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湘潭大學(xué)興湘學(xué)院
畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書
題 目：多功能材料試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)
專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
學(xué) 號：2010962942
姓 名：周元愷
指導(dǎo)教師：周后明
完成日期： 2014.5.28
目 錄
摘 要 3
第一章???概述 5
1.1材料試驗(yàn)機(jī)概述 5
1.2國內(nèi)外試驗(yàn)機(jī)研究的現(xiàn)狀 5
第二章 設(shè)計(jì)方案 9
2.1方案簡述 9
2.1.1方案一：錐齒輪傳動(dòng) 9
2.1.2 方案二：鏈輪傳動(dòng) 9
2.1.3方案三：絲桿傳動(dòng) 10
2.1.4方案四：液壓傳動(dòng) 11
2.2方案比較 12
第三章 運(yùn)動(dòng)動(dòng)力設(shè)計(jì)和相關(guān)計(jì)算 13
3.1電動(dòng)機(jī)的選擇 13
3.2傳動(dòng)裝置總傳動(dòng)比的計(jì)算及其分配 13
3.3蝸輪蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校核 14
3.3.1渦輪蝸桿材料的選擇 14
3.3.2蝸桿傳動(dòng)類型的選擇 14
3.4錐齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì) 18
3.4.1選材、熱處理、選齒輪 18
3.4.2按接觸強(qiáng)度計(jì)算d 18
3.4.3校核d 20
3.4.4根據(jù)齒根彎曲強(qiáng)度校核 21
3.4.5幾何尺寸的計(jì)算 22
3.5工作主軸的設(shè)計(jì)和校核 23
3.5.1計(jì)算工作主軸 23
3.5.2工作主軸的校核 24
3.6滾珠絲桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與校核 26
3.6.1工作壓強(qiáng)的計(jì)算 26
3.6.2靜載荷計(jì)算 27
3.6.3螺桿的強(qiáng)度計(jì)算 28
3.6.4壽命計(jì)算 28
總 結(jié) 30
參考文獻(xiàn) 31
文獻(xiàn)翻譯 32
萬能材料試驗(yàn)機(jī)
摘 要:試驗(yàn)機(jī)是在各種條件、環(huán)境下測定金屬材料、非金屬材料、機(jī)械零件、工程結(jié)構(gòu)等的機(jī)械性能、工藝性能、內(nèi)部缺陷和校驗(yàn)旋轉(zhuǎn)零部件動(dòng)態(tài)不平衡量的精密測試儀器，可以對材料進(jìn)行拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)、沖擊、疲勞、蠕變、持久、松弛、磨損、硬度等試驗(yàn)。近年來，試驗(yàn)機(jī)行業(yè)技術(shù)突飛猛進(jìn)。試驗(yàn)機(jī)向著兩個(gè)方向即超微外力檢測與超大外力檢測發(fā)展。高檢測精度、高靈敏度、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、易于操縱是目前試驗(yàn)機(jī)的主要發(fā)展方向。?
本文首先概述了試驗(yàn)機(jī)的基本定義、分類與國內(nèi)外一些重要生產(chǎn)商的成果。第二部分論述了所想到的四種方案并對這些方案優(yōu)缺點(diǎn)作了分析和對比。前三種方案均為利用滾珠絲杠，最后一種則利用液壓。在彼此比較后決定選第一種方案。第三部分則是說明了試驗(yàn)機(jī)的主要機(jī)械傳動(dòng)部分的設(shè)計(jì)以及對它們的校核過程。試驗(yàn)機(jī)的傳動(dòng)部分主要由蝸輪蝸桿、錐齒輪、滾珠絲杠三部分組成。經(jīng)過校核后所有設(shè)計(jì)均符合要求。用ProE軟件完成試驗(yàn)機(jī)的三維總裝圖，然后得到了整個(gè)試驗(yàn)機(jī)的二維裝配圖和蝸輪蝸桿、錐齒輪、軸等二維零件圖。在文章的最后簡明的介紹了做本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的一些心得體會。
關(guān)鍵詞:?試驗(yàn)機(jī)；蝸輪蝸桿；錐齒輪；滾珠絲桿。
Universal?testing?machine?
ABSTRACT:Test?machine?in?various?conditions?and?environment?in? metal?materials,?non-metallic?materials,?machinery?accessory,?engineering?structures?such?as?mechanical?properties,?technics?performance,?Internal?defects?and?checking?dynamic?imbalance?rotating?parts?of?sophisticated?testing?equipment,?such?as?materials?tension,?compression,bending,?shear,?reversing,?impact,?fatigue,?creep,?lasting?and? relaxation,?wear,?hardness?tests.?In?recent?years,the?technic?of?the?test?machine?industry?advances?rapidly.?Test?machine?is?the?direction?toward?the?development?of?the?super-tiny?force?detection?and?the?development?of?super-large?external?force?testing.?Detection?of?high-precision,?high?sensitivity,?smooth?motion,?easily?operated?test?machine?is?the?main?development?direction?presently.?
This?paper?first?summarizes?the?test?machine's?basic?definition,?classification,?and?some?important?domestic?and?foreign?manufacturers?results.?The?second?part,?discussing?about?the?experiences?of?the?four?projects?as?well?as?advantages?and?disadvantages? of?these?projects?are?analyzed?and?compared?.?The?foregoing?three?programs?are?the?use?of?ball?screw,?the?last?one?is?using?the?hydraulic?pressure.?In?comparison?with?each?other?decide?the?first?option.?The?third?part?is?the?experiment,?the?major?part?of?the?mechanical?drive?design?and?the?process?of?checking?them.?The?main?drive?system?of? the?test?machine?includes?the?worm,taper?gear,?ball?screw?three?components.?After?checking??all?the?design?had?complied?with?the?request.?The?three-dimensional?assembly?drawings?of?the?test?machine?are?finished?by?the?soft?called?PROE.Then,export?the?planar?drawings,such?as?worm?gear&worm,taper?gear,shaft?and?so?on.?In?the?end?concisely?introduce?the?meeting?and?what?had?learned?in?the?graduate?design?experiences.??
