七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 一元一次方程《一元一次方程的應(yīng)用》測(cè)試(含解析)(新版)北師大版.doc
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一元一次方程的應(yīng)用測(cè)試 時(shí)間:100分鐘 總分: 100 題號(hào) 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分) 1. 學(xué)校春游,如果每輛汽車(chē)坐45人,則有28人沒(méi)有上車(chē);如果每輛坐50人,則空出一輛汽車(chē),并且有一輛車(chē)還可以坐12人,設(shè)有x輛汽車(chē),可列方程( ) A. 45x-28=50(x-1)-12 B. 45x+28=50(x-1)+12 C. 45x+28=50(x-1)-12 D. 45x-28=50(x-1)+12 2. 超市店慶促銷(xiāo),某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元,第一次降價(jià)打“八折”,第二次降價(jià)每個(gè)又減10元,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元,則得到方程( ) A. 0.8x-10=90 B. 0.08x-10=90 C. 90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90 3. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按照原定價(jià)的七五折出售,每件將賠10元,而按原定價(jià)的九折出售,每件將賺38元,則這種商品的原定價(jià)是( ) A. 200元 B. 240元 C. 320元 D. 360元 4. 閩北某村原有林地120公頃,旱地60公頃,為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,需把一部分旱地改造為林地,改造后,旱地面積占林地面積的20%,設(shè)把x公頃旱地改造為林地,則可列方程為( ) A. 60-x=20%(120+x) B. 60+x=20%120 C. 180-x=20%(60+x) D. 60-x=20%120 5. 某文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴,每臺(tái)均賣(mài)960元,以成本計(jì)算,第一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧本20%,則本次出售中,商場(chǎng)( ) A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賠80元 D. 賺80元 6. 某車(chē)間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè),若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是( ) A. 22x=16(27-x) B. 16x=22(27-x) C. 216x=22(27-x) D. 222x=16(27-x) 7. 在我們身邊有一些股民,在每一次的股票交易中或盈利或虧損.某股民將甲,乙兩種股票賣(mài)出,甲種股票賣(mài)出1500元,盈利20%,乙種股票賣(mài)出1500元,但虧損20%,該股民在這次交易中是( ) A. 盈利125元 B. 虧損125元 C. 不賠不賺 D. 虧損625元 8. 一輪船往返于A,B兩地之間,逆水航行需3h,順?biāo)叫行?h,水速為3km/h,則輪船的靜水速度為( ) A. 18km/h B. 15km/h C. 12.5km/h D. 20.5km/h 9. 肖麗去商店買(mǎi)練習(xí)本,回來(lái)后告訴同學(xué)們:“店主跟我說(shuō),如果多買(mǎi)一些就給我8折優(yōu)惠,所以我就買(mǎi)了20本,結(jié)果便宜了4.8元.”如果設(shè)原來(lái)每本練習(xí)本價(jià)格為x元,則根據(jù)題意所列方程錯(cuò)誤的是( ) A. 20(1-0.8)x=4.8 B. 20x-200.8x=4.8 C. 20x=200.8x+4.8 D. 200.8x=4.8 10. 已知甲煤場(chǎng)有煤518噸,乙煤場(chǎng)有煤106噸,為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍,需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng),設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng),則可列方程為( ) A. 518=2(106+x) B. 518-x=2106 C. 518-x=2(106+x) D. 518+x=2(106-x) 二、填空題(本大題共10小題,共30.0分) 11. 某書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%.若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為42元,則標(biāo)價(jià)為_(kāi)_____. 12. 朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果,如果每人3個(gè)還少3個(gè),如果每人2個(gè)又多2個(gè),則共有______個(gè)小朋友. 13. 兄弟倆舉行百米賽跑,當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí),弟弟才跑到95米處,如果終點(diǎn)位置不變,弟弟在原起跑點(diǎn)起跑,哥哥后退5米,兄弟倆的速度仍和原來(lái)一樣,則______ 贏得勝利. 14. 觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,則a-b+m=______. 15. 明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題(如圖),其大意為:有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩;如果每人分九兩,則還差八兩,請(qǐng)問(wèn):所分的銀子共有______ 兩.(注:明代時(shí)1斤=16兩,故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)) 16. 一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1,如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,求原來(lái)的三位數(shù)是______ . 17. 小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校,每小時(shí)騎15千米,可早到10分鐘;每小時(shí)騎12千米,就會(huì)遲到5分鐘.問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少千米?