七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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第三章　一元一次方程 3.1　從算式到方程 3.1.1　一元一次方程 知能演練提升 能力提升 1.下列各式:①2x+5=x2-7;②x+y=2;③5-2=3;④a+b;⑤x2=9;⑥1x=1;⑦x=0.屬于方程與一元一次方程的個數(shù)分別為(　　) A.3,1 B.4,1 C.5,2 D.6,2 2.某市電力部門呼吁廣大市民做到節(jié)約用電,倡導低碳生活.為響應號召,某單位舉行燭光晚餐,設座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空出26個座位.下列方程正確的是(　　) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 3.若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為(　　) A.-1 B.0 C.1 D.13 4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是關于x的一元一次方程,則a=　　　　　. 5.一個一元一次方程的解為2,請寫出滿足條件的一個一元一次方程　　　　　. 6.某地團組織集中開展“佩戴團徽送溫暖,爭做明義獻愛心”的活動,王老師利用寒假帶領團員乘車到農(nóng)村開展“送字典下鄉(xiāng)”活動.每張車票原價是50元,甲車車主說:“乘我的車可以8折(即原價的80%)優(yōu)惠.”乙車車主說:“乘我的車可以9折(即原價的90%)優(yōu)惠,老師不用買票.”王老師心里計算了一下,覺得無論坐誰的車,花費都一樣.請問王老師一共帶了多少名學生?如果設一共帶了x名學生,那么可列方程為　　　　　　　　　　　　　　　　. 7.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”(鳧:野鴨)設野鴨與大雁從北海和南海同時起飛,經(jīng)過x天相遇,可列方程為　. 8.由于電子技術的飛速發(fā)展,計算機的成本不斷降低,若每隔3年計算機的價格降低13,現(xiàn)價為2 400元的某型號計算機,3年前的價格為多少元?下面提供兩種答案:3 500元,3 600元.請你先列出方程再檢驗. ★9.售貨員:“快來買啦,特價雞蛋,原價每箱14元,現(xiàn)價每箱12元,每箱有雞蛋30個.” 顧客:“我在店里買了一些這種特價雞蛋,花的錢比按原價買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元.” 請你求出顧客在店里買了多少箱這種特價雞蛋.(列出方程即可) ★10.已知關于x的方程ax+b=c的解為x=1,求|c-a-b-1|的值. 創(chuàng)新應用 ★11.在一次植樹活動中,甲班植樹的棵數(shù)比乙班多20%,乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵.設乙班植樹x棵. (1)列兩個不同的代數(shù)式,分別表示甲班植樹的棵數(shù); (2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)x的方程; (3)乙班、甲班植樹的棵數(shù)是不是分別為25棵和35棵. ★12.已知關于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程. 試求:(1)m的值; (2)2(3m+2)-3(4m-1)的值. 參考答案 能力提升 1.C　方程有①②⑤⑥⑦,一元一次方程有①⑦. 2.D　參加燭光晚餐的人有(30x+8)人或(31x-26)人,根據(jù)參加燭光晚餐的人數(shù)不變,可得方程30x+8=31x-26. 3.A　把x=2代入2x+3m-1=0,得22+3m-1=0,經(jīng)驗證m=-1. 4.-2　由題意,得|a|-1=1,所以|a|=2, 所以a=2或a=-2. 又因為a-2≠0, 所以a≠2,所以a=-2. 5.x-2=0(答案不唯一) 6.(x+1)5080%=90%50x　此題要注意坐甲車的老師買票,坐乙車的老師不用買票,兩車買票的人數(shù)不一樣. 7.17+19x=1 8.解 設3年前價格為x元, 根據(jù)題意,得x1-13=2 400, 經(jīng)檢驗知,x=3 600是方程的解. 9.解 設顧客買了x箱雞蛋, 由題意,得12x=214x-96. 10.解 當x=1時,有a+b=c, 所以|c-a-b-1|=|0-1|=1. 創(chuàng)新應用 11.解 (1)根據(jù)甲班植樹的棵數(shù)比乙班多20%,得甲班植樹的棵數(shù)為(1+20%)x; 根據(jù)乙班植樹的棵數(shù)比甲班的一半多10棵,得甲班植樹的棵數(shù)為2(x-10). (2)(1+20%)x=2(x-10). (3)把x=25分別代入(2)中方程的左邊和右邊,得左邊=(1+20%)25=30, 右邊=2(25-10)=30. 因為左邊=右邊, 所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解. 這就是說乙班植樹的棵數(shù)是25棵,甲班植樹的棵數(shù)是(1+20%)25=30(棵),而不是35棵. 12.解 (1)由題意知m+4=1,且m-3≠0, 所以m=-3. (2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7. 當m=-3時,原式=-6(-3)+7=25.