高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 功與能 動量和能量 第1講 能量和動量觀點在力學(xué)中的應(yīng)用課件.ppt
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第1講能量和動量觀點在力學(xué)中的應(yīng)用,圖1,A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差,答案BCD,2.(2015全國卷Ⅱ,17)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時,發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化如圖2所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中,可能正確的是(),圖2,答案A,圖3,(1)求小球在B、A兩點的動能之比;(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。,答案(1)5∶1(2)能,理由見解析,4.(2016全國卷Ⅱ,25)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為l?,F(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖4所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運動,重力加速度大小為g。,圖4(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離;(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。,5.[2016全國卷Ⅱ,35(2)]如圖5,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。,圖5,(ⅰ)求斜面體的質(zhì)量;(ⅱ)通過計算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?,解析(ⅰ)規(guī)定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時兩者達(dá)到共同速度,設(shè)此共同速度為v,斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0=(m2+m3)v①,(ⅱ)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1,由動量守恒定律有m1v1+m2v0=0④代入數(shù)據(jù)得v1=-1m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3,由動量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v0=m2v2+m3v3⑥,答案(ⅰ)20kg(ⅱ)不能,理由見解析,圖6,(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1,D點與G點的水平距離x1和豎直距離y1分別為,[備考指導(dǎo)],【考情分析】,1.動能定理是高考的重點,經(jīng)常與直線運動、曲線運動等綜合起來進(jìn)行考查。2.功能關(guān)系和能量守恒是高考的重點,更是高考的熱點。高考試題往往與電場、磁場以及典型的運動規(guī)律相聯(lián)系,并常作為壓軸題出現(xiàn)。在試卷中以計算題的形式考查的較多,也有在選擇題中出現(xiàn),難度中等偏難。,3.2017年高考中把選修3-5改為必考,動量和能量的綜合問題要特別關(guān)注。,【備考策略】1.復(fù)習(xí)時應(yīng)理清運動中功與能的轉(zhuǎn)化與量度的關(guān)系,結(jié)合受力分析、運動過程分析,熟練地應(yīng)用動能定理解決問題。2.深刻理解功能關(guān)系,抓住兩種命題情景搞突破:一是綜合應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律,結(jié)合動力學(xué)方程解決多運動過程的問題;二是運用動能定理和能量守恒定律解決電場、磁場內(nèi)帶電粒子運動或電磁感應(yīng)問題(下一講)。,功、功率的計算及相關(guān)圖象問題的分析,[規(guī)律方法],3.功能相關(guān)圖象問題分析“三步走”,1.如圖7所示,置于光滑水平面上的物塊在水平恒力F的作用下由靜止開始運動,其速度v、動能Ek及拉力功率P隨時間t或位移x的變化圖象可能正確的是(),[精典題組],圖7,答案C,2.若要求汽車空載時的制動距離是:當(dāng)速度為50km/h時,客車不超過19m,卡車不超過21m。如果客車和卡車質(zhì)量之比為19∶21,制動時所受阻力不變,在剛好滿足上述要求時,客車和卡車()A.所受阻力之比為19∶21B.加速度之比為21∶19C.所受阻力做功之比為21∶19D.制動時間之比為21∶19,答案B,3.(多選)放置于固定斜面上的物塊,在平行于斜面向上的拉力F作用下,沿斜面向上做直線運動。拉力F和物塊速度v隨時間t變化的圖象如圖8,則(),圖8A.第1s內(nèi)物塊受到的合外力為0.5NB.物塊的質(zhì)量為11kgC.第1s內(nèi)拉力F的功率逐漸增大D.前3s內(nèi)物塊機(jī)械能先增大后不變,解析由v-t圖象可知:0~1s內(nèi)物塊做勻加速運動,且a=0.5m/s2①1~3s內(nèi)物塊做勻速運動由F-t圖象及受力分析可知:F1-(mgsinθ+f)=ma②F2-(mgsinθ+f)=0③聯(lián)立①②③得m=1kg故選項A正確,B錯誤;第1s內(nèi)速度v逐漸增大,由P=Fv可知F的功率逐漸增大,選項C正確;前3s內(nèi)除重力以外的合外力做正功,所以物塊的機(jī)械能一直增大,選項D錯誤。,答案AC,力學(xué)中幾個重要的功能關(guān)系及能量守恒定律的應(yīng)用,[規(guī)律方法],1.通曉兩類力做功特點(1)重力、彈簧彈力和電場力都屬于“保守力”,做功均與路徑無關(guān),僅由作用對象的初、末位置(即位移)決定。(2)摩擦力屬于“耗散力”,做功與路徑有關(guān)。,2.掌握五大重要的功能關(guān)系(1)重力做功等于重力勢能增量的負(fù)值,即WG=-ΔEp。(2)彈簧彈力做功等于彈簧彈性勢能增量的負(fù)值,即W彈=-ΔEp。(3)一對滑動摩擦力做功的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量,即Q=Ffx相對。(4)合外力做的功等于物體動能的變化量,即W合=ΔEk(動能定理)。