Keywords:Test?Machine ,?Worm?Gear?&?Worm,Taper?Gear ,Ball?Screws?,Proe?
第一章???概述
1.1材料試驗(yàn)機(jī)概述?
材料試驗(yàn)機(jī)是在各種條件、環(huán)境下測定金屬材料、非金屬材料、機(jī)械零件、工程結(jié)構(gòu)等的機(jī)械性能、工藝性能、內(nèi)部缺陷和校驗(yàn)旋轉(zhuǎn)零部件動(dòng)態(tài)不平衡量的精密測試儀器，可以對材料進(jìn)行拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)、沖擊、疲勞、蠕變、持久、松弛、磨損、硬度等試驗(yàn)。在研究探索新材料、新工藝、新技術(shù)和新結(jié)構(gòu)的過程中，試驗(yàn)機(jī)是一種不可缺少的重要測試儀器。廣泛應(yīng)用于機(jī)械、冶金、石油、化工、建材、建工、航空航天、造船、交通運(yùn)輸、等工業(yè)部門以及大專院校、科研院所的相關(guān)實(shí)驗(yàn)室。對有效使用材料、改進(jìn)工藝、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本、保證產(chǎn)品安全可靠等都具有重要作用。?
材料試驗(yàn)機(jī)的種類很多，有多種不同的分類方法。按加荷方法分類:?靜負(fù)荷試驗(yàn)機(jī)(靜態(tài))和動(dòng)負(fù)荷試驗(yàn)機(jī)(動(dòng)態(tài))。其中靜態(tài)試驗(yàn)機(jī)一個(gè)主要組成部分萬能試驗(yàn)機(jī)又可分為液壓萬能試驗(yàn)機(jī)、電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)和電子萬能試驗(yàn)機(jī)。
1.2國內(nèi)外試驗(yàn)機(jī)研究的現(xiàn)狀
中國材料試驗(yàn)機(jī)的現(xiàn)狀驗(yàn)機(jī)制造行業(yè)在舊中國是空白，中華民共和國成立后，黨和政府十分重視我國計(jì)量檢測事業(yè)的歷史悠久，但試計(jì)量檢測技術(shù)的發(fā)展，采取了許多重要措來發(fā)展儀器儀表工業(yè)。經(jīng)過五十多年的努力，我國材料試驗(yàn)機(jī)的制造，從無到有
圖1-1電子萬能試驗(yàn)機(jī)
從小到大，從單參數(shù)到多參數(shù)，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，逐步發(fā)展成初具規(guī)模，具有能生產(chǎn)靜負(fù)荷試驗(yàn)機(jī)（如拉、壓萬能試驗(yàn)機(jī)、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)、松弛試驗(yàn)機(jī)、持久強(qiáng)渡試驗(yàn)機(jī)、蠕變試驗(yàn)機(jī)、復(fù)合應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)等）和動(dòng)負(fù)荷試驗(yàn)機(jī)（如沖擊試驗(yàn)機(jī)和疲勞試驗(yàn)機(jī)等）的能力，有效地促進(jìn)了國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)的發(fā)展。我國萬能材料試驗(yàn)機(jī)市場已形成一定規(guī)模，試驗(yàn)機(jī)產(chǎn)品的發(fā)展日趨大型化、智能化、動(dòng)靜態(tài)功能復(fù)合化，有的試驗(yàn)機(jī)產(chǎn)品已出口到國外，遠(yuǎn)銷到亞洲和歐美市場，具有一定的競爭能力。電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)(落地式)主要用于金屬、非金屬材料的拉伸、壓縮、彎曲等力學(xué)性能測試和分析研究。廣泛應(yīng)用于航天航空、石油化工、機(jī)械制造、塑料橡膠、陶瓷建材、金屬材料、建筑工程
等行業(yè)，以及高等院校、科研機(jī)構(gòu)、技術(shù)監(jiān)督、質(zhì)檢站所等部門。可根據(jù)GB/ISO/ASTM/JIS/DIN等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行拉伸、壓縮、彎曲、剪切及各種高低溫試驗(yàn)，可檢測材料的屈服強(qiáng)度、抗拉（壓、彎）強(qiáng)度、延伸率、非比例強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)。
電子萬能試驗(yàn)機(jī)(落地式)性能特點(diǎn)：?
