2000小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題[4頁]

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1、2000小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 　 預(yù)賽(A)卷 　 1.計算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。 2.一個兩位數(shù)等于其個位數(shù)字的平方與十位數(shù)字之和，這個兩位數(shù)是________。 3.五個連續(xù)自然數(shù)，每個數(shù)都是合數(shù)，這五個連續(xù)自然數(shù)的和最小是________。 4.有紅、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球，拿到?jīng)]有紅球時，還剩下50個白球；若每次拿走一個紅球和 　3個白球，則拿到?jīng)]有白球時，紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共有________個。 5.一個年輕人今年（2000年）的歲數(shù)正好等于出生年份數(shù)字之和，那么這位年

2、輕人今年的歲數(shù)是________。 6.如右圖, ABCD是平行四邊形，面積為 　72平方厘米，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中 　點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_____平 　方厘米。 7.a是由2000個9組成的2000位整數(shù)，b是由2000個8組成的2000位整數(shù)，則ab的各位數(shù)字之和為________。 8.四個連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大順次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)，這四個連續(xù)自然數(shù)的和最小是____。 9.某區(qū)對用電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：每月每戶用電不超過10度的部分，按每度0.45元收費(fèi)；超過10度而不超過20度的部分，按每度0.80元收費(fèi)；超過20度的部分

3、，按每度1.50元收費(fèi)。某月甲用戶比乙用戶多交電費(fèi)7.10元，乙用戶比丙用戶多交3.75元，那么甲、乙、丙三用戶共交電費(fèi)________元（用電都按整度數(shù)收費(fèi)）。 10.一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。已知小汽車的速度是大卡車的速度的3倍，兩車倒車的速度是各自速度的 ；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果小汽車的速度是50千米/時，那么要通過這段狹路最少用________小時。 11.某學(xué)校五年級共有110人，參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61

4、人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有________人。 12.有8級臺階，小明從下向上走，若每次只能跨過一級或兩級，他走上去可能有________種不同方法。 　 預(yù)賽(B)卷 　 1.計算： =________。 2.1到2000之間被3，4，5除余1的數(shù)共有________個。 3.已知從1開始連續(xù)n個自然數(shù)相乘，123…n，乘積的尾部恰有25 個連續(xù)的0，那么n的最大值是____ 。 4.若今天是星期六，從今日起102000天后的那一天是星期________。 5.如右圖，在平行四邊形ABCD中，AB=16

5、， 　AD=10，BE=4，則FC=________。 6.所有適合不等式 的自然數(shù)n 　之和為________。 7.有一鐘表，每小時慢2分鐘，早上8點(diǎn)時，把表對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，當(dāng)中午鐘表走到12點(diǎn)整的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間為_____。 8.地震時，地震中心同時向各個方向傳播出縱波和橫波，縱波的傳播速度是3.96千米/秒，橫波的傳播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震檢測點(diǎn)用地震儀接受到地震的縱波之后，隔了18.5秒鐘，接受到這個地震的橫波，那么這次地震的地震中心距離地震檢測點(diǎn)________千米（精確到個位）。 9.一塊冰，每小時失去其重量的一半，八小時之后其重量為 千克，那么一

6、開始這塊冰的重量是________千克。 10.五年級一班有32人參加數(shù)學(xué)競賽，有27人參加英語競賽，有22人參加語文競賽，其中參加了數(shù)學(xué)和英語兩科的有12人，參加了語文和英語的有14人，參加了數(shù)學(xué)和語文兩科的有10人，那么五年級一班至少有________人。 11.有2000盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著?，F(xiàn)按其順序編號為1，2，3，…，2000，然后將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，三次拉完之后，亮著的電燈有________盞。 12.有25張紙片，每張紙片的正面用紅色鉛筆任意寫上一個不超過5的自然數(shù)，反面用藍(lán)色鉛筆

