2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 大題沖關(guān)集訓(xùn)（三）理.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 大題沖關(guān)集訓(xùn)（三）理 1.(xx哈爾濱一模)數(shù)列{an}滿足an+1-an=2,a1=2,等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=a8. (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn. 解:(1)an+1-an=2,a1=2, 所以數(shù)列{an}為等差數(shù)列, 則an=2+(n-1)2=2n, b1=a1=2,b4=a8=16, 所以q3==8,q=2, 則bn=2n. (2)cn=anbn=n2n+1, 則Tn=122+223+324+…+n2n+1, 2Tn=123+224+325+…+n2n+2, 兩式相減得-Tn=122+23+24+…+2n+1-n2n+2, 整理得Tn=(n-1)2n+2+4. 2.(xx高考福建卷)已知等差數(shù)列{an}的公差d=1,前n項(xiàng)和為Sn. (1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1; (2)若S5>a1a9,求a1的取值范圍. 解:(1)因?yàn)閿?shù)列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比數(shù)列, 所以=1(a1+2), 即-a1-2=0, 解得a1=-1或a1=2. (2)因?yàn)閿?shù)列{an}的公差d=1,且S5>a1a9, 所以5a1+10>+8a1, 即+3a1-10<0, 解得-532500,即2n-1>32,得n>6, ∴該企業(yè)從xx年開始年底分紅后的資金超過(guò)32500萬(wàn)元.