設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米,則根據(jù)題意列出的方程是______ . 18. 某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天.設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌椅根據(jù)題意列方程是______. 19. 某商店將彩電按成本價(jià)提高50%,然后在廣告上寫(xiě)“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元,那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是______. 20. 一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%,若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元,則該彩電的標(biāo)價(jià)為_(kāi)_____ 元. 三、計(jì)算題(本大題共4小題,共24.0分) 21. 某校為了更好地開(kāi)展球類(lèi)運(yùn)動(dòng),體育組決定用1600元購(gòu)進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè),并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題: (1)求出足球和籃球的單價(jià); (2)若學(xué)校欲用不超過(guò)3240元,且不少于3200元再次購(gòu)進(jìn)兩種球50個(gè),求出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案? (3)在(2)的條件下,若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元,籃球的進(jìn)價(jià)為65元,則在第二次購(gòu)買(mǎi)方案中,哪種方案商家獲利最多? 22. 某工廠男、女工人共70人,男工人調(diào)走10%,女工人調(diào)入6個(gè),這時(shí),男、女工人數(shù)正好相等,問(wèn):原來(lái)男、女工人各有多少人? 23. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司對(duì)每戶(hù)月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi),每戶(hù)每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同;規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,以下是小明家1-5月份用水量和交費(fèi)情況: 月份 1 2 3 4 5 用水量(噸) 8 10 12 15 18 費(fèi)用(元) 16 20 26 35 44 根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問(wèn)題: (1)求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn); (2)若小明家6月份用水20噸,則應(yīng)繳多少元? (3)若小明家7月份繳水費(fèi)29元,則7月份用水多少?lài)崳? 24. 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?(提示:商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤(rùn)) 四、解答題(本大題共2小題,共16.0分) 25. 某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù),用160元從某蔬菜市場(chǎng)批發(fā)了茄子和豆角共50千克,茄子、豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示: 品名 茄子 豆角 批發(fā)價(jià)(元/千克) 3.0 3.5 零售價(jià)(元/千克) 4.5 5.2 (1)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)了茄子和豆角各多少千克? (2)當(dāng)天賣(mài)完這些茄子和豆角共可盈利多少元? 26. 在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)當(dāng)n=1時(shí),則AB= ______ ; (2)當(dāng)t為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合; (3)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10是否存在t的值,使得線(xiàn)段PC=4,若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 答案和解析 【答案】 1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C 11. 56元 12. 5 13. 哥哥 14. 43 15. 46 16. 738 17. x15+16=x12-112 18. x16-x24=20 19. 1350元 20. 3200 21. 解:(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元,則籃球的單價(jià)為(x+20)元, 根據(jù)題意,得8x+14(x+20)=1600, 解得:x=60,x+20=80. 即足球的單價(jià)為60元,則籃球的單價(jià)為80元; (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)足球y個(gè),則購(gòu)進(jìn)籃球(50-y)個(gè). 根據(jù)題意,得60y+80(50-y)≥320060y+80(50-y)≤3240, 解得:y≤40y≥38, ∵y為整數(shù), ∴y=38,39,40. 當(dāng)y=38,50-y=12; 當(dāng)y=39,50-y=11; 當(dāng)y=40,50-y=10. 故有三種方案: 方案一:購(gòu)進(jìn)足球38個(gè),則購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè); 方案二:購(gòu)進(jìn)足球39個(gè),則購(gòu)進(jìn)籃球11個(gè); 方案三:購(gòu)進(jìn)足球40個(gè),則購(gòu)進(jìn)籃球10個(gè); (3)商家售方案一的利潤(rùn):38(60-50)+12(80-65)=560(元); 商家售方案二的利潤(rùn):39(60-50)+11(80-65)=555(元); 商家售方案三的利潤(rùn):40(60-50)+10(80-65)=550(元). 故第二次購(gòu)買(mǎi)方案中,方案一商家獲利最多. 22. 