2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.4 用尺規(guī)做角教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.4 用尺規(guī)做角教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版 一、 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡(jiǎn)單的表達(dá)作圖過(guò)程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些尺規(guī)作圖的活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，感受到尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)當(dāng)中的一定作用，獲得了從事尺規(guī)作圖活動(dòng)的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、 教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。而這僅是一個(gè)近期目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以每一堂課的教學(xué)都是具有密切聯(lián)系的。作一個(gè)角等于已知角都是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)，這為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的尺規(guī)作圖奠定了基礎(chǔ)。我們應(yīng)該更為注意數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，并注意學(xué)生在活動(dòng)當(dāng)中所積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1．能按照作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 2．能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。 3．能夠通過(guò)尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的圖案。 4．在尺規(guī)作圖過(guò)程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。 三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入探索發(fā)現(xiàn)，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，角的和、差、倍，課堂小結(jié)，布置作業(yè)、圖案設(shè)計(jì)。 第一環(huán)節(jié) 情境引入探索發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)內(nèi)容：如圖2—14，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。 （1） 請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)出與AB平行的另一邊。 （2） 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 活動(dòng)目的：教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了“作一個(gè)角等于已知角”的情境，將平行線的識(shí)別與作角的問(wèn)題比較自然地聯(lián)系在了一起。其中，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按圖2-14的方式（平行四邊形的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上），只要保證過(guò)點(diǎn)C作出與AB平行的另一條線段即可。而要過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，可以通過(guò)作一個(gè)角等于∠BAC得到。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，用直尺和三角板過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。既完成了第一個(gè)問(wèn)題，同時(shí)在問(wèn)題解決的過(guò)程中使得學(xué)生體會(huì)到用尺規(guī)(無(wú)刻度的直尺和圓規(guī))“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”相當(dāng)于“過(guò)點(diǎn)C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同時(shí)也為下一個(gè)環(huán)節(jié)的引入起到鋪墊作用，新知識(shí)引入水到渠成。 第二環(huán)節(jié) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 活動(dòng)內(nèi)容：1. 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 作法與示范： 作法 示范 （1）作射線O’A’ （2）以點(diǎn)O為圓心，以 任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 交OA于點(diǎn)C，交OB 于點(diǎn)D； （3）以點(diǎn)O’為圓心，以 OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 交O’A’于點(diǎn)C’； （4）以點(diǎn)C’為圓心，以 CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 交前面的弧于點(diǎn)D’； （5）過(guò)點(diǎn)D’作射線 OB’。∠AOB 就是所求作的角。 2. 請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),在課本的圖2-14 中, 過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線. 活動(dòng)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)使用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并獨(dú)立完成問(wèn)題情境中的問(wèn)題。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：作一個(gè)角等于已知角的作圖過(guò)程比較復(fù)雜，教學(xué)時(shí)，一方面應(yīng)要求學(xué)生按照作圖步驟親自操作，同時(shí)對(duì)于“已知、求作和作法”的書(shū)寫(xiě)要求應(yīng)循序漸進(jìn)，此時(shí)可以只要求學(xué)生能看懂步驟，按照步驟進(jìn)行正確操作。學(xué)生只要在本學(xué)段完成后會(huì)運(yùn)用自己的語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)這個(gè)作法就可以了。 按照步驟完成作圖后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用測(cè)量、比較等方式驗(yàn)證新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（邊邊邊），這一點(diǎn)學(xué)生將在第五章時(shí)加以體會(huì)。在此實(shí)際也為后面的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。 