2019春八年級數學下冊 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2課時）學案 （新版）新人教版.doc

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二次根式的乘除(第2課時) 學習目標 1.掌握二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質.(重點) 2.能熟練進行二次根式的除法運算及化簡.(難點) 學習過程 一、合作探究 填空:(1)916=　　　,916=　　　; 規(guī)律:916　　916; (2)1636=　　　,1636=　　　;1636　　1636; (3)416=　　　,416=　　　;416　　416; (4)3681=　　　,3681=　　　;3681　　3681. 一般地,對二次根式的除法規(guī)定:ab=　　　(a≥0,b>0),反過來,ab=　　　(a≥0,b>0). 二、跟蹤練習 1.計算:(1)123　(2)3218　(3)14116 (4)648 2.化簡:(1)364　(2)64b29a2　(3)9x64y2　(4)5x169y2 注:1.當二次根式前面有系數時,類比單項式除以單項式法則進行計算:即系數之商作為商的系數,被開方數之商作為被開方數. 2.化簡二次根式達到的要求:(1)被開方數不含分母;(2)分母中不含有二次根式. 三、變式演練 1.閱讀下列運算過程: 13=333=33,25=2555=255 數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”. 利用上述方法化簡: (1)26=　　　　(2)132=　　　　(3)112=　　　 (4)1025=　　 四、達標檢測 (一)選擇題 1.計算6a3a的結果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.22 C.2a D.2a2 2.下列計算正確的是(　　) A.35=153 B.325=153 C.1255=5 D.xx=x 3.等式3x-1x-2=3x-1x-2成立的條件是(　　) A.x>13 B.x≥13 C.x>2 D.13≤x<2 4.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab=ab,②abba=1,③abab=-b,其中正確的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5.計算:263-1的結果是(　　) A.1 B.2 C.3 D.6 (二)填空題 6.計算:1312x213x=　　　　. 7.計算:3515=　　　　. 8.計算:624的結果為　　　,362=　　　. 9.有一個矩形的面積是30 m2,寬為5 m,則它的長是　　　　 m. (三)計算題 10.計算: (1)6633; (2)188272. 11.將下列各式化成最簡二次根式: (1)2-12; (2)12xy23y. 12.化簡35xy5-415yx-56x3y. 參考答案 一、合作探究 略 二、跟蹤練習 1.解:(1)2　(2)23　(3)2　(4)22 2.解:(1)38　(2)8b3a　(3)38yx　(4)5x13y 三、變式演練 略 四、達標檢測 1.A　解析:原式=6a3a=2,故選A. 2.B　解析:A.35=35=155,故本選項錯誤;B.325=325=153,正確;C.1255=1255=555=5,故本選項錯誤;D.xx=xx,故本選項錯誤,故選B. 3.C　解析:∵等式3x-1x-2=3x-1x-2成立, ∴3x-1≥0,x-2>0,解得x>2.故選C. 4.B　解析:∵ab>0,a+b<0, ∴a<0,b<0, ①ab=ab,被開方數應大于等于0,a,b不能做被開方數,故①錯誤, ②abba=abba=1=1,故②正確. ③abab=abab-b=ab-bab=-b,故③正確. 故選B. 5.A　解析:原式=123-1=2-1=1,故選A. 6.x　解析:1312x213x=1323x23x3x=233x23x3x=x.故答案為x.　 7.53　解析:原式=355=53,故答案為:53. 8.12　3　解析:624=624=14=12,362=362=3.故答案為12　3. 9.6　解析:∵有一個矩形的面積是30m2,寬為5m,∴它的長是305=6m.故答案為6. 10.解:(1)原式=(63)63=22;(2)原式=3218272=938. 11.解:(1)原式=(2-1)22=1-22;(2)原式=18x=32x. 12.解:原式=35-154-56xy5xyx3y=158x2y2xy.