解;設(shè)男工人原有x人,則女工人原有(70-x)人, 根據(jù)題意列方程得:x-10%x=70-x+6, 解得:x=40, 則:70-x=30, 答:男工人原有40人,女工人原有30人. 23. 解:(1)從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)位不超過(guò)10噸,10噸以?xún)?nèi),每噸2元,超過(guò)10噸的部分每噸3元, (2)小明家6月份的水費(fèi)是:102+(20-10)3=50元; (3)設(shè)小明家7月份用水x噸,29>102,所以x>10. 所以,102+(x-10)3=29, 解得:x=13. 小明家7月份用水13噸. 24. 解:設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元, 根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程:x+0.25x=60, 解得:x=48, 類(lèi)似地,設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元,它的商品利潤(rùn)是-25%y元, 列方程y+(-25%y)=60, 解得:y=80. 那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元,而兩件衣服的售價(jià)為120元. ∴120-128=-8元, 所以,這兩件衣服虧損8元. 25. 解:(1)設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)茄子x千克,則批發(fā)豆角(50-x)千克,由題意得: 3.0x+3.5(50-x)=160, 解得:x=30, 50-30=20(千克), 答:批發(fā)茄子30千克,則批發(fā)豆角20千克; (2)這些茄子和豆角共可盈利: (4.5-3.0)30+(5.2-3.5)20=79(元), 答:當(dāng)天賣(mài)完這些茄子和豆角共可盈利79元. 26. |2t-6| 【解析】 1. 【分析】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.一般地題目中有2個(gè)未知量時(shí),應(yīng)設(shè)數(shù)目較小的量為未知數(shù),另一個(gè)量作為等量關(guān)系的依據(jù).等量關(guān)系為:45汽車(chē)輛數(shù)+28=50(汽車(chē)輛數(shù)-1)-12.依此列出方程即可求解. 【解答】 解:設(shè)有x輛汽車(chē),根據(jù)題意得:45x+28=50(x-1)-12. 故選C. 2. 解:設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元,可得:0.8x-10=90, 故選:A. 設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元,根據(jù)題意列出方程解答即可. 本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是明確題意,能列出每次降價(jià)后的售價(jià). 3. 解:設(shè)這種商品的原價(jià)是x元,根據(jù)題意得:75%x+10=90%x-38, 解得x=320. 故選:C. 如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元,本題中唯一不變的是商品的成本,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本,即可列出方程求解. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 4. 解:設(shè)把x公頃旱地改為林地,根據(jù)題意可得方程:60-x=20%(120+x). 故選:A. 設(shè)把x公頃旱地改為林地,根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可. 本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程. 5. 解:設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元,根據(jù)題意得: x(1+20%)=960, 解得x=800; 設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元,根據(jù)題意得: y(1-20%)=960, 解得y=1200; ∵9602-(800+1200)=-80, ∴賠80元, 故選C. 設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元,設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元,再根據(jù)(1+利潤(rùn)率)成本=售價(jià)列出方程,解方程計(jì)算出x、y的值,進(jìn)而可得答案. 此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程. 6. 解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則(27-x)名生產(chǎn)螺母, ∵一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè), ∴可得222x=16(27-x). 故選:D. 設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則(27-x)名生產(chǎn)螺母,根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程. 本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次方程,要保證配套,則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍,所以列方程的時(shí)候,應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量. 7. 解:設(shè)甲種股票、乙種股票買(mǎi)進(jìn)價(jià)分別是a元,b元. 根據(jù)題意得:a(1+20%)=1500, ∴a=1250. b(1-20%)=1500, ∴b=1875. 15002-(1250+1875)=3000-3125=-125(元). 故選B. 此題的關(guān)鍵是求得兩種股票的買(mǎi)進(jìn)價(jià).設(shè)甲種股票、乙種股票的買(mǎi)進(jìn)價(jià)分別是a元,b元,根據(jù)甲種股票賣(mài)出1500元,盈利20%,乙種股票賣(mài)出1500元,但虧損20%,列方程求解.賣(mài)出價(jià)=買(mǎi)進(jìn)價(jià)+買(mǎi)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率. 本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答. 8. 解:設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí),則3(x-3)=2(x+3) 解得:x=15, 故選B 本題求的是速度,時(shí)間比較明確,那么一定是根據(jù)路程來(lái)列等量關(guān)系.