八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和課件 新人教版.ppt

《八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和課件 新人教版.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

三角形的內(nèi)角,你能找出上圖中所包含的直角三角形嗎？,,結(jié)合上述兩幅圖回答：什么樣的三角形是直角三角形？什么是直角三角形的直角邊和斜邊？有一個角等于90的三角形是直角三角形.夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊.,三角形用什么符號表示的？那么直角三角形又可以用什么符號表示呢？三角形ABC表示為：△ABC．直角三角形可以用符號：Rt△．如圖直角三角形ABC表示為：Rt△ABC．,,各小組分別畫出一個直角三角形，并用量角器分別量出所畫的直角三角形兩銳角∠A和∠B的大小，并求出∠A+∠B的值，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理對所求得的值進行說明．,于是我們可得：直角三角形兩銳角互余．,Rt△ABC中．∵∠A+∠B+∠C=180，(三角形內(nèi)角和定理）而∠C=90，∴∠A+∠B=90．,例1如圖∠C=∠D=90，AD、BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？分析：要想找∠CAE與∠DBE的關(guān)系，通過觀察，它們是兩個不同的直角三角形(Rt△AECRt△BED)中的銳角，只要找出另外兩個銳角(∠AEC與∠BED)的關(guān)系即可．,答：∠CAE=∠DBE．理由如下：∵△ACE中為直角三角形，∴∠CAE+∠CEA=90，（直角三角形兩銳角互余）在Rt△BDE中，∠DBE+∠DEB=90，（同理）∵∠CEA=∠DEB，（對頂角相等）∴∠CAE=∠DBE．（等角的余角相等）,我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余．反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？請你說明理由．已知：（如圖）在△ABC中，∠A+∠B=90.求證：△ABC是直角三角形．,思考,證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180，（三角形內(nèi)角和定理）∵∠A+∠B=90，（已知）∴∠C=90，∴△ABC是直角三角形．(直角三角形定義）,結(jié)論：有兩個角互余的三角形是直角三角形．,⑴Rt△ABC中，∠C=90，∠B=28，則∠A=______．⑵若∠C=∠A+∠B,則△ABC是______三角形．⑶在△ABC中∠A=90，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù)．,62,直角,練一練,⑶解：在△ABC中，∵∠A=90．（已知）∴∠B+∠C=90．（直角三角形兩銳角互余）又∵∠B=3∠C．（已知）∴∠C+3∠C=90．∠C=22.5∴∠B=3∠C=67.5．（等量代換）,例2在△ABC中,若∠ACD=∠B，CD⊥AB,△ABC為直角三角形嗎？試說明你的理由？,答：是直角三角形．,理由如下：（如圖）∵CD⊥AB．（已知）∴∠ADC=90．（垂直定義）∴△ACD是Rt△．（直角三角形定義）∴∠A+∠ACD=90．（直角三角形兩銳角互余）∵∠ACD=∠B．（已知）∴∠A+∠B=90．（等量代換）∴△ABC中為直角三角形．（兩銳角互余的三角形是直角三角形）,如圖在Rt△ABC中∠ACB＝90,D、E分別在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED為直角三角形嗎？試說明理由．,答:是直角三角形．,想一想,理由如下：（如圖）∵在Rt△ABC中∠C=90．（已知）∴∠A+∠B=90．（直角三角形兩銳角互余）∵∠AED=∠B．（已知）∴∠A+∠AED=90．（等量代換）∴△ADE是直角三角形．（兩銳角互余的三角形是直角三角形）,⑴師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容有哪些？①直角三角形的性質(zhì)．②直角三角形的判定．⑵直角三角形的性質(zhì)與判定之間什么區(qū)別與聯(lián)系？,判定：在△ABC中，∵∠A+∠B=90．∴△ABC是直角三角形．,性質(zhì)：在Rt△ABC中，∵∠C=90．∴∠A+∠B=90．,回顧總結(jié)反思提升,