2019版中考數學復習 第20課時 三角形與全等三角形.doc
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2019版中考數學復習 第20課時 三角形與全等三角形 【課前展練】 1.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC中點,MN⊥AC于點N,則MN的長是___________ A B C D 2.如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1=,∠2=,則∠3= . C B A M N 3.如圖,已知那么添加下列一個條件后,仍無法判定的是( ) A. B. C. D. 4.一個三角形的兩邊長分別為3和7,且第三邊長為整數,這樣的三角形的周長最小值是 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25,則該三角形的一個底角為( ?。? A.32.5 B.57.5 C.65或57.5 D.32.5或57.5 6.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC、BD交于點O, 則圖中全等三角形共有( ) A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 【考點梳理】 考點一、三角形的分類: 1.三角形按角分為______________,______________,_____________. 2.三角形按邊分為_______________,__________________. 考點二、三角形的性質: 1.三角形中任意兩邊之和____第三邊,兩邊之差_____第三邊 2.三角形的內角和為_______,外角與內角的關系:__________________. 考點三、三角形中的主要線段: 三角形的中線、高線、角平分線都是____________.(線段、射線、直線) 考點四、全等三角形 1. 全等三角形的性質:全等三角形___________,____________. 2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________. 3. 全等三角形的面積_______、周長_____、對應高、______、_______相等. 【典型例題】 例1.(1)一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形的第三邊的長可能是( ) A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm (2)如圖,在折紙活動中,小明制作了一張⊿ABC紙片, 點D、E分別是邊AB、AC上,將⊿ABC沿著DE折疊壓 平,A與A’重合,若∠A=75,則∠1+∠2=( ) A.150 B.210 C.105 D.75 (3)現有3㎝,4㎝,7㎝,9㎝長的四根木棒,任取其中三根組成一個三角形,那么可以組成的三角形的個數是( ?。? A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 例2.觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,則第5個大三角形中白色三角形有 個 . 例3.數學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.,且EF交正方形外角的平行線CF于點F,求證:AE=EF. 經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證,所以. 在此基礎上,同學們作了進一步的研究: (1)小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由; (2)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說A D F C G E B 圖1 A D F C G E B 圖2 A D F C G E B 圖3 明理由.- 配套講稿:
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