2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版 一、選擇題 1．(xx上海靜安期末)已知命題α：如果x＜3，那么x＜5；命題β：如果x≥3，那么x≥5；命題γ：如果x≥5，那么x≥3.關(guān)于這三個(gè)命題之間的關(guān)系，下列三種說法正確的是(　　) ①命題α是命題β的否命題，且命題γ是命題β的逆命題　②命題α是命題β的逆命題，且命題γ是命題β的否命題　③命題β是命題α的否命題，且命題γ是命題α的逆否命題． A．①③　　　　　　　　 B．② C．②③ D．①②③ 解析：本題考查命題的四種形式，逆命題是把原命題中的條件和結(jié)論互換，否命題是把原命題的條件和結(jié)論都加以否定，逆否命題是把原命題中的條件與結(jié)論先都否定然后交換條件與結(jié)論所得，因此①正確，②錯(cuò)誤，③正確，故選A. 答案：A 2．(xx湖北八校二聯(lián))下列說法正確的是(　　) A．“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件 B．自然數(shù)的平方大于0 C．“若a，b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的否命題為真 D．存在一個(gè)鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù) 解析：對(duì)于選項(xiàng)A,2＞－5，但22＜(－5)2，因此“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要條件，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?也是自然數(shù)，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，否命題是“若a，b不都是偶數(shù)，則a＋b不是偶數(shù)”，這個(gè)命題是假命題，如當(dāng)a，b都是奇數(shù)時(shí)，a＋b是偶數(shù)，故C錯(cuò)誤；邊長為整數(shù)2,3,4的三角形是鈍角三角形，故D正確． 答案：D 3．(xx山東日照一模)“2a＞2b”是“l(fā)ga＞lgb”的(　　) A．必要不充分條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得2a＞2b等價(jià)于a＞b，當(dāng)0≥a＞b或a＞0≥b時(shí)，lga＞lgb不成立；而lga＞lgb等價(jià)于a＞b＞0，能推出2a＞2b.因此“2a＞2b”是“l(fā)ga＞lgb”的必要不充分條件．故選B. 答案：B 4．(xx北京豐臺(tái)一模改編)設(shè)向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，則“x＝3”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：當(dāng)x＝3時(shí)，a＝(2,2)，b＝(4,4)，此時(shí)a∥b； 當(dāng)a∥b時(shí)，(x－1)(x＋1)＝24，解得x＝3. 故“x＝3”是“a∥b”的充分不必要條件． 答案：A 5．(xx廣東揭陽一模)設(shè)平面α，β，直線a，b，a?α，b?α，則“a∥β，b∥β”是“α∥β”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：由平面與平面平行的判定定理可知，若直線a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且有“a∥β，b∥β”，則有“α∥β”，當(dāng)“α∥β”，若a?α，b?α，則有“a∥β，b∥β”，因此“a∥β，b∥β”是“α∥β”的必要不充分條件．故選B. 答案：B 6．(xx東北三省二模)已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是(　　) A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，－1] 解析：q：＜1?－1＜0?＜0 ?(x－2)(x＋1)＞0?x＜－1或x＞2. 因?yàn)閜是q的充分不必要條件，即p的范圍小于q的范圍，所以k＞2，故選B. 答案：B 二、填空題 7．(xx太原一中月考)設(shè)n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整數(shù)根的充要條件是n＝__________. 解析：已知方程有根，由判別式Δ＝16－4n≥0，解得n≤4，又n∈N*，逐個(gè)分析，當(dāng)n＝1,2時(shí)，方程沒有整數(shù)根；而當(dāng)n＝3時(shí)，方程有整數(shù)根1,3；當(dāng)n＝4時(shí)，方程有整數(shù)根2. 答案：3或4 8．(xx江蘇南京市、鹽城市一模)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)，則“f(x)為奇函數(shù)”是“φ＝”的__________條件．(選填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 解析：必要性：當(dāng)φ＝時(shí)，f(x)＝－sin2x為奇函數(shù)； 而當(dāng)φ＝＋2π時(shí)，f(x)＝－sin2x也為奇函數(shù)，所以充分性不成立． 答案：必要不充分 9．(xx揚(yáng)州模擬)下列四個(gè)說法： ①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真； ②命題“設(shè)a，b∈R，若a＋b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題； ③“x＞2”是“＜”的充分不必要條件； ④一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真． 其中說法不正確的的序號(hào)是__________． 解析：①逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故①錯(cuò)誤；②此命題的逆否命題為“設(shè)a，b∈R，若a＝3且b＝3，則a＋b＝6”，此命題為真命題，所以原命題也是真命題，②錯(cuò)誤；③＜，則－＝＜0，解得x＜0或x＞2，所以“x＞2”是“＜”的充分不必要條件，故③正確；④否命題和逆命題是互為逆否命題，真假性相同，故④正確． 答案：①② 三、解答題 10．(xx浙江七校聯(lián)考)設(shè)命題p：|4x－3|≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解析：∵綈p是綈q的必要不充分條件，∴綈q?綈p，且綈pA綈q等價(jià)于p?q，且qAp. 記p：A＝{x||4x－3|≤1}＝{x|≤x≤1}，q：B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}＝{x|a≤x≤a＋1}，則AB. 從而且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立，解得0≤a≤. 故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 11．(xx太原三中月考)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a＞0)．若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解析：p：x2－8x－20≤0?－2≤x≤10， q：x2－2x＋1－a2≤0?1－a≤x≤1＋a. ∵p?q，qAp， ∴{x|－2≤x≤10}{x|1－a≤x≤1＋a}． 故有且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立，解得a≥9. 因此，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[9，＋∞)． 12．(xx江蘇興化月考)已知命題：“?x∈{x|－1＜x＜1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命題． (1)求實(shí)數(shù)m的取值集合M； (2)設(shè)不等式(x－a)(x＋a－2)＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍． 解析：(1)由題意知，方程x2－x－m＝0在(－1,1)上有解，即m的取值范圍就為函數(shù)y＝x2－x在(－1,1)上的值域，易得M＝{m|－≤m＜2}． (2)因?yàn)閤∈N是x∈M的必要條件，所以M?N. 當(dāng)a＝1時(shí)，解集N為空集，不滿足題意； 當(dāng)a＞1時(shí)，a＞2－a，此時(shí)集合N＝{x|2－a＜x＜a}． 則解得a＞； 當(dāng)a＜1時(shí)，a＜2－a，此時(shí)集合N＝{x|a＜x＜2－a}， 則解得a＜－. 綜上，a＞或a＜－.