2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案課件 新人教版.ppt

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19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案,學(xué)前溫故,新課早知,一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)中,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而.,增大,減小,學(xué)前溫故,新課早知,解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí),可以分析這些變量之間的關(guān)系,從中選取一個(gè)取值能影響作為,然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的,以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.,其他變量的變量,自變量,函數(shù),用一次函數(shù)解決最佳方案問(wèn)題【例題】重慶市A,B,C三地現(xiàn)在分別有物資100噸,100噸,80噸,需要全部運(yùn)往四川的D,E兩郊縣.根據(jù)實(shí)際情況,這批物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸.(1)求這批物資運(yùn)往D,E兩縣的數(shù)量各是多少?(2)若要求C地運(yùn)往D縣的物資為60噸,A地運(yùn)往D縣的物資為x噸(x為整數(shù)),B地運(yùn)往D縣的物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的物資數(shù)量的2倍.其余的物資全部運(yùn)往E縣,且B地運(yùn)往E縣的物資數(shù)量不超過(guò)25噸.則A,B兩地的物資運(yùn)往D,E兩縣的方案有幾種?請(qǐng)你寫(xiě)出具體的運(yùn)送方案.,(3)已知A,B,C三地的物資運(yùn)往D,E兩縣的費(fèi)用如下表:,為將這批物資運(yùn)往D,E兩縣,某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批物資的總費(fèi)用,在(2)問(wèn)的要求下,該公司承擔(dān)運(yùn)送這批物資的總費(fèi)用最少是多少?,分析:第(1)問(wèn)可以列一元一次方程解決;第(2)問(wèn)用不等式解決,關(guān)鍵是用x的代數(shù)式表示出物資的運(yùn)輸數(shù)量,可以用遞推的方式在圖形上標(biāo)出:,第(3)問(wèn)是最佳方案問(wèn)題,可以在第(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上,標(biāo)出運(yùn)輸費(fèi)用,列出總費(fèi)用的代數(shù)式,用一次函數(shù)的增減性解決.,解:(1)設(shè)這批物資運(yùn)往D縣的數(shù)量為a噸,運(yùn)往E縣的數(shù)量為b噸,答:這批物資運(yùn)往D縣的數(shù)量為180噸,運(yùn)往E縣的數(shù)量為100噸.,因?yàn)閤為整數(shù),所以x的取值為41,42,43,44,45,則這批物資的運(yùn)送方案有五種:方案一:A地的物資運(yùn)往D縣41噸,運(yùn)往E縣59噸;B地的物資運(yùn)往D縣79噸,運(yùn)往E縣21噸.方案二:A地的物資運(yùn)往D縣42噸,運(yùn)往E縣58噸;B地的物資運(yùn)往D縣78噸,運(yùn)往E縣22噸.方案三:A地的物資運(yùn)往D縣43噸,運(yùn)往E縣57噸;B地的物資運(yùn)往D縣77噸,運(yùn)往E縣23噸.,方案四:A地的物資運(yùn)往D縣44噸,運(yùn)往E縣56噸;B地的物資運(yùn)往D縣76噸,運(yùn)往E縣24噸.方案五:A地的物資運(yùn)往D縣45噸,運(yùn)往E縣55噸;B地的物資運(yùn)往D縣75噸,運(yùn)往E縣25噸.(3)設(shè)運(yùn)送這批物資的總費(fèi)用為w元,由題意,得w=220 x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+20060+21020=-10 x+60800.因?yàn)閣隨x的增大而減小,且400,所以y隨自變量x的增大而增大,所以當(dāng)x=2時(shí),y最小=15800(元).此時(shí)A市往C縣調(diào)運(yùn)2輛,A市往D縣調(diào)運(yùn)48輛,B市往C縣調(diào)運(yùn)40輛,B市往D縣無(wú)調(diào)運(yùn).,1,2,3,3.某文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種計(jì)算器.若購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器10個(gè),B種計(jì)算器5個(gè),需要1000元;若購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器5個(gè),B種計(jì)算器3個(gè),需要550元.(1)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種計(jì)算器,每個(gè)各需多少元?(2)該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種計(jì)算器180個(gè).若購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器的數(shù)量不少于B種計(jì)算器數(shù)量的6倍,且不超過(guò)B種計(jì)算器數(shù)量的8倍,則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?(3)若銷(xiāo)售每個(gè)A種計(jì)算器可獲利潤(rùn)20元,每個(gè)B種計(jì)算器可獲利潤(rùn)30元,在(2)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?,1,2,3,解(1)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一個(gè)A種計(jì)算器需要a元,購(gòu)進(jìn)一個(gè)B種計(jì)算器需要b元,因此,購(gòu)進(jìn)一個(gè)A種計(jì)算器需要50元,購(gòu)進(jìn)一個(gè)B種計(jì)算器需要100元.(2)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器x個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種計(jì)算器(180-x)個(gè),由于x為正整數(shù),所以x=155,156,157,158,159,160.因此,共有6種進(jìn)貨方案.,1,2,3,(3)設(shè)總利潤(rùn)為W元,則W=20 x+30(180-x)=-10 x+5400.因?yàn)?10<0,所以W隨x的增大而減小.因此,當(dāng)x=155時(shí),W有最大值,W最大=-10155+5400=3850.此時(shí),180-x=180-155=25.因此,當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種計(jì)算器155個(gè),B種計(jì)算器25個(gè)時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為3850元.,