八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.2.2 二次根式的除法教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版.doc

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二次根式的除法 課程標(biāo)準(zhǔn)描述 1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算． 2.利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡． 考試大綱描述 本節(jié)課是學(xué)生在掌握了二次根式的乘法法則基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，對于除法法則的歸納可以類比乘法法則得出，學(xué)生接受起來相對輕松，對于最簡二次根式的概念，學(xué)生理解起來可能感到困難，可以通過指點(diǎn)學(xué)生觀察每題的結(jié)果，舉例講解如何化簡。 教材內(nèi)容分析 理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡． 學(xué)情分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡。 重點(diǎn) 掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 難點(diǎn) 正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。 評價(jià)任務(wù) 導(dǎo)學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 效果及問題預(yù)設(shè) 導(dǎo) 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容? 化簡二次根式的一般步驟怎樣？ 學(xué)生回答。 讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則． 思 1、 教材第8頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？ 2、 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？ 學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了. 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則： 學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯誤. 議 1、 對例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？ 2、 對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？ 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù). 讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算. 展 例題示范，學(xué)會應(yīng)用 例1 計(jì)算： （1） ；（2）； （3）. 1.你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？ 你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是什么？學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號； 通過具體問題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能， 引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式. 評 （1） 除法運(yùn)算的法則如何？對等式中字母的取值范圍有何要求？ （2） 你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎？ 鞏固性提高，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的能力。 檢 見導(dǎo)學(xué)提綱 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思