本題的等量關(guān)系為:逆水速度逆水時(shí)間=順?biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.逆水速度=靜水速度-水流速度;順?biāo)俣?靜水速度+水流速度是船航行之類(lèi)的題中的必備內(nèi)容. 9. 解:20本練習(xí)本的原價(jià)為20x,20本練習(xí)本的折扣價(jià)為20x80%, ∴列出的方程是20x-20x80%=4.8, 故選項(xiàng)A,B,C都正確,不符合題意, 只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤,符合題意. 故選:D. 等量關(guān)系為:20本練習(xí)本的原價(jià)-20本練習(xí)本的折扣價(jià)=4.8,即可求解. 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找到原價(jià)和折扣價(jià)之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵. 10. 解:設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng),可得:518-x=2(106+x), 故選C. 設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng),根據(jù)題意列出方程解答即可. 考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解. 11. 解:設(shè)標(biāo)價(jià)是x元,根據(jù)題意則有:0.9x=42(1+20%), 解可得:x=56. 故答案為:56元. 根據(jù)題意,實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn).九折即標(biāo)價(jià)的90%;可得一元一次的關(guān)系式,求解可得答案. 本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答. 12. 解:設(shè)有x個(gè)小朋友, 由題意得,3x-3=2x+2, 解得:x=5. 故共有5個(gè)小朋友. 故答案為:5. 設(shè)共有x個(gè)小朋友,根據(jù)等量關(guān)系:蘋(píng)果數(shù)量一定,可得出方程,解出即可. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)蘋(píng)果的分配情況得出方程. 13. 解:設(shè)哥哥跑百米用時(shí)t秒,則哥哥速度:v1=100t, 則弟弟的速度是:v2=95t, 若哥哥后退5米是,他到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是:100+5100t=2120t, 弟弟到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是:10095t=2019t, ∵2120t<20t19, ∴哥哥贏得勝利, 故答案為:哥哥. 根據(jù)兄弟倆百米賽跑,每次哥哥比弟弟快5米,可求出二人的速度,再利用第2次比賽時(shí),速度不變,可分別求出二人所用時(shí)間,然后即可得出答案. 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確哥哥跑100m所用時(shí)間和弟弟跑95m所用時(shí)間相同,然后可求出二人速度,這也是此題的突破點(diǎn),再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了. 14. 解:表二截取的是其中的一列:上下兩個(gè)數(shù)字的差相等, ∴a-15=15-12,解得:a=18; 表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個(gè)數(shù)字:右邊一列數(shù)字的差比左邊一列數(shù)字的差大1, ∴42-b-1=36-30,解得:b=35; 表四截取的是兩行三列的相鄰的六個(gè)數(shù)字:設(shè)42為第x行y列,則75為第(x+1)行(y+2)列, 則有(x+1)(y+2)=75xy=42, 解得:y=3x=14或x=32y=28(舍去), ∴m=(x+1)(y+1)=(14+1)(3+1)=60. ∴a-b+m=18-35+60=43. 故答案為:43 由表二結(jié)合表一即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出a值;由表三結(jié)合表一即可得出關(guān)于b的一元一次方程,解之即可得出b值;在表三中設(shè)42為第x行y列,則75為第(x+1)行(y+2)列,結(jié)合表一中每個(gè)數(shù)等于其所在的行數(shù)列式即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出x、y的值,將其代入m=(x+1)(y+1)即可得出m的值,將a、b、m的值代入a-b+m即可得出結(jié)論. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)表一中數(shù)的排列特點(diǎn)通過(guò)解方程(或方程組)求出a、b、m的值是解題的關(guān)鍵. 15. 解:設(shè)有x人,依題意有 7x+4=9x-8, 解得x=6, 7x+4=42+4=46. 答:所分的銀子共有46兩. 故答案為:46. 可設(shè)有x人,根據(jù)有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩;如果每人分九兩,則還差八兩,根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程,求解即可. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程,再求解. 16. 解:設(shè)十位上的數(shù)字為x,則百位上的數(shù)字為2x+1,個(gè)位上的數(shù)字為3x-1,由題意得 100(3x-1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x-1)+99 解得:x=3, 則2x+1=7,3x-1=8, 所以原來(lái)的三位數(shù)為738. 故答案為:738. 設(shè)十位上的數(shù)字為x,則百位上的數(shù)字為2x+1,個(gè)位上的數(shù)字為3x-1,根據(jù)這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99,列出方程解答即可. 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,掌握數(shù)的計(jì)數(shù)方法,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 17. 解:由題意可得, x15+1060=x12-560, 化簡(jiǎn),得 x15+16=x12-112, 故答案為:x15+16=x12-112. 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決. 