電子萬能試驗(yàn)機(jī)(落地式) 采用雙空間落地式結(jié)構(gòu)，上空間拉伸，下空間壓縮、彎曲。主機(jī)部分由四立柱、上橫梁、中橫梁、工作臺組成落地式框架，調(diào)速系統(tǒng)安裝在工作臺下部，由調(diào)速精度高、范圍寬、性能穩(wěn)定的交流伺服電機(jī)通過同步齒形帶減速系統(tǒng)帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，滾珠絲杠副驅(qū)動(dòng)中橫梁，帶動(dòng)拉伸附具（或壓縮、彎曲附具）上下移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)試樣的加荷和卸載。該結(jié)構(gòu)具有高剛度、高效率、傳動(dòng)穩(wěn)定。本主機(jī)采用先進(jìn)的DSCC-1全數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行控制及測量，采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)過程及試驗(yàn)曲線的動(dòng)態(tài)顯示，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，試驗(yàn)結(jié)束后可通過圖形處理模塊對曲線放大進(jìn)行數(shù)據(jù)再分析編輯，產(chǎn)品性能達(dá)到國際先進(jìn)水平。
圖1-2 WE-B系列數(shù)顯式液壓萬能試驗(yàn)機(jī)主要用于金屬材料的拉伸、壓縮、彎曲等
圖1-2 數(shù)顯式液壓萬能試驗(yàn)機(jī)
力學(xué)性能試驗(yàn)，增加簡單的附件后可對水泥、混凝土、磚、瓦、橡膠及其制品進(jìn)行檢測。
本機(jī)由雙立柱雙絲杠油缸下置式主機(jī)及琴式油源控制柜組成。拉伸空間位于主機(jī)上方，壓縮、彎曲試驗(yàn)位于主機(jī)下方即中橫梁和工作臺之間。試驗(yàn)空間的調(diào)整通過移動(dòng)中橫梁來實(shí)現(xiàn)，中橫梁升降采用鏈條傳動(dòng)。手動(dòng)調(diào)整送油閥進(jìn)油量來實(shí)現(xiàn)材料的拉伸、壓縮、彎曲等試驗(yàn)。試驗(yàn)完成后自動(dòng)求取材料的最大力、抗拉強(qiáng)度等試驗(yàn)結(jié)果。
WE-B系液壓萬能試驗(yàn)機(jī)性能特點(diǎn)：
1、特制超厚鉗口座在鉗口夾持試樣時(shí)、使鉗口完全包容在鉗口座體內(nèi)，使試樣夾持更加可靠，杜絕了因鉗口座淺而呈喇叭狀變形損壞的可能，大大提高了設(shè)備的使用壽命。
2、在鉗口座和鉗口卡板之間增加了耐磨襯板，杜絕金屬拉伸過程中氧化皮掉入，致使鉗口座斜面劃傷的現(xiàn)象，使夾持過程更順滑，加成更牢靠。
3、測控系統(tǒng)運(yùn)行速度快、界面溫和、具有多種試樣信息輸入模式，可滿足不同材料的測試。對于相同條件的試樣一次輸入多個(gè)自動(dòng)生成。
4、試驗(yàn)力顯示全程分辨率不變，以確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量的準(zhǔn)確性。
5、試驗(yàn)數(shù)據(jù)（試驗(yàn)力、加載速率）和試驗(yàn)曲線隨試驗(yàn)過程動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)屏幕顯示。
6、實(shí)驗(yàn)結(jié)束后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)分析、自動(dòng)存儲和打印。
7、當(dāng)負(fù)荷超過慢量程的2%-100%是自動(dòng)過載保護(hù)停機(jī)。
8、分解試驗(yàn)日期可自動(dòng)查詢相關(guān)歷史記錄。
9、軟件預(yù)留數(shù)據(jù)接口，方便于試驗(yàn)室間隔局域聯(lián)網(wǎng)，便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)管理。
圖1-3液壓伺服萬能試驗(yàn)機(jī)
WAW-600C微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)[1]主要用于金屬材料的拉伸、壓縮、彎曲、剪切等試驗(yàn)，增加簡單的附件和裝置，還能對木材、水泥、混凝土、橡膠及其制品進(jìn)行試驗(yàn)。
WAW-600C微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)主要參數(shù)：
1、 最大試驗(yàn)力(KN)：600
2、 試驗(yàn)力示值相對誤差：≦示值+1％
3、 試驗(yàn)力測量范圍：最大試驗(yàn)力的2%~100%
4、 等速應(yīng)力控制范圍：(N/mm2·S-1) 2~60
5、 應(yīng)力速率誤差：≤±5%
6、 等速應(yīng)變控制范圍：0.00025/s~0.0025/s
7、 應(yīng)變速率誤差：≤±5%
8、 等速位移控制范圍(mm/min)： 0.5~50
9、 位移速度相對誤差：≤±5%
10、 夾緊方式：液壓夾緊
11、 圓試樣夾持直徑范圍（mm）：Φ13～Φ40
12、 扁試樣夾持厚度范圍（mm ）：0~30
13、 扁試樣夾持寬度（mm ）：80
14、 最大拉伸試驗(yàn)空間（mm）：600
15、 最大壓縮試驗(yàn)空間（mm） ：500
16、 控制柜外形尺寸（mm） ：600×480×960
17、 主機(jī)外形尺寸（mm） ：1180×750×2633
18、 電機(jī)功率（KW）：4.1
19、 主機(jī)質(zhì)量（KG）：3000
第二章 設(shè)計(jì)方案
2.1方案簡述
2.1.1方案一：錐齒輪傳動(dòng)
電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生動(dòng)力通過減速箱，經(jīng)過蝸輪蝸桿的傳動(dòng)，帶動(dòng)圓錐齒輪運(yùn)動(dòng)，再由圓錐齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)，與絲桿配合的絲桿螺母帶動(dòng)上橫梁上下運(yùn)動(dòng)。下夾具固定在試驗(yàn)臺上，至此完成試驗(yàn)。
圖2-1 方案一
2.1.2 方案二：鏈輪傳動(dòng)
電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生動(dòng)力輸出到減速器，然后進(jìn)入蝸輪蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)，進(jìn)一步減速幷改變運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)方向后，通過鏈傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到絲桿。由鏈輪的傳動(dòng)帶動(dòng)絲桿傳動(dòng)。同時(shí)與絲桿配合的絲桿螺母帶動(dòng)橫梁上下運(yùn)動(dòng)，而下夾具固定在試驗(yàn)臺上，至此完成試驗(yàn)。
圖2-1 方案一
2.1.3方案三：絲桿傳動(dòng)
電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生動(dòng)力后輸出到減速器，然后由渦輪帶動(dòng)絲桿傳動(dòng)。絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)兩個(gè)絲桿螺母同步背向或相向運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)連桿同時(shí)遠(yuǎn)離或靠近。這就是下夾具所在試驗(yàn)臺向上或向下運(yùn)動(dòng)。上面橫梁可以固定，也可以在液壓，絲桿等外力驅(qū)動(dòng)下上下運(yùn)動(dòng)，至此完成試驗(yàn)。
圖2-3 方案三
2.1.4方案四：液壓傳動(dòng)
本方案與上述兩種文件有所不同，本方案是由油泵驅(qū)動(dòng)油缸里的活塞提供外部試驗(yàn)力。油泵輸出油經(jīng)進(jìn)油管達(dá)到液壓缸，然后經(jīng)回油管路流回回油缸再次利用。液壓系統(tǒng)帶動(dòng)上橫梁上下運(yùn)動(dòng)。下夾具通過離合器與減速箱電動(dòng)機(jī)連在一起產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而上夾具則固定在上橫梁上。此方案要求液壓系統(tǒng)要有較精確的控制閥配合才能實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)康摹?
