浙江省2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質課件.ppt

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第二節(jié)一次函數(shù)的圖象與性質,考點一正比例函數(shù)與一次函數(shù)例1(2018廣西玉林中考)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關系是()A．正比例函數(shù)B．一次函數(shù)C．反比例函數(shù)D．二次函數(shù),【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【自主解答】設等腰三角形的底角的度數(shù)為y，頂角的度數(shù)為x，由題意得y＝－x＋90.故選B.,1．(2018陜西中考)如圖，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為()A．－B.C．－2D．2,A,考點二一次函數(shù)的圖象與性質例2(2018湖南湘潭中考)若b＞0，則一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象大致是(),【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k，b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【自主解答】∵一次函數(shù)y＝－x＋b中，k＝－1＜0，b＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選C.,一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象的四種情況(1)當k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；(2)當k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；,(3)當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；(4)當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．,2．(2018浙江紹興中考)如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，則此函數(shù)()A．當x＜1時，y隨x的增大而增大B．當x＜1時，y隨x的增大而減小C．當x＞1時，y隨x的增大而增大D．當x＞1時，y隨x的增大而減小,A,考點三求一次函數(shù)的表達式例3(2018江蘇連云港中考)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，⊙O經(jīng)過A，B兩點，已知AB＝2，則的值為．,【分析】由圖形可知，△OAB是等腰直角三角形，AB＝2，可得A，B兩點坐標，利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進而得到答案．,【自主解答】由圖形可知，△OAB是等腰直角三角形，OA＝OB.∵AB＝2，OA2＋OB2＝AB2，∴OA＝OB＝，∴A點坐標是(，0)，B點坐標是(0，)．∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，∴將A，B兩點坐標代入y＝kx＋b得k＝－1，b＝，∴＝－.故答案為－.,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式有兩種情況：(1)將滿足函數(shù)的兩個點的坐標代入，得到一個二元一次方程組，通過解該方程組，得到常數(shù)k和b的值．(2)已知b或k的值，只需一點坐標(或一組對應值)即可．特別地，一次函數(shù)發(fā)生平移時，平移前后k的值不發(fā)生變化．,3．(2018山東棗莊中考)如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，若點A(3，m)在直線l上，則m的值是()A．－5B.C.D．7,C,考點四一次函數(shù)的平移例4(2018天津中考)將直線y＝x向上平移2個單位長度，平移后直線的表達式為．【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可．,【自主解答】將直線y＝x向上平移2個單位長度，平移后直線的表達式為y＝x＋2.故答案為y＝x＋2.,一次函數(shù)平移的易混點對于一次函數(shù)y＝kx＋b，上下平移m個單位，直接在b上作加減m，得y＝kx＋(b＋m)或y＝kx＋(b－m)；左右平移m個單位，直接對x進行加減m，得到y(tǒng)＝k(x＋m)＋b或y＝k(x－m)＋b.,4．(2018廣東深圳中考)把函數(shù)y＝x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是()A．(2，2)B．(2，3)C．(2，4)D．(2，5),D,5．(2018湖北荊州中考)已知：將直線y＝x－1向上平移2個單位長度后得到直線y＝kx＋b，則下列關于直線y＝kx＋b的說法正確的是()A．經(jīng)過第一、二、四象限B．與x軸交于(1，0)C．與y軸交于(0，1)D．y隨x的增大而減小,C,考點五一次函數(shù)與方程、不等式的綜合問題例5(2018甘肅白銀中考)如圖，一次函數(shù)y＝－x－2與y＝2x＋m的圖象相交于點P(n，－4)，則關于x的不等式組的解集為．,【分析】先將點P(n，－4)代入y＝－x－2，求出n的值，再找出直線y＝2x＋m落在y＝－x－2的下方且都在x軸下方的部分對應的自變量的取值范圍即可．,【自主解答】∵一次函數(shù)y＝－x－2的圖象過點P(n，－4)，∴－4＝－n－2，解得n＝2，∴P(2，－4)．又∵y＝－x－2與x軸的交點是(－2，0)，∴關于x的不等式2x＋m＜－x－2＜0的解集為－2＜x＜2.故答案為－2＜x＜2.,兩直線與不等式的關系已知兩條直線l1：y1＝k1x＋b1與l2：y2＝k2x＋b2在坐標系中的位置，當直線l1在直線l2上方時，y1＞y2；當直線l1在直線l2下方時，y1＜y2.這是解決此類問題的一個解題技巧，也是最容易犯錯的地方．,6．(2018貴州遵義中考)如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(2，0)，則關于x的不等式kx＋3＞0的解集是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2,B,(1)當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值．(2)當已知一次函數(shù)的一個變量的取值范圍時，可以用一元一次不等式(組)確定另一個變量的取值范圍．,易錯易混點一一次函數(shù)的概念例1若關于x的函數(shù)y＝(m－2)xm2－3＋m是一次函數(shù)，求m的值．,易錯易混點二一次函數(shù)的比例系數(shù)k與增減性例2一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．,