)節(jié)作用，并且還要易于調(diào)節(jié)，故一般限流接法時(shí)，滑動(dòng)變阻器最大阻值約為待測(cè)干電池內(nèi)阻10倍左右即可，故本題中應(yīng)選R1。 (2)本題中電流表G可與定值電阻串聯(lián)作為電壓表使用，再將滑動(dòng)變阻器與電流表A串接在電源兩端即可，如圖所示。 (3)由閉合電路歐姆定律可得： I1(R3＋RG)＝E－(I1＋I(xiàn)2)r， 變形得：I1＝－I2； 由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：圖像中斜率的絕對(duì)值 |k|＝；b＝； 由題圖可知：b＝1.4710－3； k＝10－3＝0.7510－3； 故解得：E＝1.47 V，r＝0.75 Ω。 答案：(1)R1　(2)見(jiàn)解析圖　(3)1.47　0.75 5．(2019無(wú)錫模擬)在做“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中， (1)先用多用電表粗測(cè)了干電池的電動(dòng)勢(shì)。 如圖1所示是測(cè)量時(shí)選擇開(kāi)關(guān)與表頭指針?biāo)幍奈恢?，則該電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)___________V，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)撥到圖中的________擋位(選填“A”“B”“C”或“D”)。 (2)設(shè)計(jì)如圖2所示電路進(jìn)行測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器的滑片由M端向N端逐漸滑動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)逐漸增 大，電壓表的示數(shù)接近1.5 V并且?guī)缀醪蛔?，?dāng)滑片臨近N時(shí)，電壓表示數(shù)急劇變化。出現(xiàn)這種問(wèn)題，應(yīng)更換一個(gè)總阻值比原來(lái)______(選填“大”或“小”)的滑動(dòng)變阻器。 (3)更換(2)中滑動(dòng)變阻器后，記錄分布均勻的8組電流表示數(shù)(I)以及電壓表示數(shù)(U)，在數(shù)據(jù)處理軟件中，以U為縱軸，以I為橫軸，經(jīng)擬合得到直線U＝1.487 5－1.502 5I，則電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值是__________ V，內(nèi)電阻的測(cè)量值是__________ Ω。(均需保留三位有效數(shù)字) 解析：(1)根據(jù)電壓擋所選量程，可知多用電表的分度值為0.05 V，根據(jù)指針?biāo)肝恢?，可知電源的電?dòng)勢(shì)約為1.46 V；實(shí)驗(yàn)結(jié)束后多用電表的指針應(yīng)該撥到交流電壓最大擋或OFF擋，故應(yīng)選A。 (2)電壓表的讀數(shù)接近電動(dòng)勢(shì)，說(shuō)明滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值遠(yuǎn)大于電源的內(nèi)阻，所以應(yīng)選擇一個(gè)較小阻值的滑動(dòng)變阻器。 (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U＝E－Ir＝1.487 5－1.502 5I，則電源電動(dòng)勢(shì)約為1.49 V，內(nèi)阻為1.50 Ω。 答案：(1)1.46　A　(2)小　(3)1.49　1.50 突破點(diǎn)(三)　實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 [例3]　某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測(cè)定某一電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)○ 改裝的電流表○ ，○ 為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，E為待測(cè)電池組，S為開(kāi)關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，R0是標(biāo)稱(chēng)值為4.0 Ω的定值電阻。 (1)已知靈敏電流計(jì)○ 的滿(mǎn)偏電流Ig＝100 μA、內(nèi)阻rg＝2.0 kΩ，若要改裝后的電流表滿(mǎn)偏電流為200 mA，應(yīng)并聯(lián)一只________Ω(保留一位小數(shù))的定值電阻R1。 (2)根據(jù)圖甲，用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路。 (3)某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下表所示： 測(cè)量次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 電壓表讀數(shù)U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改裝表讀數(shù)I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法(逐差法)，計(jì)算出電池組的內(nèi)阻r＝________Ω(保留兩位小數(shù))；為減小偶然誤差，逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點(diǎn)是____________________________________________________________。 (4)該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為探究圖甲電路中各元器件的實(shí)際阻值對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，用一已知電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組，通過(guò)上述方法多次測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測(cè)量值總是偏大。