圖2-4方案四
2.2方案比較
方案一：滾珠絲杠-螺母傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是在絲杠和螺母之間放入滾珠作為中間件，是絲杠與螺母的滑動(dòng)摩擦傳動(dòng)變?yōu)闈L動(dòng)摩擦傳動(dòng)。滾珠絲杠-螺母傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有下述優(yōu)點(diǎn)：
（1）傳動(dòng)精度高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，無爬行現(xiàn)象??滾動(dòng)絲杠傳動(dòng)基本上是滾動(dòng)摩擦，摩擦阻力小，摩擦阻力的大小幾乎與運(yùn)動(dòng)速度完全無關(guān)，這樣就可以保證運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，且不會出現(xiàn)爬行現(xiàn)象（其靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)相差極?。?。
（2）有可逆性??滾珠絲杠摩擦損失小，可以從旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)，也可以從直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
（3）采用滾珠絲桿傳動(dòng),并且蝸桿傳動(dòng)帶有自鎖作用，可以實(shí)現(xiàn)絲桿自鎖；蝸桿傳動(dòng)有兩個(gè)輸出軸，并且轉(zhuǎn)向相同，所以絲桿螺紋旋向要相反，才能使絲桿螺母運(yùn)動(dòng)方向一致。?
（4）成本高??滾珠絲杠和螺母等元件的加工精度要求較高，光潔度要求也較高，故制造成本高。
方案二：雖然鏈傳動(dòng)的制造與安裝精度要求較低，成本也低。遠(yuǎn)距離傳動(dòng)時(shí)，其結(jié)構(gòu)比齒輪傳動(dòng)輕便得多。但是只能實(shí)現(xiàn)平行軸間鏈輪的同向傳動(dòng)；運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不能保持恒定的瞬時(shí)傳動(dòng)比；磨損后易發(fā)生調(diào)齒；工作是有噪聲、振動(dòng)沖擊。?
方案三：（1）絲杠水平放置利于自鎖。水平狀態(tài)下不受自重慣性力，故運(yùn)動(dòng)停止較為容易。（2）采用渦輪驅(qū)動(dòng)絲杠，由于渦輪尤其是單頭渦輪傳動(dòng)效率低，傳動(dòng)精確度也較差。同時(shí)渦輪一般采用較為貴重的減摩材料（如青銅）制造，從而增加了制造成本。（3）工作臺有兩個(gè)連桿驅(qū)動(dòng)所承受力較小。在較大試驗(yàn)力時(shí)，連桿安全性降低，必須增大連桿尺寸，這就使得試驗(yàn)機(jī)所需較大的外功率來驅(qū)動(dòng)。?
方案四：由于采用了液壓驅(qū)動(dòng)，故有以下特點(diǎn)：液壓傳動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)無級變速，工作平穩(wěn)；同功率時(shí)液壓裝置體積小、質(zhì)量輕；液體為工作介質(zhì)易泄露，造成污染；油液可壓縮故傳動(dòng)比不準(zhǔn)確；傳動(dòng)過程中損失較大，效率較低；液壓傳動(dòng)對油溫和負(fù)載變化極為敏感，對外部環(huán)境要求較高；液壓元件精度高，造價(jià)高；液壓傳動(dòng)一旦出現(xiàn)故障時(shí)不易追查原因，不易迅速排除。
綜合上述四種方案的優(yōu)缺點(diǎn)以及目前市場上主流試驗(yàn)機(jī)形式，最后決定選擇第一種方案為本設(shè)計(jì)所采取的最終方案。
第三章 運(yùn)動(dòng)動(dòng)力設(shè)計(jì)和相關(guān)計(jì)算
3.1電動(dòng)機(jī)的選擇
由設(shè)計(jì)要求已知條件可知，假設(shè)試驗(yàn)機(jī)橫梁設(shè)計(jì)速度為240mm/min.試驗(yàn)機(jī)所施加的外力為100KN。故
式中：F——試驗(yàn)機(jī)輸出力，N；V——絲桿速度，m/s.
