2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 10.2《平行線的判定》教案 滬科版 .doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 10.2《平行線的判定》教案 滬科版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、理解平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行； 2、學(xué)會(huì)用“同位角相等，兩直線平行”進(jìn)行簡單的幾何推理； 3、體會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法得出幾何性質(zhì)（規(guī)律）的重要性與合理性. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：是“同位角相等，兩直線平行”的判定方法． 教學(xué)難點(diǎn)：是例1的推理過程的正確表達(dá). 【教學(xué)預(yù)設(shè)】 【活動(dòng)1】合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入 復(fù)習(xí)畫兩條平行線的方法： 提問：（1）怎樣用語言敘述上面的圖形？（直線l1，l2被AB所截） （2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直線l1，l2位置關(guān)系如何？（ l1∥l2） （4）可以敘述為： ∵∠1＝∠2 ∴l(xiāng)1∥l2 （ ？ ） 【活動(dòng)2】平行線的判定方法1： 由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？ 語言敘述：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。 幾何敘述：∵∠1＝∠2 ∴l(xiāng)1∥l2 （同位角相等，兩直線平行） 【活動(dòng)3】1、課堂練習(xí)： 2、畫圖練習(xí)： 課內(nèi)練習(xí) 作業(yè)題1 【活動(dòng)4】例題講解 例1 已知直線l1，l2被l3所截，如圖，∠1＝45， ∠2＝135，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由. 解：l1 ∥ l2 理由如下： ∵ ∠2＋∠3＝180，∠2＝135 ∴∠3＝180－∠2＝180－135＝45 ∵∠1＝45 ∴∠1＝∠3 ∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行） 思路：（1）判定平行線方法. （2）圖中有無同位角（注∠3位置） （3）能說明∠3＝∠1嗎？ （4）結(jié)論. （5）∠3還可以是其它位置嗎？你能說明l1∥l2嗎？ 【活動(dòng)5】練習(xí)： 同步練習(xí) 對于第2、4題你有不同的方法嗎？ 【活動(dòng)6】小結(jié)與反思： （1） 你學(xué)到了什么？ （2） 你認(rèn)為還有什么不懂的？ （3） 你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？ 【活動(dòng)7】布置作業(yè). 見作業(yè)本2 【教學(xué)反思】 10.2 平行線的判定（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生掌握平行線的第二、三個(gè)判定方法． 2、能運(yùn)用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算． 3、使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊”是認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方法． 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是第二、三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說理和應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：問題的思考和推理過程是難點(diǎn)． 1 2 3 【教學(xué)預(yù)設(shè)】 【活動(dòng)1】從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 如圖，問平行的條件是什么? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問：三線八角分為三類角， 當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線平行， 那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判定兩直線平行呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題．(板書課題) 學(xué)生會(huì)躍躍欲試，動(dòng)腦思考． 教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等． 【活動(dòng)2】運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法 1．通過合作學(xué)習(xí)，提出猜想． E F 4 A B C D 1 3 2 ①若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠3=∠4，則AB與CD平行嗎？ 你可以從以下幾個(gè)方面考慮： ⑴我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一對同位角相等嗎？ 由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？ 要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上．將“猜想”更改成判定方法二： E F G A B C D 1 3 2 H 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行． 教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行） 然后，完成“做一做” ∠1=121， ∠2＝120，∠3＝120。 說出其中的平行線，并說明理由。 ②若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180，則AB與CD平行嗎？ 你可以由類似的方法得到正確的結(jié)論嗎？ E F 4 A B C D 1 3 2 由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？ 要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上．將“猜想”更改成判定方法三： 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線平行． 教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法 ∵∠2+∠4=180 ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行） 當(dāng)學(xué)生都得到正確的結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行． 【活動(dòng)3】例題教學(xué)，體驗(yàn)新知 例2．如圖，∠C+∠A=∠AEC。判斷AB與CD是否平行，并說明理由。 分析：延長CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣， 我們可以通過判斷內(nèi)錯(cuò)角∠C和∠AFC是否相等，來判定AB與CD是否平行。 A C D B E F A C D B E 板書解答過程。 提問：能否用不一樣的方法來判定AB與CD是否平行？ 提示：連結(jié)AC。 例3 如圖∠A+∠B+∠C+∠D=360，且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么AB∥CD ，AD∥BC．請說明理由。 D A B C 先讓學(xué)生思考，以小組為單位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，學(xué)生基本上都能想到，用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定，但書寫難度較大，教師要加以引導(dǎo)說理過程 【活動(dòng)4】應(yīng)用舉例，變式練習(xí)(講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué)) A B F E G D C 1 2 3 4 1、課內(nèi)練習(xí)1、2 2、如圖 ⑴∠1=∠A，則GC∥AB，依據(jù)是 ； ⑵∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是 ； ⑶∠2+∠A=180，則DC∥AB，依據(jù)是 ； ⑷∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是 ； ⑸∠C+∠B=180，則GC∥AB，依據(jù)是 ； ⑹∠4=∠A，則EF∥AB，依據(jù)是 ； 3、探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)， 怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒有工具呢？ 請說出你的方法和依據(jù)。 提示：可嘗試用折疊的方法，與你的同伴交流。 【活動(dòng)5】小結(jié) 1．先由教師問學(xué)生：到目前為止學(xué)習(xí)了哪些判定兩直線平行的方法?在選擇方法時(shí)應(yīng)注意什么問題? 2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)指出： (1)學(xué)習(xí)了3種判定方法． (2)學(xué)習(xí)了由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方法． (3)在平行線的判定問題中，要“有的放矢”，根據(jù)不同情況作出選擇． 【活動(dòng)6】作業(yè) 見作業(yè)本 【教學(xué)反思】