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2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點2 命題及其關系、充分條件與必要條件 （含解析）
一、選擇題
1.（xx湖北高考理科Ｔ3）設為全集，是集合，則“存在集合使得”是“”的
A. 充分而不必要的條件
B. 必要而不充分的條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要的條件
【解題提示】考查集合與集合的關系，充分條件與必要條件的判斷
【解析】選C. 依題意，若，則，當，可得；
若，不妨另 ，顯然滿足，故滿足條件的集合 是存在的.
2.(xx江西高考文科T6)下列敘述中正確的是 ( )
A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”
C.命題“對任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”
D.l是一條直線,α,β是兩個不同的平面,若l⊥α,l⊥β,則α∥β
【解題指南】利用邏輯用語的知識逐一驗證.
【解析】選D.對于選項A,a<0時不成立;
對于選項B,b=0時不成立;
對于選項C,應為x2<0;
對于選項D,垂直于同一直線的兩平面平行.所以只有D正確.
3.(xx天津高考理科T7)設a,b∈R,則“a>b”是“”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【解析】選C . 設，則，所以是上的增函數(shù)，“”是“”的充要條件.
4.（xx安徽高考理科Ｔ2）“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【解題提示】分清條件和結論，根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷。
【解析】選 B.由ln(x+1)<0得x+1>0,即x>-1,又ln(x+1)<0,所以-1
2且b>2，根據(jù)不等式的性質(zhì)有a+b>4,反之，若a+b>4,不一定有a>2且b>2,如a=1,b=4.所以a+b>4是a>2且b>2的必要條件.
9. （xx上海高考文科Ｔ15）
【解題提示】根據(jù)充分與必要條件的定義可得.
【解析】若a>2且b>2，根據(jù)不等式的性質(zhì)有a+b>4,反之，若a+b>4,不一定有a>2且b>2,如a=1,b=4.所以a+b>4是a>2且b>2的必要非充分條件.
10.（xx福建高考理科Ｔ6）6.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）
充分而不必要條件 必要而不充分條件
充分必要條件 既不充分又不必要條件
【解題指南】小集合推出大集合．
【解析】直線過定點在圓上，不妨設其為A點，而B點也在圓上，
，
因此必為直角，所以當?shù)牡葍r條件是．
11.（xx福建高考理科Ｔ6）6.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（ ）
充分而不必要條件 必要而不充分條件
充分必要條件 既不充分又不必要條件
【解題指南】小集合推出大集合．
【解析】直線過定點在圓上，不妨設其為A點，而B點也在圓上，
，
因此必為直角，所以當?shù)牡葍r條件是．
12.（xx浙江高考文科Ｔ2）設四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
【解析】選A.“四邊形ABCD為菱形” “ACBD”，“ACBD”推不出“四邊形ABCD為菱形”，所以“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的充分不必要條件.
13.（xx浙江高考理科Ｔ2）已知是虛數(shù)單位，,則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【解題指南】先判斷是否成立，再判斷是否成立.
【解析】選A.當時，，反過來
則，解得或，所以“”是“”的
充分不必要條件.
14.(xx?天津高考理科?T7)設a,b∈R,則“a>b”是“ ”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【解析】選C . 設 ，則 ，所以 是 上的增函數(shù)，“ ”是“ ”的充要條件.
15.（xx?安徽高考理科?Ｔ2）“x＜0”是“l(fā)n(x+1)＜0 ”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【解題提示】分清條件和結論，根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷。
【解析】選 B.由ln(x+1)<0得x+1>0,即x>-1,又ln(x+1)<0,所以-1
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