電動(dòng)機(jī)功率在傳遞過程中必然有一定的損失。參考機(jī)械工程手冊可知，絲桿與絲桿螺母間傳動(dòng)效率為0.9（0.85—0.95，在這里取0.9）錐齒輪之間傳動(dòng)效率為0.94(8級精度，一般齒輪傳動(dòng))，渦輪蝸桿間傳動(dòng)效率為0.8，其他連接件傳動(dòng)效率為0.9，其他聯(lián)接件傳動(dòng)效率為0.9。故
所以
W
式中：P——試驗(yàn)機(jī)有效功率；——試驗(yàn)機(jī)總效率。
查閱電機(jī)手冊結(jié)合實(shí)際情況選擇合適型號為Y802-4，它的額定功率為0.75KW、滿載轉(zhuǎn)速為1390r/min。
3.2傳動(dòng)裝置總傳動(dòng)比的計(jì)算及其分配
已知橫梁速度以此求得絲杠轉(zhuǎn)速。
式中；V——絲桿速度，m/s；
P——絲桿螺距，mm。
電動(dòng)機(jī)選定后，按照電動(dòng)機(jī)的滿載轉(zhuǎn)速及試驗(yàn)機(jī)工作部分轉(zhuǎn)速，可計(jì)算出傳動(dòng)裝置的總傳動(dòng)比。
。
再按照常用傳動(dòng)機(jī)構(gòu)性能及適用范圍，初步選擇各個(gè)出動(dòng)部分傳動(dòng)比如下：
=1.5 =20。
3.3蝸輪蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校核?
由設(shè)計(jì)要求可以知，
渦輪輸入功率：
蝸輪輸入轉(zhuǎn)速：
傳動(dòng)比：
預(yù)期壽命：15000h
3.3.1渦輪蝸桿材料的選擇
考慮到蝸桿速度不大，選擇蝸桿材料為45鋼，幷將其淬火至45—55HRC，保證效率高且耐磨性好，渦輪材料為制造錫青銅（ZcuSn10P1），金屬膜鑄造。
3.3.2蝸桿傳動(dòng)類型的選擇
根據(jù)GB/T10085—1998，決定采用漸開線蝸桿（ZI蝸桿）。
按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)閉式蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。查《機(jī)械設(shè)計(jì)》，得到按渦輪接觸疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)計(jì)算的公式為：
(1) 確定作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩
(2)確定載荷系數(shù)K
，其中為使用系數(shù)，在表11-5選取使用系數(shù)=1.15，因工作載荷較穩(wěn)定，載荷分布不均現(xiàn)象將由于工作表面良好的磨合而得到改善，故取齒向載荷分布系數(shù)：由于轉(zhuǎn)速不高，傳動(dòng)較平穩(wěn)，沖擊不大，可取動(dòng)載系數(shù)，則
(3)確定彈性影響系數(shù)
因選用的是鑄錫青銅蝸輪和鋼蝸桿相配，故
(4)確定接觸系數(shù)
先假設(shè)蝸桿分度圓直徑和傳動(dòng)中心距的比值，從圖11-18中可查得接觸系數(shù)=3.1
(5)確定許用接觸應(yīng)力
根據(jù)蝸輪材料為采用ZCuSn10P1,金屬模鑄造，蝸桿采用45鋼淬火，齒面硬度大于45HRC，可從表11-7查得蝸輪的基本許用應(yīng)力。
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
其中j為渦輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)每個(gè)輪齒嚙合的次數(shù)，為渦輪轉(zhuǎn)速，為工作壽命。
則接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù)
則
(6)計(jì)算中心距
根據(jù)表11-2，取中心距，因，按，故從表11-2中取模數(shù)，蝸桿分度圓直徑。則，從圖11-18中可查詢接觸系數(shù)，因?yàn)椋虼艘陨嫌?jì)算結(jié)果可用。
2．蝸桿與蝸輪的主要參數(shù)與幾何尺寸
(1)蝸桿
軸向齒距：
直徑系數(shù)：
齒頂圓直徑：
齒根圓直徑：
分度圓導(dǎo)程角：
蝸桿軸向齒厚：
(2)蝸輪
蝸輪齒數(shù)：
變位系數(shù)：
驗(yàn)算傳動(dòng)比：這時(shí)傳動(dòng)比誤差為 是允許的。
蝸輪分度圓直徑：
蝸輪喉圓直徑：
蝸輪齒根圓直徑：
蝸輪咽喉母圓半徑：
渦輪齒頂圓直徑：，取。，取。
渦輪齒寬：，取。
3.校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
當(dāng)量齒數(shù)：
根據(jù) ，從圖11-19中可查得齒形系數(shù)。
螺旋角系數(shù)：
許用彎曲應(yīng)力：
從表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力
壽命系數(shù)：
彎曲強(qiáng)度是滿足的。
4.驗(yàn)算效率
已知，，與相對滑動(dòng)速度有關(guān)。
從表11-18中用插值法查得，代入式中得。大于原估計(jì)值，因此不用重算。
5.精度等級公差和表面粗糙度的確定
從GB/T 10089-1988-圓柱蝸桿、蝸輪精度中選擇8級精度，側(cè)隙種類為f,標(biāo)注為8f,?GB/T 10089-1988-。然后由有關(guān)手冊查得要求的公差項(xiàng)目及表面粗糙度。?
由于蝸桿滑動(dòng)速度較低，產(chǎn)生熱量較少，故可以不進(jìn)行溫度驗(yàn)算。試驗(yàn)機(jī)利用頻率較低，故可以不潤滑，或者偶爾噴油潤滑即可。
3.4錐齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)
由設(shè)計(jì)要求可以知，
錐齒輪輸入功率：
錐齒輪輸入轉(zhuǎn)速：
傳動(dòng)比：
預(yù)期壽命：
說明錐齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)的這部分全參照《實(shí)用機(jī)械設(shè)計(jì)》，下面涉及的就不再說明了。
3.4.1選材、熱處理、選齒輪
1，注意事項(xiàng)
(1)大小齒輪選材，熱處理不同，小齒輪比大齒輪齒面硬度高3050HBSHBSg；?
(2)一般用鍛鋼毛坯，尺寸太大可用鑄鋼；?(3軟尺面適用中載中速；?