若測(cè)量過(guò)程無(wú)誤，則內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大的原因是________。(填選項(xiàng)前的字母) A．電壓表內(nèi)阻的影響 B．滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏小 C．R1的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小 D．R0的實(shí)際阻值比標(biāo)稱(chēng)值偏大 [答案]　(1)1.0　(2)如圖所示 (3)1.66　充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)　(4)CD [由題引知要點(diǎn)謹(jǐn)記](méi) 1.考查知識(shí)點(diǎn)的創(chuàng)新[對(duì)應(yīng)第(1)題] 借助測(cè)定電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，考查了電流表的改裝，電流表改裝的原理為：并聯(lián)一只電阻R1，Igrg＝(I－Ig)R1，即R1＝\f(Igrg,I－Ig)。 2.數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新[對(duì)應(yīng)第(3)題] (1)“逐差法”一般應(yīng)用在通過(guò)紙帶求解加速度的實(shí)驗(yàn)中，本實(shí)驗(yàn)所記錄的數(shù)據(jù)中的讀數(shù)中依次相差20 mA。所以也可采用逐差法計(jì)算電池組的內(nèi)阻。 (2)根據(jù)電源的伏安特性曲線可知，電源的內(nèi)阻 r＝－R0，結(jié)合逐差法可得， r＋R0＝4 ＝≈5.66 Ω， 所以r≈1.66 Ω。 (3)采用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)能夠充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)，以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差。 3．誤差分析的創(chuàng)新[對(duì)應(yīng)第(4)題] 電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值誤差很小，說(shuō)明電壓表分流產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì)；通過(guò)電源的電流的測(cè)量值小于真實(shí)值，即與電流計(jì)并聯(lián)的電阻R1的實(shí)際值小于計(jì)算值；由電源內(nèi)阻的計(jì)算式r＝ －R0知，若R0標(biāo)稱(chēng)值比實(shí)際值小，會(huì)導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大。 還可以用以下幾種方法測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 安阻法 伏阻法 伏伏法 電路圖 原理 E＝I(R＋r) E＝U＋r E＝U1＋U2＋r E＝U1′＋r 誤差 E測(cè)＝E真，r測(cè)＞r真 E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真 沒(méi)有系統(tǒng)誤差 [集訓(xùn)沖關(guān)] 6．(2019南京模擬)利用電壓表和電阻箱可以測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)找到了如下的器材：電池組(電動(dòng)勢(shì)約為6.0 V，內(nèi)阻約為1 Ω)，靈敏電流計(jì)G(滿(mǎn)偏電流Ig＝100 μA，內(nèi)阻Rg＝100 Ω)，定值電阻R1(R1＝1 Ω)，定值電阻R2(R2＝59.9 kΩ)，變阻箱R3(阻值范圍0～9.9 Ω可調(diào))，開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)還需要一個(gè)合適的電壓表，于是把上述G表改裝成電壓表。 (1)將G表改裝成量程為6 V的電壓表，需將G表與______(選填“R1”“R2”或“R3”)串聯(lián)。 (2)為了準(zhǔn)確地測(cè)量出電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，請(qǐng)?jiān)趫D甲虛線框中把實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整，并在對(duì)應(yīng)的電阻旁邊標(biāo)上R1、R2或R3，如果為變阻箱，請(qǐng)補(bǔ)充完整其符號(hào)。 (3)某次測(cè)量，電壓表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_(kāi)_____V。 (4)經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，得出圖丙所示的圖像，由圖像可求得該電池組的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 解析：(1)靈敏電流計(jì)G(滿(mǎn)偏電流Ig＝100 μA，內(nèi)阻Rg＝100 Ω)改裝成量程為6 V的電壓表，則有R＝＝ Ω＝59.9 kΩ，故需將G表與R2串聯(lián)。 (2)根據(jù)題意可知，本實(shí)驗(yàn)中采用電阻箱與改裝后的電壓表并聯(lián)進(jìn)行分析，并且采用R1與電源串聯(lián)充當(dāng)保護(hù)電阻使用；故電路圖如圖所示。 (3)由題圖乙知，電壓表分度值為0.2 V，其讀數(shù)為0.222 V＝4.4 V。 (4)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：U＝E－(r＋R1)，變形可得＝＋，則由圖像性質(zhì)可知＝0.2，＝＝0.5，解得該電池組的電動(dòng)勢(shì)為E＝5.0 V，內(nèi)阻為r＝1.5 Ω。 