九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應用教案 華東師大版.doc

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相似三角形的應用 課題名稱 相似三角形的應用 三維目標 1.知識目標： （1）學生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關知識的應用。 （2）經(jīng)歷應用相似三角形的有關知識去解決簡單的實際問題的全過程。 2.能力目標： （1）全力培養(yǎng)學生的應用意識，和把實際問題轉化為數(shù)學問題并用數(shù)學方法去分析、解決實際問題的能力。 （2）通過開放的設計題來發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。 3．情感目標： （1）通過著名的科學家名句和如何測量神秘的金字塔的高度來激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，體驗成功的喜悅。 （2）力求培養(yǎng)學生科學，正確的數(shù)學觀，體現(xiàn)探索精神。 重點目標 1.引導學生根據(jù)題意構建出相似三角形模型，從而可以把實際問題轉化為純數(shù)學問題來解決。 2.面對已設計出來的測量方案，應注意在實際操作中所出現(xiàn)的錯誤。 難點目標 通過審題、思考后，如何在實際問題中抽象出相似三角形的模型 導入示標 1.學生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關知識的應用。2.經(jīng)歷應用相似三角形的有關知識去解決簡單的實際問題的全過程。 目標三導 A 學做思一： 創(chuàng)設情景： 著名的科學家阿基米德曾講過如果給我一個支點我可以撬起整個地球。我們真佩服偉人的大氣，其實這個杠桿圖中有著一個數(shù)學知識，而且這個知識在生活中很常見。 學做思二： 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO． 如圖，我們想要測量河兩岸相對應兩點A、B之間的距離(即河寬) ，你有什么方法？ 方案一：先從B點出發(fā)與AB成90角方向走50m到O處立一標桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉90，沿CD方向再走17m到達D處，使得A、O、D在同一條直線上．那么A、B之間的距離是多少？ D C OO B A 學做思三： 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝6cm和CD＝12m，兩樹的根部的距離BD＝5m．一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？ 分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點H、K．視線FA、FG的夾角∠CFK是觀察點C時的仰角．由于樹的遮擋，區(qū)域I和II都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內． I II I II 達標檢測 1．如圖，某測量工作人員與標桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。 2．圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)． A B D C E 3如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則A、B兩點間的距離為多少？ 反思總結 1.知識建構 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習