八年級數學下冊 第二十章 數據的分析 20.1 數據的集中趨勢 20.1.2 第1課時 中位數和眾數教學 新人教版.ppt

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,,導入新課,,,講授新課,,,,當堂練習,,,,課堂小結,,,,,,,,學練優(yōu)八年級數學下（RJ）教學課件,20.1.2中位數和眾數,第二十章數據的分析,第1課時中位數和眾數,,情境引入,1.理解中位數、眾數的概念，會求一組數據的中位數、眾數.（重點）2.掌握中位數、眾數的作用，會用中位數、眾數分析實際問題.（難點）,經理,應聘者小王,第二天，小王上班了.,,,職員C,,我的工資是4000元,在公司算中等收入,我們好幾個人工資都是3000元,職員D,導入新課,經理,應聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過6000元.,平均工資確實是每月6000元,你看看公司的工資報表.,講授新課,問題1下表是某公司員工月收入的資料．,（1）計算這個公司員工月收入的平均數；,平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資，絕大多數人“被平均”．,（2）如果用（1）算得的平均數反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？,6276,,“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？,問題2該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．,將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛祿膫€數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．,知識要點,練一練,下面兩組數據的中位數是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：確定中位數要先排序、看奇偶，再計算.,解：（1）中位數是3；,（2）中位數是4.5.,,,,例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？,解：（1）先將樣本數據按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數據的中位數為_________________________的平均數，即______________.答：樣本數據的中位數是_______.,124129136140145146148154158165175180,處于中間的兩個數146,148,147,（2）一名選手的成績是142min，他的成績如何？,,,（2）由（1）知樣本數據的中位數為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有______選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平．,總結歸納,1.中位數是一個位置代表值（中間數），它是唯一的.,3.如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于或大于這個中位數的數據各占一半，反映一組數據的中間水平．,中位數的特征及意義：,數學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數是______.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例2已知一組數據10，10，x，8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數.,解：∵10，10，x，8的中位數與平均數相等∴(10+x)2＝(10+10+x+8)4∴x＝8(10+x)2＝9∴這組數據的中位數是9.,分析：由題意可知最中間兩位數是10，x，列方程求解即可.,做一做,一組數據18，22，15，13，x，7，它的中位數是16，則x的值是_______.,17,分析：這組數據有6個，中位數是中間兩個數的平均數.因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數必須是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最關注的是什么信息？,注意：,（1）一組數據的眾數一定出現(xiàn)在這組數據中.,（2）一組數據的眾數可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數是1和3.,（3）眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據而不是數據出現(xiàn)的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3.,一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據稱為這組數據的眾數.,知識要點,例3一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議碼？,,,解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數據中，_______是這組數據的眾數，它的意義是：_______厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_______厘米的鞋.,思考：你還能為鞋店進貨提出哪些建議？,23.5,23.5,23.5,做一做,,,,,下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.,解：因為眾數是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.,1．數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數、中位數分別為（）A．4.5、5B．5、4.5C．5、4D．5、52．要調查多數同學們喜歡看的電視節(jié)目，應關注的是哪個數據的代表（）A．平均數B．中位數C．眾數3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該選擇哪個數據的代表（）A．平均數B．中位數C．眾數,當堂練習,B,C,B,4.為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調查他們一周做家務所用時間,得到一組數據,并繪制成下表,請根據下表完成各題:,(1)填寫圖表格中未完成的部分；(2)該班學生每周做家務的平均時間是.,2.44,(3)這組數據的中位數是,眾數是.,2.5,3,8,5.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數、眾數、中位數，并解釋它們的意義.,分析：總的年齡除以總的人數就是平均數，出現(xiàn)次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數；中位數一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.,解：這些隊員年齡的平均數為：(132+146+158+163+172+181)22=15，隊員年齡的眾數為15，隊員年齡的中位數是15.,意義：由平均數是15可說明隊員們的平均年齡為15；由眾數是15可說明大多數隊員的年齡為15歲；由中位數是15可說明有一半隊員的年齡大于或等于15歲，有一半隊員的年齡小于或等于15歲.,課堂小結,中位數和眾數,,中位數：中間的一個數，或中間的兩個數的平均數.,眾數：出現(xiàn)次數最多的數.,平均數、中位數、眾數的特征：平均數是最常用的指標，它表示“一般水平”，中位數表示“中等水平”，眾數表示“多數水平”.,