第三環(huán)節(jié) 角的和、差、倍 活動(dòng)內(nèi)容： 1. 已知： ∠AOB。 利用尺規(guī)作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。 2. 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 3. 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 活動(dòng)目的：雖然在教材中沒(méi)有出現(xiàn)有關(guān)角的和、差、倍，但是在課后習(xí)題及隨堂練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)了有關(guān)作角的和的問(wèn)題和作角的2倍的問(wèn)題，所以學(xué)生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同時(shí)在上節(jié)課中已經(jīng)介紹了有關(guān)線段和、差的作法，此時(shí)引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上個(gè)練習(xí)之后，合情合理，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，同時(shí)活化了教材，對(duì)本節(jié)知識(shí)也是一種拓展延伸和補(bǔ)充。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：有了前面練習(xí)中的鋪墊，學(xué)生很容易接受有關(guān)角的和、差、倍問(wèn)題，同時(shí)可以和上節(jié)課學(xué)習(xí)線段的和、差進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，放給學(xué)生獨(dú)立解決，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，同時(shí)通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)一步規(guī)范，在這其中教師應(yīng)該注意學(xué)生在說(shuō)作法時(shí)語(yǔ)言的規(guī)范性，注意從開(kāi)始就培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和作圖的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范性。 第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 2.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍。 3.借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來(lái)設(shè)計(jì)圖案。 活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，同時(shí)在此除了對(duì)于知識(shí)的總結(jié)之外，本節(jié)課學(xué)生動(dòng)手操作較多，還應(yīng)注意學(xué)生對(duì)于參與活動(dòng)感受的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：通過(guò)兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠基本掌握了用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作線段和角的問(wèn)題，由于是首次正式提出尺規(guī)作圖的問(wèn)題，所以在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)更應(yīng)該注意對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用，幾何語(yǔ)言的規(guī)范，工具使用的得當(dāng)，作圖的規(guī)范等方面提出嚴(yán)格的要求，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。并且在進(jìn)行總結(jié)時(shí)更多的讓學(xué)生來(lái)談，從學(xué)生之間的交流當(dāng)中教師加以引導(dǎo)總結(jié)，使得學(xué)生在交流合作當(dāng)中得以感悟，積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 教材習(xí)題2.6。 第六環(huán)節(jié) 圖案設(shè)計(jì) 活動(dòng)內(nèi)容：用尺規(guī)作下面的圖形： 活動(dòng)目的：通過(guò)兩個(gè)圖案設(shè)計(jì)，一個(gè)是讓學(xué)生獨(dú)立思考，借助于已經(jīng)學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段和角來(lái)完成，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步鞏固應(yīng)用；另一個(gè)是讓學(xué)生根據(jù)作圖步驟借助于尺規(guī)完成圖案，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生幾何語(yǔ)言表達(dá)能力，并積累尺規(guī)作圖的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：根據(jù)課堂時(shí)間安排，可靈活進(jìn)行處理，既可以作為本節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用，也可以作為課下的聯(lián)系拓廣，從而使得不同層次的學(xué)生都學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思 1．利用現(xiàn)實(shí)情景引入新課，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與客觀世界的良好結(jié)合，又能喚起學(xué)生的求知欲望和探求意識(shí)。而在了解基礎(chǔ)知識(shí)以后，將其進(jìn)行一定的升華，也能使學(xué)生明白學(xué)以致用的道理、體會(huì)知識(shí)的漸進(jìn)發(fā)展過(guò)程，增強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)。同時(shí)，在整個(gè)探究過(guò)程中，怎樣團(tuán)結(jié)協(xié)作、如何共同尋找解題的突破口，也是學(xué)生逐步提高的一個(gè)途徑。 2. 雖然在教材當(dāng)中只是提出了如何用尺規(guī)來(lái)作一個(gè)角等于已知角，但是對(duì)于教材的適當(dāng)補(bǔ)充和拓展是十分有必要。教材只是為教師提供了最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，要學(xué)會(huì)創(chuàng)造性的使用教材。對(duì)于本節(jié)課有關(guān)角的和、差、倍的補(bǔ)充，既是對(duì)于學(xué)生知識(shí)的補(bǔ)充，也是對(duì)于學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步積累的一種提高。教學(xué)中除了要關(guān)注本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)還應(yīng)注意本節(jié)課在學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)當(dāng)中的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖，語(yǔ)言的到位，作圖的規(guī)范，對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。