高中數(shù)學 第二章 第四節(jié) 拋物線 2.4.1拋物線及其標準方程課件 理 新人教版選修2-1.ppt
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與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡，當01時是雙曲線，那么，當e=1時，它是什么曲線呢？,一、復習回顧：,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.,點F叫拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線.,二、講授新課：,如圖，建立直角坐標系xOy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合.,方程(1)叫做拋物線的標準方程.,,,三、例題講解：,[例1](1)已知拋物線的標準方程y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程.(2)已知拋物線的焦點坐標是F(0,?2)，求它的標準方程.,[例2]點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程.,[解]M的坐標為(x,y),d為M到直線l的距離,則|MF|+1=d,|MF|=d?1.所以點M到F的距離等于點M到直線l:x+4=0的距離,所以M的軌跡為以F(4,0)為焦點,以x=?4為準線的拋物線,所以M的軌跡方程為y2=16x.,[例3]已知拋物線x2=2py上一點P(x,3)到焦點的距離為5,求這條拋物線的方程及其準線方程.,[練習1](1)根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：①焦點是F(3,0);②準線方程是x=③焦點到準線的距離是2.(2)焦點在直線x?2y?4=0上的拋物線的標準方程為__________.,[練習2]已知拋物線的標準方程分別如下述形式，求焦點坐標和準線方程：(1)y2=6x(2)2y2+5x=0(3)y=ax2(a≠0),下載提示(請認真閱讀)
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