答案：(1)R2　(2)見(jiàn)解析圖　(3)4.4　(4)5.0　1.5 7．(2019蘇北四市一模)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電路如圖甲所示，MN為一段粗細(xì)均勻、電阻率較大的電阻絲，定值電阻R0＝1.0 Ω，調(diào)節(jié)滑片P，記錄電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I及對(duì)應(yīng)的PN長(zhǎng)度x，繪制了UI圖像如圖乙所示。 (1)由圖乙求得電池的電動(dòng)勢(shì)E＝_____V，內(nèi)阻r＝_____Ω。 (2)實(shí)驗(yàn)中由于電表內(nèi)阻的影響，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值________其真實(shí)值(選填“大于”“等于”或“小于”)。 (3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪出 x圖像，如圖丙所示。圖像斜率為k，電阻絲橫截面積為S，可求得電阻絲的電阻率ρ＝________，電表內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量________(選填“有”或“沒(méi)有”)影響。 解析：(1)由閉合電路歐姆定律可知：U＝E－I(r＋R0)；則可知，題圖乙中的圖像與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢(shì)，故E＝1.49 V；圖像的斜率表示電池內(nèi)電阻與定值電阻總阻值，則r＋R0＝ Ω＝1.45 Ω，解得r＝1.45 Ω－1.0 Ω＝0.45 Ω。 (2)由題圖可知，伏安法測(cè)電阻采用電流表內(nèi)接法，由于電壓表分流作用，電流表測(cè)量值偏小，當(dāng)外電路短路時(shí)，電流測(cè)量值等于真實(shí)值，電源的UI圖像如圖所示，由圖像可知，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值小于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測(cè)量值小于真實(shí)值。 (3)根據(jù)歐姆定律可知，電阻R＝＝；則可知k＝，解得：ρ＝kS；若考慮電表內(nèi)阻，則圖像的斜率不變，所以得出對(duì)電阻率沒(méi)有影響。 答案：(1)1.49　0.45　(2)小于　(3)kS　沒(méi)有 8．(2018南通二模)測(cè)量某電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，提供實(shí)驗(yàn)器材如下： A．待測(cè)電源(電動(dòng)勢(shì)約12 V、內(nèi)阻約1 Ω、額定電流2 A) B．電流表A(量程1 A) C．電流表G(量程1 mA、內(nèi)阻約50 Ω) D．電阻箱(0～99 999.9 Ω) E．滑動(dòng)變阻器(0～20 kΩ) F．滑動(dòng)變阻器(0～1 kΩ) H．滑動(dòng)變阻器(0～50 Ω) J．定值電阻(阻值5 Ω) K．定值電阻(阻值100 Ω) L．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干 (1)電流表改裝成電壓表，需要測(cè)量電流表內(nèi)阻Rg，實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)S1前，滑動(dòng)變阻器R1的滑片應(yīng)移到__________(選填“最左端”或“最右端”)。 ②閉合S1，斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)R1使電流表G滿(mǎn)偏。 ③閉合S2，保持R1阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使得電流表G半偏，讀出電阻箱示數(shù)R，則電流表G的內(nèi)阻Rg＝________。 (2)將電流表G改裝成量程15 V的電壓表，已測(cè)得Rg＝52.0 Ω，則圖乙電路中電阻箱R2的取值應(yīng)為_(kāi)_________ Ω。 (3)用圖乙電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器R3選用________；定值電阻R0選用________(選填器材序號(hào))。 (4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)作出電壓表讀數(shù)U與電流表A讀數(shù)I間的關(guān)系圖像(圖像未畫(huà)出)，由圖像讀出I＝0時(shí)U＝12.1 V，圖線斜率絕對(duì)值為5.9 V/A，則電源電動(dòng)勢(shì)E＝________V，電源內(nèi)阻r＝________Ω。 解析：(1)滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到最左端時(shí)接入電路的電阻最大，故閉合開(kāi)關(guān)S1前，滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到最左端；閉合S2，電阻箱R2與電流表G并聯(lián)，當(dāng)電流表G半偏時(shí)，即電流表中電流為原來(lái)的一半，則另一半電流流過(guò)電阻箱R2，電阻箱R2與電流表G中電流相同，故電阻值也相等。 (2)將電流表G改裝成量程為15 V的電壓表后，表的總電阻R＝＝ Ω＝1.5104 Ω，與電流表G串聯(lián)的電阻箱R2＝R－Rg＝14 948 Ω。 (3)滑動(dòng)變阻器的總阻值小，便于精細(xì)調(diào)節(jié)，故選H；因電流表量程為1 A，定值電阻若選100 Ω，則測(cè)量電流的大小及大小變化范圍就非常小，故定值電阻應(yīng)選J。 (4)由題圖乙知，將定值電阻等效為電源內(nèi)阻，I＝0時(shí)，路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)E＝U＝12.1 V，圖線斜率絕對(duì)值為等效內(nèi)阻的大小，則電源實(shí)際內(nèi)阻為r＝5.9 Ω－5 Ω＝0.9 Ω。 答案：(1)最左端　R　(2)14 948.0　(3)H　J　(4)12.1　0.9