九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積 第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積教案 新人教版.doc

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第2課時(shí)　圓錐的側(cè)面積和全面積 01　　教學(xué)目標(biāo) 1．理解圓錐的相關(guān)概念，會計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積． 2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的能力． 02　　預(yù)習(xí)反饋 閱讀教材P113～114，完成下列知識探究． 1．圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體，連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線，連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的高． 　 2．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其半徑為圓錐的母線，弧長是圓錐底面圓的周長． 3．圓錐的母線l，圓錐的高h(yuǎn)，底面圓的半徑r，存在關(guān)系式：l2＝h2＋r2，圓錐的側(cè)面積S＝πrl；圓錐的全面積S全＝S底＋S側(cè)＝πr2＋πrl． 03　　新課講授 例　(教材P114例3)蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成．如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12 m2，高為3.2 m，外圍高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈(π取3.142，結(jié)果取整數(shù))? 【解答】　如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖． 根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為12 m2，高h(yuǎn)2＝1.8 m；上部圓錐的高h(yuǎn)1＝3.2－1.8＝1.4(m)． 圓柱的底面圓的半徑r＝≈1.954(m)， 側(cè)面積為2π1.9541.8≈22.10(m2)． 圓錐的母線長l＝≈2.404(m)， 側(cè)面展開扇形的弧長為2π1.954≈12.28(m)， 圓錐的側(cè)面積為2.40412.28≈14.76(m2)． 因此，搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈20(22.10＋14.76)≈738(m2)． 【跟蹤訓(xùn)練1】　如圖，用一個(gè)半徑為30 cm，面積為300 π cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑r為(B) A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．5π cm 【跟蹤訓(xùn)練2】　(24.4第2課時(shí)習(xí)題)一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，求該幾何體的全面積(即表面積)是多少？(結(jié)果保留π) 解：圓錐的母線長是：＝5. 圓錐的側(cè)面積是：8π5＝20π. 圓柱的側(cè)面積是：8π4＝32π. 幾何體的下底面面積是：π42＝16π. 所以該幾何體的全面積(即表面積)為： 20π＋32π＋16π＝68π. 04　　鞏固訓(xùn)練 1．已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為(C) A．2.5 B．5 C．10 D．15 2．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18 cm，圓心角為240的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑長是(C) A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm 3．已知圓錐的底面半徑長為3，母線長為4，則它的側(cè)面積是(B) A．24π B．12π C．6π D．12 4．圓錐體的底面周長為6π，側(cè)面積為12π，則該圓錐體的高為． 5．如圖，一個(gè)圓錐的高為3 cm，側(cè)面展開圖是半圓．求： (1)圓錐的母線長與底面半徑之比； (2)求圓錐的底面圓的半徑． 解：(1)設(shè)此圓錐的高為h，底面半徑為r，母線長為l. ∵2πr＝πl(wèi)，∴＝2. (2)由圖可知l2＝h2＋r2，h＝3 cm， ∴(2r)2＝(3)2＋r2，即4r2＝27＋r2.解得r＝3. ∴r＝3 cm. 05　　課堂小結(jié) 1．圓錐的母線長等于扇形的半徑；扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長． 2．圓錐側(cè)面展開圖的有關(guān)計(jì)算．