八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 矩形的判定學(xué)案（新版）新人教版.doc

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矩形的判定 科目 數(shù)學(xué) 課題 矩形的判定 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1．理解并掌握矩形的判定定理，能有理有據(jù)的推理證明，精練準(zhǔn)確地書寫表達(dá)。 2. 能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)、判定等知識進(jìn)行有關(guān)證明和計算. 重點(diǎn) 掌握并會運(yùn)用矩形的判定 難點(diǎn) 運(yùn)用矩形的判定進(jìn)行簡單的推理與計算。 學(xué)法指導(dǎo)及使用說明：用15分鐘的時間，結(jié)合課本完成一、二部分，用25分鐘完成三、四部分。 　一、舊知回顧 1.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較. 平行四邊形 矩形 邊 對邊平行且相等 對邊平行且相等 角 對角相等，鄰角互補(bǔ) 四個角都是直角 對角線 對角線互相平分 對角線相等且互相平分 2.矩形對稱性： 二、合作探究 仿照平行四邊形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些嗎？（分別從邊、角、對角線幾個方面考慮。） 1.定義可以作為判定 2.四個角都是直角的四邊形 3.對角線相等的平行四邊形或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形。 你能證明所寫出的判定命題嗎？ 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記） 三、應(yīng)用 O D C B A 例1. 如圖，□ ABCD的對角線AC.BD交于點(diǎn)O，△AOB是正三角形，AB=4cm. (1) 求證□ ABCD是矩形. (2) 求□ ABCD的面積. 2．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90，CD為中線，延長CD到點(diǎn)E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。 答案：四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線， 所以DA=DC=DB,又因為DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。 四、課堂檢測： 1．下列說法正確的是（ ） A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形 2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ） A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 下列判定矩形的說法是否正確 （1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ） （2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ） （5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ） （6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ） 4. （xx江蘇淮安）在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可) 五、我的收獲： 六、課后作業(yè)： 備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記）