(4)盡可能用優(yōu)質(zhì)碳素鋼；?
(5)熱處理后切齒，精度可達(dá)8-9級左右；
2，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10-1，表10-4可查得：
小齒輪45鋼，調(diào)質(zhì)217HBS-255HBS，取中間值236HBS，大齒輪45鋼，正火，163HBS-217HBS，取中間值190HBS，8級精度。
3．確定齒數(shù)z,校核計(jì)算公式為：
由于是閉式傳動(dòng)，小齒輪數(shù)在20-40之間，為了保證不使同一對輪齒固定嚙合，小齒輪齒數(shù)盡量為奇數(shù)所以選小圓錐齒輪齒數(shù)
(1)選取
(2)計(jì)算
(3)
3.4.2按接觸強(qiáng)度計(jì)算d
由設(shè)計(jì)計(jì)算公式進(jìn)行試算，即
確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值
1．計(jì)算
2．計(jì)算
計(jì)算公式為：
其中為使用系數(shù)，為動(dòng)載系數(shù)，為齒間載和分配系數(shù)，為齒向載荷分配系數(shù)。
(1)由表4-8選取使用系數(shù)=1.0
(2) 動(dòng)載系數(shù)跟制造精度及圓周速度有關(guān)，試選動(dòng)載系數(shù)記試
選=1.1
(3) 齒間載荷分配系數(shù)1可選取為1
(4) 查《機(jī)械設(shè)計(jì)》手冊表10-9得軸承系數(shù)，，則齒向載荷分布系數(shù)：
(5) 計(jì)算：
3，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10-6查得材料的彈性影響系數(shù)
4，節(jié)點(diǎn)系數(shù)由《最新中外齒輪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)文集》查得
5，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10-21按齒面硬度查得小齒輪，大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限，
6，計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
7，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10-19取接觸疲勞壽命系數(shù)
8，計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力
取失效概率為1%，安全系數(shù)s=1，得：
9，選齒寬系數(shù)值，（一般），值，則
10，試試算小齒輪分度圓直徑，代入中較小的值
3.4.3校核d
因試選，可能與實(shí)際不符
1， 模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值，取
2， 按幾何關(guān)系計(jì)算 ，
3， 圓周速度 ， ， 由機(jī)械設(shè)計(jì)圖10-8查得
4， 校核
與相差不大，無需重算。
3.4.4根據(jù)齒根彎曲強(qiáng)度校核
1，計(jì)算公式
確定上式各參數(shù)值
2，計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)
（1），
，
（2），
3，當(dāng)量齒數(shù)由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10-5查得齒形系數(shù)，
根據(jù)表4-56查得齒根應(yīng)力校正系數(shù)
4，確定m
（1）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10-20C查得小齒輪，大齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限，
（2）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10-18取彎曲疲勞壽命系數(shù)
（3）計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力
取彎曲疲勞安全系數(shù)，得
（4）比較與值
小齒輪：
大齒輪：
故將大齒輪代入計(jì)算
說明符合齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件。
5，校核彎曲強(qiáng)度
而按接觸強(qiáng)度計(jì)算的，故取大者為模數(shù)m=3.
3.4.5幾何尺寸的計(jì)算
1．分度圓直徑d
2．節(jié)錐角
3．節(jié)錐距
4．齒寬
取整
5．齒頂高
6．齒根高
7齒頂圓直徑
3.5工作主軸的設(shè)計(jì)和校核
3.5.1計(jì)算工作主軸
1，求軸上的功率P，轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)矩T
2，考慮到軸與其他零件的配合，設(shè)計(jì)攢動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)如下圖所示：
3.根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算軸的直徑：
先初步估算軸的最小直徑，選取軸的材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），根據(jù)《機(jī)械手冊》表13-3查得，取，得
而此軸上有三個(gè)鍵槽和較多突變，軸徑應(yīng)加大35%，算得，取
4，根據(jù)軸向定位的要求確定州的各段直徑和長度
（1） ，段軸與錐齒輪配合，取最小直徑，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》錐齒輪輪轂寬度為，為使擋圈可靠的壓緊齒輪取。
（2） 為了滿足錐齒輪的軸向定位，軸段右端與軸段左端需一軸肩，軸肩的高度一般取為，故取，段直徑，，為過渡段，取。
（3） 初步選擇滾動(dòng)軸承，因軸承同時(shí)受徑向力和軸向力，故選用雙列深溝球軸承，參照工作要求并根據(jù)，由《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》表15-1中初步選取標(biāo)準(zhǔn)精度級的圓錐滾子軸承，軸承代號30307，其尺寸為，，為使軸套可靠的壓緊軸承，，段應(yīng)略短于軸承寬度，故取。
（4） 這對軸承均采用軸肩進(jìn)行軸向定位，由《機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)》表15-1查得該型軸承的定位軸肩高度，因此取。
（5） 軸段與渦輪配合，由于渦輪的齒寬，取與處的軸肩為，則，。
（6） 軸段為軸環(huán)，軸環(huán)寬度，取軸肩，則，取，所以，。
（7） 由于設(shè)計(jì)要求中要求極其外形尺寸：，故選取。
5，軸上的周向定位采用平鍵連接，按由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表6-1查得平鍵截面，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為。
