2019年八年級數學下冊 第十九章 一次函數 19.1 函數 19.1.1 變量與函數課件 新人教版.ppt
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第十九章一次函數19.1函數19.1.1變量與函數,在一個變化過程中,我們稱數值發(fā)生變化的量為,數值始終不變的量為.一般地,在一個變化中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有.的值與其對應,那么我們就說x是,y是x的函數.如果當x=a時y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的.像y=50-0.1x這樣,用關于自變量的數學式子表示函數與自變量之間的關系,是描述函數的常用方法,這種式子叫做函數的.,變量,常量,唯一,確定,自變量,函數值,解析式,知識點1:變量與常量的概念,,【思路點撥】先找出問題中含有哪些量,其中如果是固定不變的量就是常量;數值不確定會發(fā)生變化的量就是變量.,例1在長方形的面積S=ab中,a=3cm,則()(A)S,a是變量,b是常量(B)S,b是變量,a是常量(C)a,b是變量,S是常量(D)S是變量,a,b是常量,B,知識點2:函數的概念及解析式,,例2汽車在行駛時,隨著行駛路程的增加,油箱里的油隨之減少,油箱里剩余的油量隨著行駛路程的變化而變化,其中是自變量,是自變量的函數.例3長方形的寬為3cm,長為acm,面積S隨著長的變化而變化.其中,S是a的函數,函數的解析式為.,【思路點撥】先確定問題中出現的變量哪一個是主動變化的量,哪一個是被動變化的量;再判斷當主動變化的量確定時,另外一個量是否有唯一確定的值與之對應.函數的解析式即用含自變量的式子將函數表示出來,注意自變量的取值范圍.,行駛路程,油箱里剩余的油量,S=3a,1.在△ABC中,它的底邊的長是2,底邊上的高是h,三角形的面積是S,當底邊的長一定時,在求面積S關系式中()(A)常量是底邊的長,變量是面積和底邊上的高(B)常量是面積,變量是底邊的長和底邊上的高(C)常量是底邊上的高,變量是面積和底邊的長(D)常量是面積和底邊的長,變量是底邊上的高2.已知一本作業(yè)本的厚度是8mm,則作業(yè)本總厚度m隨作業(yè)本數n的變化而變化.在這個問題中,下列說法中正確的是()(A)m是n的函數,函數解析式為m=8n(B)m是n的函數,函數解析式為n=8m(C)n是m的函數,函數解析式為m=8n(D)n是m的函數,函數解析式為n=8m,A,A,3.(2018包頭)函數y=中,自變量x的取值范圍是()(A)x≠1(B)x>0(C)x≥1(D)x>14.指出下列問題中的變量與常量.(1)某市的電費價格為0.5元/度,現某用戶的用電量為x度,應交電費為y元;(2)已知圓的半徑為r,周長為C,圓周率為π.,D,,解:(1)0.5元/度是常量,用電量x度和電費y元為變量.(2)圓周率π為常量,半徑r和周長C為變量.,,5.將長為30cm的繩子圍成一個長方形,設長方形的一邊長為xcm,面積為ycm2.(1)寫出y與x之間的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍;(2)分別計算當x=1,2,3,4,5,6,7時的函數值(用表格表示).,解:(1)函數的解析式為y=x(15-x),自變量的取值范圍為0
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