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程. 18. 解:設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌凳,由題意得:x16-x24=20, 故答案為:x16-x24=20 通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系,即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天,列方程求解即可. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系,這是列方程的基礎(chǔ),難度不大. 19. 解:設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是x元, 依題意得:(50%?x+x)0.8-x=270, 解得:x=1350. 故答案是:1350元. 根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià),設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是x元,列方程求解即可. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解. 20. 解:設(shè)彩電標(biāo)價(jià)是x元, 根據(jù)題意得x?0.9-2400=20%?2400, 解得x=3200(元). 即:彩電標(biāo)價(jià)是3200元. 故答案是:3200. 設(shè)彩電標(biāo)價(jià)是x元,根銷(xiāo)售價(jià)減成本等于利潤(rùn)得到x?0.9-2400=20%?2400,然后就解方程即可. 題考查了一元一次方程的應(yīng)用:利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答. 21. (1)設(shè)足球的單價(jià)為x元,則籃球的單價(jià)為(x+20)元,則根據(jù)所花的錢(qián)數(shù)為1600元,可得出方程,解出即可; (2)根據(jù)題意所述的不等關(guān)系:不超過(guò)3240元,且不少于3200元,等量關(guān)系:兩種球共50個(gè),可得出不等式組,解出即可; (3)分別求出三種方案的利潤(rùn),繼而比較可得出答案. 此題考查了一元一次方程及一元一次不等式組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,根據(jù)題意所述的等量關(guān)系及不等關(guān)系,列出不等式,難度一般. 22. 由男工人調(diào)走10%,設(shè)出原有男工,表示出原有女工,利用男工調(diào)走、女工調(diào)入后人數(shù)正好相等列方程解答即可. 解決這道題設(shè)出一個(gè)未知,另一個(gè)表示出來(lái),根據(jù)事件的敘述找出等量關(guān)系,列出方程就可以解決. 23. (1)根據(jù)1、2、3月份的條件,當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí),每噸的收費(fèi)2元.根據(jù)3月份的條件,用水12噸,其中10噸應(yīng)交20元,則超過(guò)的2噸收費(fèi)6元,則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元. (2)根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出; (3)中存在的相等關(guān)系是:10噸的費(fèi)用20元+超過(guò)部分的費(fèi)用=29元. 本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵. 24. 已知售價(jià),需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià),讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧. 本題需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的,進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià). 25. (1)設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)茄子x千克,則批發(fā)豆角(50-x)千克,由題意得等量關(guān)系:茄子的花費(fèi)+豆角的花費(fèi)=160元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可; (2)利用(1)中所求分別求出兩種蔬菜的盈利相加即可. 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意表示出兩種蔬菜的花費(fèi)是解題關(guān)鍵. 26. 解:當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)A表示的數(shù)為5t+n,點(diǎn)B表示的數(shù)為3t+n+6. (1)當(dāng)n=1時(shí),點(diǎn)A表示的數(shù)為5t+1,點(diǎn)B表示的數(shù)為3t+7, AB=|5t+1-(3t+7)|=|2t-6|. 故答案為:|2t-6|. (2)根據(jù)題意得:5t+n=3t+n+6, 解得:t=3. ∴當(dāng)t為3時(shí),A、B兩點(diǎn)重合. (3)∵P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn), ∴點(diǎn)P表示的數(shù)為(5t+n+3t+n+6)2=4t+n+3, ∵PC=4, ∴|4t+n+3-n-10|=|4t-7|=4, 解得:t=114或t=34. ∴存在t的值,使得線(xiàn)段PC=4,此時(shí)t的值為114或34. 找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)A、B表示的數(shù). (1)將n=1代入點(diǎn)A、B表示的數(shù)中,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論; (3)根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)P表示的數(shù),根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論. 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是:(1)找出點(diǎn)A、B表示的數(shù);(2)根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于t的一元一次方程;(3)根據(jù)PC列出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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