2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第二單元 方程與不等式 第9課 一元二次方程課件.ppt

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第一輪橫向基礎復習,第二單元方程與不等式,第9課一元二次方程,本節(jié)內容考綱要求考查一元二次方程有關概念，會用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，不解方程判別方程根的情況，用一元二次方程解實際問題.廣東省近5年試題規(guī)律：只考簡單的一元二次方程的解法，會在選擇題中考查一元二次方程的根的情況，而一元二次方程的應用是高頻考點，特別是增長率問題更是反復出現(xiàn)，不容忽視.,,第9課一元二次方程,知識清單,知識點1一元二次方程的概念及解法,知識點2一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系,,,知識點3一元二次方程的應用,,課前小測,1.（一般形式）一元二次方程2x2-6x=9的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A.6，2，9B.2，-6，9C.2，-6，-9D.-2，6，92.（直接開平方法）方程x2=4的解是（）A.x=2B.x=-2C.x1=1，x2=4D.x1=2，x2=-2,C,D,3.（因式分解法）方程x（x-3）=0的解為（）A.x=0B.x1=0，x2=3C.x=3D.x1=1，x2=34.（配方法）一元二次方程x2+4x=5配方后可變形為（）A.（x+2）2=5B.（x+2）2=9C.（x-2）2=9D.（x-2）2=21,B,B,5.（判別式）方程x2-4x+5=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根,D,經典回顧,考點一一元二次方程的解法,例1（2015廣東）解方程：x2-3x+2=0．,解：∵x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0，∴x-1=0或x-2=0，∴x1=1，x2=2．,【點撥】靈活選擇適當方法來解一元二次方程，事半功倍．,考點二一元二次方程的判別式,例2（2018廣東）關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m＜B.m≤C.m＞D.m≥,A,解：∵關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=（-3）2-41m＞0，∴m＜．故選：A.,【點撥】一元二次方程根的情況：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實數(shù)根．,考點三一元二次方程的應用,例3（2017深圳）一個矩形周長為56厘米．（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？,解：設矩形的長為x厘米，則寬為（28-x）厘米，得：x（28-x）=180，解得：x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10．答：長為18厘米，寬為10厘米；,（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由．,解：設矩形的長為x厘米，則寬為（28-x）厘米，得：x（28-x）=200，即x2-28x+200=0，∵△=282-4200=784-800＜0，∴原方程無實數(shù)根.答：不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形．,【點撥】長方形的長=周長的一半-寬．,對應訓練,1.（2017泰安）一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為（）A.（x-3）2=15B.（x-3）2=3C.（x+3）2=15D.（x+3）2=3,A,2.（2018錦州）一元二次方程2x2-x+1=0根的情況是（）A.兩個不相等的實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷,C,3.（2017廣州）關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是（）A.q＜16B.q＞16C.q≤4D.q≥4,A,4．（2018蘭州）解方程：3x2-2x-2=0．,解：∵a=3，b=-2，c=-2，∴△=（-2）2-43（-2）=28＞0，,5.（2015廣州）某地區(qū)2013年投入教育經費2500萬元，2015年投入教育經費3025萬元．（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率；,解：設增長率為x，得：2500（1+x）2=3025，解得:x1=0.1，x2=-2.1（舍去）．答：這兩年投入教育經費的年平均增長率為10%．,（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經費多少萬元．,3025（1+10%）=3327.5（萬元）．答：預計2016年該地區(qū)將投入教育經費3327.5萬元．,中考沖刺,夯實基礎,1.（2018柳州）一元二次方程x2-9=0的解是．2.（2018淮安）一元二次方程x2-x=0的根是．,x1=3，x2=-3,x1=0，x2=1,3.（2017嘉興）用配方法解方程x2+2x-1=0時，配方結果正確的是（）A.（x+2）2=2B.（x+1）2=2C.（x+2）2=3D.（x+1）2=3,B,4.（2018上海）一元二次方程x2+x-3=0根的情況是（）A.有兩個不相等實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根C.有且只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根,A,5.（2018湘潭）若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥1B.m≤1C.m＞1D.m＜1,D,6.（2018日照）為創(chuàng)建“國家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設計時，在小區(qū)中央設置一塊面積為1200平方米的矩形綠地，并且長比寬多40米．設綠地寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為．,x（x+40）=1200,7.（2018梧州）解方程：2x2-4x-30=0．,解：∵a=2，b=-4，c=-30，∴b2-4ac=（-4）2-42（-30）=256＞0，∴x1=5，x2=-3．,8.（2018沈陽）某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元．假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同．（1）求每個月生產成本的下降率；,解：設每個月生產成本的下降率為x，得：400（1-x）2=361，解得：x1=0.05，x2=1.95（舍去）．答：每個月生產成本的下降率為5%．,（2）請你預測4月份該公司的生產成本．,解：361（1-5%）=342.95（萬元）．答：預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元．,能力提升,9.（2018桂林）已知關于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有兩個相等的實根，則k的值為（）A.2B.C.2或3D.或,A,10.（2018瀘州）已知關于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A.k≤2B.k≤0C.k＜2D.k＜0,C,11.（2018綿陽）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A.9人B.10人C.11人D.12人,C,12.（2018巴中）解方程：3x（x-2）=x-2．,解：3x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（3x-1）=0，∴x-2=0或3x-1=0，∴x1=2或x2=.,13.（2018鹽城）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；,26,（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？,解：設每件商品應降價x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，即：x2-30 x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x=10．答：每件商品應降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元．,謝謝！,