7、任意寫上一個也是不超過5的自然數(shù)，唯一的限制是：紅色數(shù)字相同的任何兩張紙片上，所寫的藍(lán)色數(shù)字一定不能相同?，F(xiàn)在把每張紙片上的紅、藍(lán)兩個整數(shù)相乘，這25個積的和為________。 　 決賽(A)卷 　 1.計算： =________。 2.原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人；女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)________人。 3.一商店以每3盤16元的價格購進(jìn)一批錄音帶，又從另一處以每4盤21元的價格購進(jìn)比前一批加倍的錄音帶。如果以每3盤K元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益，則K值是________。 4.在除13511，13903及14589時

8、能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是________。 5.試將20表示成一些合數(shù)的和，這些合數(shù)的積最大是________。 6.在123...100的積中，從右邊數(shù)第25個數(shù)字是___。 7.如右圖所示, 角AOB=90o，C為AB弧的中點(diǎn)，已知陰影甲的面積為 　16平方厘米，則陰影乙的面積為________平方厘米。 8.各數(shù)位上數(shù)碼之和是15的三位數(shù)共有_____個。 9.若有8分和15分的郵票可以無限制地取用，但某些郵資如：7分、29分等不能剛好湊成，那么只用8分和15分的郵票 　不能湊成的最大郵資是________。 10. 的末兩位數(shù)是________。 11.4只小鳥

9、飛入4個不同的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個籠子（不同的鳥，籠子也不相同），每個籠子只能飛進(jìn)一只鳥。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有________種不同的飛法。 12.甲、乙兩船分別在一條河的A，B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而行。相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1小時20分，則河水的流速為每小時_______千米。 　 決賽(B)卷 　 1.計算： =________。 2.一個千位數(shù)字是1的四位數(shù)，當(dāng)它分別被四個不同的質(zhì)數(shù)相除時，

10、余數(shù)都是1，滿足這些條件的最大的偶數(shù)是 ____。 3.有兩個三位數(shù)，它們的和是999，如把較大數(shù)放在較小數(shù)的左邊，點(diǎn)一個小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)，正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，點(diǎn)一個小數(shù)點(diǎn)在兩數(shù)之間所成的數(shù)的6倍，那么這兩個數(shù)的差（大減?。┦?________。 4.一千個體積為1立方厘米的小立方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大立方體，表面涂油漆后再分開為原來的小立方體，這些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是_______。 5.某班有50名學(xué)生，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有23人，參加英語競賽的有20人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有_______人。

11、 6.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙在甲后面20米處；如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙兩人同時到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原來的起跑線后移_______米。 7.一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小時可將池中的水抽干。 8.如右圖, P為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，已知三角 　形PAB與三角形PCD的面積分別為7平方厘米和3平 　方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積為_______平方厘米。 9.甲、乙、丙三人跑步鍛煉，都

12、從A地同時出發(fā)，分別跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分別跑到B，C，D，再立即跑回A地，這樣不停地來回跑。B與A相距 千米，C與A相距 千米，D與A相距 千米，甲每小時跑3.5千米，乙每小時跑4千米，丙每小時跑5千米。問：若這樣來回跑，三人第一次同時回到出發(fā)點(diǎn)需用_______小時。 10.一個盒子里面裝有標(biāo)號為1到100的100張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有兩張標(biāo)號之差為5，那么此人至少需要抽出_______張卡片。 11.8點(diǎn)10分，有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的A，B兩地順時針方向 　沿著長方形ABCD（見右圖）的邊走向D點(diǎn)，甲8點(diǎn)20分到D后，丙、丁兩人立即 　以相同的速度從D點(diǎn)出發(fā)，丙由D向A走去，8點(diǎn)24分與乙在E點(diǎn)相遇，丁由D向C 　走去，8點(diǎn)30分在F點(diǎn)被乙追上，則連接三角形BEF的面積為________平方米。 12.今有長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米長的木棍各一根（規(guī)定不許折斷），從中選用若干根組成正方形，可有_______種不同方法。