渦輪的周向定位采用平鍵連接，按由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表6-1查得平鍵截面，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為。
為保證齒輪與軸配合有良好的對中性，故選擇齒輪輪轂與軸的配合為，滾動(dòng)軸承與軸的周向定位是由過渡配合來保證的，此處選軸的尺寸公尺為。
6，確定軸上圓角和倒角尺寸
取周端倒角為，軸肩圓角半徑r取
3.5.2工作主軸的校核
此傳動(dòng)軸與渦輪箱連接，，。
按許用彎曲應(yīng)力計(jì)算法校核：
轉(zhuǎn)矩：
圓周力：
軸向力：
徑向力：
1.計(jì)算支撐受力
水平面反力：
軸向力反力：
2，計(jì)算彎矩
水平面最大彎矩：
垂直面最大彎矩：
合成彎矩最大值：
3，計(jì)算轉(zhuǎn)矩
軸向轉(zhuǎn)矩：
4，許用應(yīng)力
針對某些危險(xiǎn)截面（即彎矩和扭矩大而軸徑可能不足的截面）做彎扭合成強(qiáng)度校核計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算應(yīng)力:
因選此輸出軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表15-1查得，
因此，故安全。
綜上所述，設(shè)計(jì)軸的形狀如圖所示：
3.6滾珠絲桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與校核
3.6.1工作壓強(qiáng)的計(jì)算
1，螺母的軸向位移：
式中：螺桿轉(zhuǎn)角,rad; s導(dǎo)程，mm
P:螺距，mm；x:螺紋線數(shù)
令該螺紋為單線螺紋。則x=1
由于絲杠帶動(dòng)橫梁的移動(dòng)距離為1200mm，又要留下一定的余量，可令螺紋長度 L＝1500mm。
設(shè)計(jì)使螺紋移動(dòng)時(shí)，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)150圈，即
由此可知：
2，查詢《滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》螺旋中經(jīng)應(yīng)滿足：
螺紋中徑：其中
帶入數(shù)據(jù)，有
由表可知，有，根據(jù)《滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》表1-5選擇滾珠絲桿的材料為CrWMn，熱處理為整淬，螺母的材料為CrWMn，熱處理為淬頭。
3，螺母高度：
4，旋和圈數(shù)：（在12-16之間），符合要求。
5，基本牙型高度：
6，工作壓強(qiáng)：
工作壓強(qiáng)滿足要求。
7，為了保證自鎖，螺紋升角 在此取
8，螺紋牙根部的寬度：
3.6.2靜載荷計(jì)算
基本額定靜載荷特性值計(jì)算公式：
式中為接觸點(diǎn)鋼球與滾道表面的主要曲率。
式中：——鋼球直徑，?。?
——螺桿滾道曲率半徑，??；
——接觸角，??；
——滾動(dòng)螺旋公稱直徑，取。
基本額定靜載荷：
靜載荷條件：
條件滿足，故合格。
3.6.3螺桿的強(qiáng)度計(jì)算
則根據(jù)第四強(qiáng)度理論：
螺桿最大彎曲應(yīng)力，查表可知，故螺桿強(qiáng)度合格。
3.6.4壽命計(jì)算
其計(jì)算公式：
確定上式參數(shù)如下：
1，螺母接觸系數(shù)：
2，螺桿接觸系數(shù)：
3，壽命系數(shù)：
4，轉(zhuǎn)速系數(shù)：
5，壽命條件：
式中： ——載荷系數(shù)
——硬度影響系數(shù)
——短行程系數(shù)
——試驗(yàn)機(jī)工作力
故滿足條件合格。采用固定式內(nèi)循環(huán)。
接觸角：
鋼球直徑：
螺紋滾道曲率半徑：
偏心距：
螺紋升角：
螺桿大經(jīng)：
螺桿小徑：
螺桿接觸點(diǎn)直徑：
螺桿牙頂圓角半徑：
螺母螺紋大徑：
螺母小徑：
根據(jù)上述設(shè)計(jì)與校核畫出滾珠絲桿與螺母的二維圖。
總 結(jié)
試驗(yàn)機(jī)是在各種條件、環(huán)境下測定金屬材料、非金屬材料、機(jī)械零件、工程結(jié)構(gòu)等的機(jī)械性能、工藝性能、內(nèi)部缺陷和校驗(yàn)旋轉(zhuǎn)零部件動(dòng)態(tài)不平衡量的精密測試儀器，可以對材料進(jìn)行拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)、沖擊、疲勞、蠕變、持久、松弛、磨損、硬度等試驗(yàn)。本文在查閱大量國內(nèi)外試驗(yàn)機(jī)生產(chǎn)廠家資料的基礎(chǔ)上，對所設(shè)計(jì)的抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了仔細(xì)研究，根據(jù)所提出來的技術(shù)指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)機(jī)的機(jī)械部分。?
在這次設(shè)計(jì)中，查閱了關(guān)于試驗(yàn)機(jī)的一些書刊資料，對試驗(yàn)機(jī)有了基本的認(rèn)識。在這種情況下，結(jié)合所查閱到的資料，設(shè)計(jì)出了四種方案，并對這四種方案進(jìn)行了相互比較，最后選定了第一種方案。方案選定后，隨之對試驗(yàn)機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)做了設(shè)計(jì)與校核。這些傳動(dòng)系統(tǒng)有渦輪蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)、直齒錐齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)、絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)。在一系列的力、彎矩、轉(zhuǎn)矩計(jì)算與校核后，確定所有零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均符合要求。?
在設(shè)計(jì)與校核過程中，電動(dòng)機(jī)的選擇要綜合考慮試驗(yàn)機(jī)所輸出力、輸出速度，然后以此倒退求知電機(jī)功率及其外形尺寸。在選擇具體傳動(dòng)比時(shí)，要選擇各種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)合理范圍之內(nèi)的值。蝸輪蝸桿的設(shè)計(jì)時(shí)，除了要計(jì)算齒受力情況外，還要校核蝸桿的彎曲強(qiáng)度。由于絲杠的轉(zhuǎn)速很低，故采用了錐齒輪傳動(dòng)。本試驗(yàn)機(jī)的關(guān)鍵傳動(dòng)部分是滾珠絲杠-螺母傳動(dòng)系統(tǒng)，要進(jìn)行工作壓強(qiáng)、靜載荷、螺桿強(qiáng)度、壽命的一系列計(jì)算。?
