九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質(zhì) 24.1.1 圓同步檢測（含解析）（新版）新人教版.doc

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24.1.1　圓 測試時間:25分鐘 一、選擇題 1.(xx貴州黔東南州期中)如圖,在☉O中,弦的條數(shù)是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2　　B.3　　C.4　　D.以上均不正確 2.如圖所示,點M是☉O上的任意一點,下列結論: ①以M為端點的弦只有一條;②以M為端點的半徑只有一條;③以M為端點的直徑只有一條;④以M為端點的弧只有一條.其中,正確的有(　　) A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個 3.如圖,矩形PAOB在扇形OMN內(nèi),頂點P在弧MN上,且不與M,N重合,當P點在弧MN上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則PA2+PB2的值(　　) A.變大　　B.變小　　C.不變　　D.不能確定 二、填空題 4.如圖,在Rt△ABC中,以點C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點D,交AC于點E,∠BCD=40,則∠A=　　　　. 5.如圖,在平面直角坐標系中,動點P在以O為圓心,10為半徑的圓上運動,整數(shù)點P有　　　　個. 三、解答題 6.如圖,已知AB是☉O的直徑,C為AB延長線上的一點,CE交☉O于點D,且CD=OA.求證:∠C=13∠AOE. 7.已知:如圖,AB是☉O的直徑,AC是☉O的弦,AB=2,∠BAC=30.在圖中作弦AD,使AD=1,并求∠DAC的度數(shù). 24.1.1　圓 一、選擇題 1.答案　C　在☉O中,有弦AB、弦DB、弦CB、弦CD,共4條弦.故選C. 2.答案　B　以M為端點的弦有無數(shù)條,所以①錯誤;②正確;③正確;以M為端點的弧有無數(shù)條,所以④錯誤.故選B. 3.答案　C　連接OP.在Rt△PAB中,AB2=PA2+PB2, 又∵矩形PAOB中,OP=AB,∴PA2+PB2=AB2=OP2.故選C. 二、填空題 4.答案　20 解析　∵CB=CD,∴∠B=∠CDB. ∵∠B+∠CDB+∠BCD=180,∠BCD=40, ∴∠B=12(180-∠BCD)=12(180-40)=70. ∵∠ACB=90, ∴∠A=90-∠B=20. 5.答案　12 解析　設點P(x,y),由題意知x2+y2=100,則方程的整數(shù)解是x=6,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.所以整數(shù)點P的坐標可以是(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8),(8,-6),(0,-10),(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6),(0,10).所以,這樣的整數(shù)點有12個. 三、解答題 6.證明　如圖,連接OD, ∵OD=OA,CD=OA,∴OD=CD, ∴∠COD=∠C. ∵∠ODE是△OCD的外角, ∴∠ODE=∠COD+∠C=2∠C. ∵OD=OE,∴∠CEO=∠ODE=2∠C. ∵∠AOE是△OCE的外角,∴∠AOE=∠C+∠CEO=3∠C. ∴∠C=13∠AOE. 7.解析　以A為圓心,1為半徑畫弧,與☉O的交點即為點D,再連接AD. 本題有兩種情況,圖中點D與點D均符合題意.連接OD,OD. ∵AB是☉O的直徑,AB=2, ∴OA=OD=1. ∵AD=1, ∴OA=OD=AD, ∴△AOD是等邊三角形, ∴∠OAD=60. 當AD與AC在直徑AB的同側(cè)時, ∠DAC=60-30=30; 當AD與AC在直徑AB的異側(cè)時, ∠DAC=60+30=90. 綜上所述:∠DAC的度數(shù)為30或90.