(5)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于機(jī)械能的變化量,即W其他=ΔE。,3.功能關(guān)系的應(yīng)用“三注意”(1)分清是什么力做功,并且分析該力做正功還是做負(fù)功;根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系,確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況,確定是什么力做功,尤其可以方便計算變力做功的多少。(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系,功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因,在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。,[精典題組],圖9,A.mgRB.1.2mgRC.1.4mgRD.1.6mgR,答案B,2.(名師改編)如圖10所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A處;彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則圓環(huán)(),圖10,答案B,3.如圖11甲所示,傾角為θ=37的傳送帶以恒定速率逆時針運行,現(xiàn)將一質(zhì)量m=2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端,物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示,2s末物體到達(dá)B端,取沿傳送帶向下為正方向,g=10m/s2,sin37=0.6,求:,圖11,(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v;(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ;(3)2s內(nèi)物體機(jī)械能的減少量ΔE及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q。,答案(1)8m/s(2)0.5(3)48J48J,動力學(xué)方法和動能定理、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用,[規(guī)律方法],1.應(yīng)用動能定理的“兩線索、兩注意”(1)應(yīng)用動能定理解題有兩條主要線索:一是明確研究對象→進(jìn)行受力分析→對各力進(jìn)行做功分析→求出總功;二是明確研究過程→進(jìn)行運動過程分析→物體始末狀態(tài)分析→求出動能狀態(tài)量→求出動能變化量;最后結(jié)合兩條線索列出動能定理方程求解。,(2)兩注意:①動能定理往往用于單個物體的運動過程,由于不涉及加速度和時間,比動力學(xué)研究方法更簡便。②當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解。,2.機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的正確選用機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有:(1)Ep+Ek=Ep′+Ek′;(2)ΔEp+ΔEk=0、ΔE1+ΔE2=0或ΔE增=ΔE減。用(1)時,需要選取重力勢能的參考面。用(2)時則不必選取重力勢能的參考面,因為重力勢能的改變量與參考面的選取沒有關(guān)系。尤其是用ΔE增=ΔE減,只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫出來,方程自然就列出來了。,1.(多選)如圖12所示,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)用長為L的細(xì)線懸掛于O點,自由靜止在A位置?,F(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止,細(xì)線與豎直方向夾角為θ=60,此時細(xì)線的拉力為T1,然后撤去水平力F,小球從B返回到A點時細(xì)線的拉力為T2,則(),[精典題組],圖12,A.T1=T2=2mgB.從A到B,拉力F做功為mgLC.從B到A的過程中,小球受到的合外力大小不變D.從B到A的過程中,小球重力的瞬時功率先增大后減小,解析小球在A、B點受力如圖所示,在B點由平衡條件得,答案AD,2.(多選)(2016全國卷Ⅱ,19)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離,則()A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,答案BD,圖13,答案(1)3m/s2.27m(2)1.5m3J,動量和能量觀點的應(yīng)用,[規(guī)律方法],1.動量守恒定律及動量定理(1)動量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(2)動量定理:Ft=mv2-mv1,2.應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟(1)選取研究系統(tǒng)和研究過程。(2)分析系統(tǒng)的受力情況,判斷系統(tǒng)動量是否守恒。①系統(tǒng)不受外力或所受合外力的矢量和為零時,系統(tǒng)動量守恒;②系統(tǒng)所受內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時,可認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒;,③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和為零,在該方向上系統(tǒng)動量守恒。(3)規(guī)定正方向,確定系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動量的大小和方向。(4)根據(jù)動量守恒定律列方程(m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′)求解。,[精典題組],1.我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn),“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面,并且開始向前滑行,待乙追上甲時,乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中,忽略運動員與冰面間的水平方向上的相互作用,則(),圖14,A.甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量B.甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反C.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量D.甲對乙做多少負(fù)功,乙對甲就一定做多少正功,解析根據(jù)沖量的定義、動量守恒定律和能量守恒定律解決問題。乙推甲的過程中,他們之間的作用力大小相等,方向相反,作用時間相等,根據(jù)沖量的定義,甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等,但方向相反,選項A錯誤;乙推甲的過程中,遵守動量守恒定律,即Δp甲=-Δp乙,他們的動量變化大小相等,方向相反,選項B正確;在乙推甲的過程中,甲、乙的位移不一定相等,所以甲對乙做負(fù)功與乙對甲做的正功不一定相等,結(jié)合動能定理知,選項C、D錯誤。,答案B,2.(多選)如圖15所示,質(zhì)量為2kg的足夠長平板車Q上表面水平,原來靜止在光滑水平面上,平板車左端靜止著一塊質(zhì)量為2kg的物體P,一顆質(zhì)量為0.01kg的子彈以700m/s的速度水平瞬間射穿P后,速度變?yōu)?00m/s,若P、Q之間的動摩擦因數(shù)為0.5,則(),圖15,A.由于P、Q之間不光滑,子彈瞬間射穿P的過程,子彈和物體P組成的系統(tǒng),動量不守恒B.子彈瞬間射穿P的過程,子彈和物體P組成的系統(tǒng),動量守恒,能量守恒C.子彈瞬間射穿P的過程,子彈和物體P組成的系統(tǒng),動量守恒,能量不守恒D.子彈瞬間射穿P后,P的速度為3m/s,解析取子彈的初速度v0的方向為正方向,子彈瞬間射穿物體P的過程滿足動量守恒條件。由動量守恒,可知mv0=mv+MvP,解得vP=3m/s,選項A錯誤,D正確;子彈瞬間射穿P的過程,機(jī)械能不守恒,但能量守恒,選項B正確,C錯誤。,答案BD,3.[2016全國卷Ⅰ,35(2)]某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?,在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求(ⅰ)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(ⅱ)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。,4.如圖16所示,質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上,并緊靠固定在水平面上的桌子右邊,其上表面與水平桌面相平,小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸,此時彈簧處于原長。現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi)),推力做功WF=4J,撤去F后,P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞,最后Q恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1。(取g=10m/s2)求:,圖16,(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少?(2)Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少?(3)為保證Q不從小車上滑下,小車的長度至少為多少?,答案(1)4m/s(2)4m/s(3)6maaae,高頻考點五應(yīng)用動力學(xué)方法和功能觀點分析解決多過程問題,[方法闡釋]綜合應(yīng)用動力學(xué)方法和能量觀點解決多過程問題是高考的重點、熱點和難點。應(yīng)對策略如下:(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運動狀態(tài)與運動過程,將整個物理過程分成幾個簡單的子過程。(2)對每一個子過程分別進(jìn)行受力分析、過程分析、能量分析,選擇合適的規(guī)律對相應(yīng)的子過程列方程,若某過程涉及時間和加速度,則選用動力學(xué)方法求解;若某過程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問題,則要考慮應(yīng)用動能定理、機(jī)械能守恒定律或功能關(guān)系求解。(3)兩個相鄰的子過程連接點,速度是連接兩過程的紐帶,因此要特別關(guān)注連接點速度的大小及方向。(4)解方程并分析結(jié)果。,【典例】在光滑的水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力F1推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力F2推這一物體。當(dāng)恒力F1作用時間與恒力F2作用時間相同時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32J,求在整個過程中,恒力F1、F2做的功。,方法三圖象法作出該物體的運動過程中的v-t圖象,如圖所示,,答案8J24J,變式1時間的變化,質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上,現(xiàn)用方向豎直向上的力F(F>mg)作用在物體上,經(jīng)時間2t將F改為豎直向下,大小保持不變,又經(jīng)時間t物體落回地面。求力F的大小。,變式2位移的變化,如圖17,在傾角為θ的光滑斜面O點靜置一個質(zhì)量為m的物體,從某時刻開始,有一個沿斜面向上的恒力F作用在物體上,使物體沿斜面向上滑動,經(jīng)過一段時間到達(dá)A點,突然撤去這個力,又經(jīng)過相同的時間物體返回到斜面的B點,且具有180J的動能,已知AO=BO,求:,圖17,(1)撤去恒力F時,物體的動能;(2)恒力F的大小;(3)恒力F對物體所做的功。,變式3情境的變化,平行金屬板A、B的間距為d,如圖18甲所示,板間加有隨時間變化的電壓,如圖乙所示。設(shè)U0、T為已知,A板上孔O處有靜止的帶電粒子(不計重力),其電荷量為q,質(zhì)量為m。在t=0的時刻受AB間電場力的作用而加速向B板運動,途中由于電場方向反向粒子又向O處返回,為使t=T時粒子恰好又回到O點,則:,圖18,- 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