1994小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題

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1、3A奧數(shù)網(wǎng)： 1994小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 預(yù)賽（民族）卷 1．計(jì)算： =_________ 。 2．計(jì)算： =_________ 。 3．在算式2□□□=□□□的六個(gè)空格中，分別填入2、3、4、5、 6、 7這六個(gè)數(shù)字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個(gè)積是_________ 。 4．已知在每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫的兩個(gè)數(shù)的和都等于7?，F(xiàn)在把五個(gè)這樣的正方體一個(gè)挨一個(gè)地連接起來(lái)（如右圖），在緊挨著的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于8，那么圖中打"？"的這個(gè)面上所寫的數(shù)是_________ 。

2、 5．分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是____。 6．某面粉廠3臺(tái)磨面機(jī)工作8小時(shí)，能磨面33.6噸，如果再增加9臺(tái)同樣的磨面機(jī)，要磨出168噸面粉，需要_________ 小時(shí)。 7．有八個(gè)球編號(hào)是（1）至（8），其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）輕，第三次 （1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________ 和_________ 。 8．如圖，橫、豎各12個(gè)方格，每個(gè)方格都

3、有一個(gè)數(shù)，已知橫行上任意三個(gè)相鄰數(shù)之和為 20，豎列上任意三個(gè)相鄰數(shù)之和為21。圖中已填入3、5、8和x四個(gè)數(shù)，那么x代表的數(shù)是_________ 。 9．聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少0.14元，若買一本練習(xí)本還多0.8元。一支圓珠筆售價(jià)_________ 元。 10．如果某整數(shù)同時(shí)具備如下三條性質(zhì)：（1）這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是_________ 。 11．如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q為正

4、方形一邊的中點(diǎn)。那么陰影部分面積是_________ 。（圓周率π=3.14） 12.張、李、趙三人都從甲地到乙地，上午六時(shí),張、李二人一起從甲地出發(fā)，張每小時(shí)走5千米，李每小時(shí)走4千米，趙上午八時(shí)才從甲地出發(fā),傍晚六時(shí),趙、張同時(shí)到達(dá)乙地，那么趙追上李的時(shí)間是 _________。 預(yù)賽（B）卷 1．計(jì)算： =_________ 。 2．使算式( - )= 成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_________ 。 3．已知在每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫的兩個(gè)數(shù)的和都等于7?，F(xiàn)在把五個(gè)這樣的正方體一個(gè)挨一個(gè)地連接起來(lái)（如右圖

5、），在緊挨著的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于8，那么圖中打"？"的這個(gè)面上所寫的數(shù)是_________ 。 4．分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是____。 5． 有八個(gè)球編號(hào)是（1）至（8），其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）輕，第三次 （1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________ 和_________ 。 6． 足球賽門票5元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了五分之

6、一，則一張門票降價(jià)_________ 元。 7． 5臺(tái)挖土機(jī)每天工作8小時(shí)，4天可挖長(zhǎng)40米、寬20米、深3米的一條溝，6臺(tái)挖土機(jī)每天工作5小時(shí)，要挖長(zhǎng)100米、寬15米、深3米的一條溝，需要_________ 天。 8． 五條同樣長(zhǎng)的線段拼成一個(gè)五角星（如右圖），如果每條線段上恰有1994個(gè)點(diǎn)被染成紅色，那么在這個(gè)五角星上紅色點(diǎn)至少有_________ 個(gè)。 9．如果某整數(shù)同時(shí)具備如下三條性質(zhì)：（1）這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是_________ 。 10．右

7、圖是邊長(zhǎng)為1的正方形和一個(gè)梯形拼成的"火炬"。梯形的上底長(zhǎng)1.5米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高，長(zhǎng)為0.5米，CD長(zhǎng)為米。那么圖中陰影部分的面積是_________ 平方米。 11．甲、乙兩個(gè)小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的2倍，如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的3倍，那么，甲、乙兩個(gè)小朋友共有糖_________ 粒。 12．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A還有14千

8、米，那么，A、B兩地間的距離是_________ 千米。 預(yù)賽（A）卷 1．計(jì)算： =_________ 。 2．使算式 (□-) 成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_________ 。 3．如圖，橫、豎各12個(gè)方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)，已知橫行上任意三個(gè)相鄰數(shù)之和為20，豎列上任意三個(gè)相鄰數(shù)之和為21。圖中已填入3、5、8和x四個(gè)數(shù)，那么x代表的數(shù)是_________ 。 4．在右邊殘缺的算式中，只寫出五個(gè)3，那么這個(gè)算式的商數(shù)是_________ 。 5．甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個(gè)位置上，乙不排在第二個(gè)位置上，丙不排在第三個(gè)位置

9、，丁不排在第四個(gè)位置上，那么不同的排法共有_________ 種。 6．李明到商店買一盒花球、一盒白球，兩盒的數(shù)量相等，花球原價(jià)是1元錢2個(gè)，白球原價(jià)是1元錢3個(gè)。節(jié)日降價(jià)，兩種球的售價(jià)都是2元錢5個(gè)，結(jié)果李明少花了4元錢，那么他共買了_________ 個(gè)球。 7．把100個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的倍，那么四隊(duì)有_________ 個(gè)人。 8．小明從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路，小明上學(xué)，從兩條路走所用時(shí)間一樣多。已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路的_________ 倍。 9．如果某整數(shù)同時(shí)

10、具備如下三條性質(zhì)：（1）這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；（2）這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；（3）這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是5。我們稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)，那么在兩位數(shù)中，最大的幸運(yùn)數(shù)是_________ 。 10．在1，2，……,1994這1994個(gè)數(shù)中選出一些數(shù),使得這些數(shù)中的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都能被26整除，那么這樣的數(shù)最多能選出_________ 個(gè)。 11．如圖，由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊的中點(diǎn)。那么陰影部分面積是_________ 。（圓周率π=3.14） 12．A、B兩點(diǎn)把一個(gè)周長(zhǎng)為1米的圓周等分成兩部分（如圖），藍(lán)精靈從B點(diǎn)出發(fā)在這個(gè)圓周上沿逆時(shí)針?lè)较蜃魈S運(yùn)動(dòng)，它每跳一步的步長(zhǎng)是米。如果它跳到A點(diǎn)，就會(huì)經(jīng)過(guò)特別通道AB滑向B點(diǎn)，并從B點(diǎn)繼續(xù)起跳。當(dāng)它經(jīng)過(guò)一次特別通道，圓的半徑就擴(kuò)大一倍。已知藍(lán)精靈跳了1000次，那么跳完后圓周長(zhǎng)等于_________ 米。