畢業(yè)設(shè)計(jì)是對四年中所學(xué)知識的一次綜合性的考察，它可以比較全面的檢查我們的專業(yè)知識水平，及時(shí)讓我們發(fā)現(xiàn)缺點(diǎn)和不足。在畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我回顧了四年所學(xué)的知識充分認(rèn)識到了自己的欠缺，學(xué)會了運(yùn)用手冊和查閱相關(guān)書籍資料，學(xué)會了用標(biāo)準(zhǔn)來規(guī)范自己。畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文是本科生培養(yǎng)方案的重要環(huán)節(jié)。所謂“溫故而知新”，只有對已學(xué)過的知識真正掌握了，才能吸收新的知識。而新的知識反過來則可以進(jìn)一步促進(jìn)對已學(xué)知識有新的理解。
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文獻(xiàn)翻譯
英文原文：
NOVEL METHOD OF REALIZING THE OPTIMAL TRANSMISSION
OF THE CRANK-AND-ROCKER MECHANISM DESIGN
Abstract: A novel method of realizing the optimal transmission of the crank-and-rocker mechanism is presented. The optimal combination design is made by finding the related optimal transmission parameters. The diagram of the optimal transmission is drawn. In the diagram, the relation among minimum transmission angle, the coefficient of travel speed variation, the oscillating angle of the rocker and the length of the bars is shown, concisely, conveniently and directly. The method possesses the main characteristic. That it is to achieve the optimal transmission parameters under the transmission angle by directly choosing in the diagram, according to the given requirements. The characteristics of the mechanical transmission can be improved to gain the optimal transmission effect by the method. Especially, the method is simple and convenient in practical use.
Keywords：Crank-and-rocker mechanism, Optimal transmission angle, Coefficient of travel speed variation
INTRODUCTION
By conventional method of the crank-and-rocker design, it is very difficult to realize the optimal combination between the various parameters for optimal transmission. The figure-table design method introduced in this paper can help achieve this goal. With given conditions, we can, by only consulting the designing figures and tables, get the relations between every parameter and another of the designed crank-and-rocker mechanism. Thus the optimal transmission can be realized.
The concerned designing theory and method, as well as the real cases of its application will be introduced later respectively.
1. ESTABLISHMENT OF DIAGRAM FOR OPTIMAL TRANSMISSION DESIGN
It is always one of the most important indexes that designers pursue to improve the efficiency and property of the transmission. The crank-and-rocker mechanism is widely used in the mechanical transmission. How to improve work ability and reduce unnecessary power losses is directly related to the coefficient of travel speed variation, the oscillating angle of the rocker and the ratio of the crank and rocker. The reasonable combination of these parameters takes an important effect on the efficiency and property of the mechanism, which mainly indicates in the evaluation of the minimum transmission angle.
The aim realizing the optimal transmission of the mechanism is how to find the maximum of the minimum transmission angle. The design parameters are reasonably combined by the method of lessening constraints gradually and optimizing separately. Consequently, the complete constraint field realizing the optimal transmission is established.
The following steps are taken in the usual design method. Firstly, the initial values of the length of rocker and the oscillating angle of rocker are given. Then the value of the coefficient of travel speed variation is chosen in the permitted range. Meanwhile, the coordinate of the fixed hinge of crank possibly realized is calculated corresponding to value .
1.1 Length of bars of crank and rocker mechanism
As shown in Fig.1, left arc is the permitted field of point . The coordinates of point are chosen by small step from point to point .
The coordinates of point are
(1)
(2)
where , the step, is increased by small increment within range(0,). If the smaller the chosen step is, the higher the computational precision will be. is the radius of the design circle. is the distance from to .
(3)
Calculating the length of arc and , the length of the bars of the mechanism corresponding to point is obtained[1,2].
1.2 Minimum transmission angle
Minimum transmission angle (see Fig.2) is determined by the equations[3]
(4)
(5)
(6)
where ——Length of crank(mm)
——Length of connecting bar(mm)
——Length of rocker(mm)
——Length of machine frame(mm)
Firstly, we choose minimum comparing with . And then we record all values of greater than or equal to and choose the maximum of them.
Secondly, we find the maximum of corresponding to any oscillating angle which is chosen by small step in the permitted range (maximum of is different oscillating angle and the coefficient of travel speed variation ).
Finally, we change the length of rocker by small step similarly. Thus we may obtain the maximum of corresponding to the different length of bars, different oscillating angle and the coefficient of travel speed variation .
Fig.3 is accomplished from Table for the purpose of diagram design.
It is worth pointing out that whatever the length of rocker is evaluated, the location that the maximum of arises is only related to the ratio of the length of rocker and the length of machine frame /, while independent of .
2. DESIGN METHOD
2.1 Realizing the optimal transmission design given the coefficient of travel speed variation and the maximum oscillating angle of the rocker
The design procedure is as follows.
(1) According to given and , taken account to the formula the extreme included angle is found. The corresponding ratio of the length of bars / is obtained consulting Fig.3.
(7)
(2) Choose the length of rocker according to the work requirement, the length of the machine frame is obtained from the ratio /.
(3) Choose the centre of fixed hinge as the vertex arbitrarily, and plot an isosceles triangle, the side of which is equal to the length of rocker (see Fig.4), and . Then plot , draw , and make angle . Thus the point of intersection of and is gained. Finally, draw the circumcircle of triangle .
(4) Plot an arc with point as the centre of the