九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.1 圓（拓展提高）同步檢測(cè)（含解析）（新版）新人教版.doc

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24.1　圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.1　圓 基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練 1. 如圖,AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周,P為AD上任意一點(diǎn),若AC=5,則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是(　　) A.15　　B.20 C.15+52　　D.15+55 2.如圖,點(diǎn)B,O,O,C,D在一條直線上,BC是半圓O的直徑,OD是半圓O的直徑,兩半圓相交于點(diǎn)A,連接AB,AO,若∠BAO=67.2,則∠AOC=　　　　度. 3.如圖所示,三圓同心于O,AB=4 cm,CD⊥AB于O,則圖中陰影部分的面積為　　　　cm2. 能力提升全練 拓展訓(xùn)練 1.在平面直角坐標(biāo)系中,☉C的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1,AB為☉C的直徑,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　) A.(-a-1,-b)　　B.(-a+1,-b) C.(-a+2,-b)　　D.(-a-2,-b) 2.已知半徑為R的半圓O,過(guò)直徑AB上一點(diǎn)C,作CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D,且CD=32R,則AC的長(zhǎng)為　　　　　. 三年模擬全練 拓展訓(xùn)練 1.(xx江蘇無(wú)錫期中,9,★★☆)如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在弧MN上,且不與M、N重合,當(dāng)P點(diǎn)在弧MN上移動(dòng)時(shí),矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則PA2+PB2的值(　　) A.變大　　　B.變小　　　C.不變　　　D.不能確定 2.(xx江蘇淮安盱眙二中月考,18,★★☆)如圖,直線y=34x+3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),☉O的半徑為2,點(diǎn)P是☉O上動(dòng)點(diǎn),△ABP面積的最大值為　　　　cm2. 五年中考全練 拓展訓(xùn)練 　在△ABC中,∠C為銳角,分別以AB,AC為直徑作半圓,過(guò)點(diǎn)B,A,C作BAC,如圖所示.若AB=4,AC=2,S1-S2=π4,則S3-S4的值是(　　) A.29π4　　　B.23π4　　　C.11π4　　　D.5π4 核心素養(yǎng)全練 拓展訓(xùn)練 　如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),☉M的半徑為2,過(guò)M點(diǎn)的直線與☉M的交點(diǎn)分別為A、B,則△AOB的面積的最大值為　　　　. 24.1.1　圓 基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　C　由已知得AC=CB=BP=5,要使四邊形ACBP的周長(zhǎng)最大,只要AP取最大值,AP的最大值為AD=52,此時(shí)四邊形ACBP的周長(zhǎng)最大,是15+52,故選C. 2.答案　89.6 解析　連接OA,∵OA=OB,∴∠BAO=∠B,∴∠AOO=2∠B. ∵OA=OO,∴∠OAO=∠AOO=2∠B. ∵∠BAO=∠BAO+∠OAO=67.2,∴∠B=22.4, ∴∠AOC=∠B+∠BAO=89.6. 3.答案　π 解析　S陰影=14S大圓=14π(42)2=π(cm2). 能力提升全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　C　如圖,作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E, ∵AB為☉C的直徑,∴CA=CB,而∠ACD=∠BCE, ∴Rt△ACD≌Rt△BCE, ∴AD=BE,DC=CE. ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),☉C的圓心坐標(biāo)為(1,0), ∴BE=AD=b,EC=CD=a-1, ∴OE=1-(a-1)=-a+2, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-a+2,-b),故選C. 2.答案　12R或32R 解析　分兩種情況: (1)如圖1,∵CD⊥AB,∴OD2=OC2+CD2, ∵OD=R,CD=32R,∴CO=12R, ∴AC=12R. (2)如圖2,∵CD⊥AB,∴OD2=OC2+CD2, ∵OD=R,CD=32R, ∴CO=12R,∴AC=32R. 故答案為12R或32R. 三年模擬全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　C　連接OP,∵Rt△PAB中,AB2=PA2+PB2,又∵矩形PAOB中,OP=AB,∴PA2+PB2=AB2=OP2.故選C. 2.答案　11 解析　∵直線y=34x+3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),∴A(-4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3.在Rt△AOB中,由勾股定理得AB=5.∵△PAB中,AB=5是定值,∴要使△PAB的面積最大,需☉O上的點(diǎn)到AB的距離最大.如圖,過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C,CO的延長(zhǎng)線交☉O于P,此時(shí)S△PAB最大,∵S△AOB=12OAOB=12ABOC,∴OC=OAOBAB=435=125,∵☉O的半徑為2,∴CP=OC+OP=225,∴S△PAB=12ABCP=125225=11. 五年中考全練 拓展訓(xùn)練 答案　D　∵AB=4,AC=2,∴S1+S3=2π,S2+S4=π2, ∴(S1-S2)+(S3-S4)=(S1+S3)-(S2+S4)=32π, ∵S1-S2=π4,∴S3-S4=54π,故選D. 核心素養(yǎng)全練 拓展訓(xùn)練 　答案　6 解析　∵AB為☉M的直徑,☉M的半徑為2,∴AB=4, ∴當(dāng)點(diǎn)O到AB的距離最大時(shí),△AOB的面積取得最大值, 即當(dāng)OM⊥AB時(shí),△AOB的面積取得最大值, 最大值為1234=6.