七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 有理數(shù)的運(yùn)算 3.3 有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）學(xué)案（新版）青島版.doc

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3．3有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。 2、能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過(guò)程。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)?、底?shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1.預(yù)習(xí)疑難摘要： 2.邊長(zhǎng)7厘米的正方形的面積 ，棱長(zhǎng)5厘米的立方體的體積 （1） 你是怎樣計(jì)算的？ （2）兩個(gè)乘式有什么共同點(diǎn)？ （3）為了寫(xiě)法簡(jiǎn)單，問(wèn)題1算式可以記作 ，問(wèn)題2算式可以記作 類似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=,可以記作 二、探究活動(dòng) （一）自主學(xué)習(xí) 1、閱讀課本61頁(yè)最后一段的內(nèi)容，完成下列各題： ①一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即 記作 。 ②求 的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做 。 ③在中a叫做冪的 ，n叫做冪的 。讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪。 （二）合作交流 1.小組一個(gè)成員隨意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)乘方的形式，找另一組員說(shuō)出底數(shù)、指數(shù)并讀出來(lái)，其他成員聆聽(tīng)并參與意見(jiàn)。而后展示教師板書(shū)；一起總結(jié)。 2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整： 運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方 運(yùn)算結(jié)果 和 小結(jié)1.書(shū)寫(xiě)方法相同因數(shù)的個(gè)數(shù)即指數(shù)應(yīng)寫(xiě)在底數(shù)右上角，字號(hào)小一號(hào)。 2.特別注意底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)的乘方寫(xiě)法：必須用括號(hào)括起。 3.說(shuō)明當(dāng)n=1時(shí)，=a，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。即一個(gè)數(shù)可以看做是這個(gè)數(shù)本身的1次方。 （三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功：（注意有理數(shù)的乘方運(yùn)算方法及步驟） 1、 計(jì)算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、計(jì)算： （1） （2） （溫馨點(diǎn)撥：有理數(shù)的乘方運(yùn)算通過(guò)有理數(shù)的乘法進(jìn)行，所以冪的符號(hào)可以利用有理數(shù)乘法符號(hào)的法則來(lái)確定。） 總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，負(fù)數(shù)的奇次冪是 ； 0的正整數(shù)次冪等于 。 3、例2、計(jì)算： （1） （2） 注意：1.與的區(qū)別在哪里？自己總結(jié)出來(lái)。（一定要理解啊，這可是易錯(cuò)點(diǎn)?。? 2.能力提高：①平方為64的有理數(shù)有 個(gè)，立方等于—64的有理數(shù)有 個(gè)，平方等于0的有理數(shù)有 個(gè)。 ②平方等于該數(shù)本身的數(shù)是 ；立方等于該數(shù)本身的數(shù)是 三、鞏固練習(xí)： 1、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ） A 和 B 與 C 與 D 2、課本63頁(yè)練習(xí)1、2、3 四、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ； 我的困惑： 。 五、當(dāng)堂測(cè)試 1、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ；在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 。 2、計(jì)算= ； ； ；= 。 3、1的任何次冪都是 ，—1的 次冪都是—1，—1的 次冪都是1，正數(shù)的任何次冪都是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 。 4、 計(jì)算： （1） (2) (3) (4) 六、自我評(píng)價(jià) A B C D 掌握知識(shí)的情況 參與活動(dòng)的積極性 給自己一句鼓勵(lì)的話 七、布置作業(yè)