九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.1 圖形的相似 第2課時(shí) 相似多邊形同步練習(xí) 新人教版.doc

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課時(shí)作業(yè)(七) [27.1　第2課時(shí)　相似多邊形]　　　　　　　　　 　　　　　　　 　 一、選擇題 1．下列四條線段中，不能成比例的是(　　) A．a(chǎn)＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a(chǎn)＝1，b＝，c＝，d＝ C．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a(chǎn)＝2，b＝，c＝，d＝2 2．五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，若對(duì)應(yīng)邊AB與A′B′的長(zhǎng)分別為50厘米和40厘米，則五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比是(　　) A．5∶4　B．4∶5　C．5∶2　D．2∶5 3．若一個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)分別為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為24，則另一個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 4．下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有(　　) (1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；(3)正方形都相似；(4)矩形都相似；(5)正六邊形都相似． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．如圖K－7－1，有三個(gè)矩形，其中是相似形的是(　　) 圖K－7－1 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 二、填空題 6．(1)若2 cm，3 cm，x cm，6 cm是成比例線段，則x＝________； (2)在比例尺是1∶46000的城市交通游覽圖上，某條道路的圖上長(zhǎng)度約為8 cm，則這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度約為_(kāi)_______cm(用科學(xué)記數(shù)法表示)． 7．下列說(shuō)法中，正確的是________(填序號(hào))． ①對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似；②對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似；③若兩個(gè)多邊形不相似，則對(duì)應(yīng)角不相等；④若兩個(gè)多邊形不相似，則對(duì)應(yīng)邊不成比例；⑤邊長(zhǎng)分別為3，5的兩個(gè)正方形是相似多邊形；⑥全等多邊形一定是相似多邊形． 8．如圖K－7－2，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)F處．若四邊形FDCE與矩形ABCD相似，則AD＝________． 　圖K－7－2 三、解答題 9．如圖K－7－3，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB＝4. (1)求AD的長(zhǎng)； (2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比. 圖K－7－3 如圖K－7－4是學(xué)校內(nèi)的一矩形花壇，四周修筑的小路中相對(duì)的兩條小路的寬均相等．已知AB＝20米，AD＝30米，試問(wèn)當(dāng)小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？(A′B′與AB是對(duì)應(yīng)邊) 　圖K－7－4  詳解詳析 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] C　A．3∶6＝2∶4，即a∶b＝c∶d，故a，b，c，d成比例．B.1∶＝∶，即a∶b＝d∶c，故a，b，d，c成比例．C.四條線段中，任意兩條的比都不相等，因而不成比例．D.∶2＝∶2 ，即b∶a＝c∶d，故b，a，c，d成比例．故選C. 2．[解析] B　相似多邊形的相似比等于對(duì)應(yīng)邊的比，五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比是A′B′∶AB，即40∶50＝4∶5. 3．[解析] B　設(shè)另一個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為x.根據(jù)題意，得＝，解得x＝8.故選B. 4．[解析] C　根據(jù)相似多邊形的判定條件“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”可得(2)(3)(5)正確．故選C. 5．[解析] B　三個(gè)矩形的各個(gè)角都相等，但只有甲和丙的對(duì)應(yīng)邊成比例，故甲和丙相似． 6．[答案] (1)4　(2)3.68105 [解析] (1)依題意，得26＝3x，解得x＝4. (2)設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x cm， 則＝，解得x＝368000. 368000 cm＝3.68105 cm. 7．[答案] ⑤⑥ [解析] 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似，所以①②錯(cuò)誤；兩個(gè)多邊形不相似時(shí)，對(duì)應(yīng)角可能相等，如矩形和正方形不相似，但對(duì)應(yīng)角相等，所以③錯(cuò)誤；兩個(gè)多邊形不相似時(shí)，對(duì)應(yīng)邊可能成比例，如菱形和正方形不相似，但對(duì)應(yīng)邊成比例，所以④錯(cuò)誤；任意兩個(gè)正方形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，故任意兩個(gè)正方形都相似，所以⑤正確；全等多邊形是相似多邊形的特例，所以⑥正確．故填⑤⑥. 8. 9．解：(1)設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)AD＝x，則DM＝AD＝x. ∵矩形DMNC與矩形ABCD相似， ∴＝，即＝， ∴x＝4 或x＝－4 (舍去)． 即AD的長(zhǎng)為4 . (2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為4∶4 ＝1∶(或∶2)． [素養(yǎng)提升] [解析] 若矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，由相似多邊形的性質(zhì)可知，這兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出相似比，再由相似比求出x與y的比值． 解：由題意可知，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似(A′B′與AB是對(duì)應(yīng)邊)，則應(yīng)有＝，即＝，從而有20(30＋2x)＝30(20＋2y)，解得＝.