2019年高考數學 6.1 不等式的性質及應用課時提升作業(yè) 文（含解析）.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：3179419

上傳時間：2019-12-06

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2019年高考數學 6.1 不等式的性質及應用課時提升作業(yè) 文（含解析）一、選擇題 1.若x+y>0,a<0,ay>0,則x-y的值為(　　) (A)大于0 (B)小于0 (C)等于0 (D)符號不確定 2.已知a,b,c,d為實數,且c>d.則“a>b”是“a-c>b-d”的(　　) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 3.(xx百色模擬)函數f(x)=的最大值為(　　) (A) (B) (C) (D)1 4.(xx南寧模擬)若a>0,b>0且a+b=4,則下列不等式恒成立的是(　　) (A)> (B)+≤1 (C)≥2 (D)≤ 5.(xx成都模擬)a<0,b<0,則p=+與q=a+b的大小關系為(　　) (A)p>q (B)p≥q (C)p0,y>0,x+2y+2xy=8,則x+2y的最小值是(　　) (A)3 (B)4 (C) (D) 7.已知a,b,c是正實數,則“b=a+2c”是“b2≥4ac”的(　　) (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 8.設M=(+1)(+1)(+1)且abc=1(其中a,b,c均為正數),則M的取值范圍是 (　　) (A)[0,) (B)[,1) (C)[1,8) (D)[8,+∞) 9.在4□+9□=60的兩個□中,分別填入兩個正整數,使它們的倒數和最小,則這兩數分別為(　　) (A)6,4 (B)6,6 (C)4,4 (D)4,3 10.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數f(x)=x+x3,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(　　) (A)一定大于0 (B)一定小于0 (C)等于0 (D)正負都有可能二、填空題 11.已知-1y,a>b,則在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>這五個式子中,恒成立的所有不等式的序號是　　　　. 13.(xx玉林模擬)已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則+的最小值為　　　　. 14.某公司租地建倉庫,每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比,而每月庫存貨物的運費y2與到車站的距離成正比,如果在距離車站10千米處建倉庫,這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元,那么,要使這兩項費用之和最小,倉庫應建在離車站　　　　千米處. 三、解答題 15.(能力挑戰(zhàn)題)設f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,其中x>0,且x≠1,試比較f(x)與g(x)的大小. 答案解析 1.【解析】選A.由a<0,ay>0可知y<0,從而由x+y>0可知x>0,故x-y>0. 2.【解析】選B.顯然,充分性不成立.又若a-c>b-d和c>d都成立,則同向不等式相加得a>b,即由“a-c>b-d”“a>b”. 3.【解析】選B.f(x)==≤,當且僅當=,即x=1時,等號成立. 【變式備選】已知f(x)=x+-2(x<0),則f(x)有(　　) (A)最大值為0 (B)最小值為0 (C)最大值為-4 (D)最小值為-4 【解析】選C.∵x<0,∴-x>0. ∴x+-2=-[(-x)+]-2≤-2-2=-4,等號成立的條件是-x=,即x=-1. 4.【解析】選D.取特殊值a=1,b=3,則A,B,C均錯誤,只有D正確. 5.【解析】選D.p-q=+-(a+b)=-a+-b=+ =(b2-a2)(-)=(b2-a2)=,因為a<0,b<0,所以a+b<0,ab>0,(b-a)2≥0,所以p-q≤0,所以p≤q,選D. 6.【解析】選B.x+2y=8-x(2y)≥8-()2, 整理得(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0. 即(x+2y-4)(x+2y+8)≥0, 又x+2y>0,∴x+2y≥4. 7.【解析】選A.∵a,b,c是正實數, ∴b=a+2c≥2, ∴2b2≥8ac,即b2≥4ac, ∴b=a+2c是b2≥4ac的充分條件. 反之,若b2≥4ac成立,則b=a+2c不一定成立. (如b=5,a=c=2使b2≥4ac成立, 但b=a+2c不成立.) ∴b=a+2c是b2≥4ac的不必要條件,故選A. 8.【解析】選D.M=(+abc)(+abc)(+abc)≥222=8abc=8(當且僅當a=b=c=1時,等號成立). 【一題多解】選D.M=(+1)(+1)(+1)≥22==8, 當且僅當a=b=c=1時,等號成立. 9.【思路點撥】利用“1”的代換,借助均值不等式求解本題. 【解析】選A.設兩數為x,y,即4x+9y=60,又+=(+)=(13++)≥(13+12)=,等號當且僅當=,且4x+9y=60,即x=6且y=4時成立,故應分別為6,4. 10.【思路點撥】先分析函數的單調性和奇偶性,然后借助性質解題. 【解析】選B.顯然函數f(x)是奇函數, 且f(x)在R上是增函數. ∵x1+x3<0,∴x1<-x3, ∴f(x1)y,a>b, ∵a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5, ∴a-x=b-y,因此①不成立, 又∵ax=-6,by=-6,∴ax=by,因此③不成立. 又∵==-1,==-1, ∴=,因此⑤不成立. 由不等式的性質可推出②④恒成立. 答案:②④ 13.【解析】∵lg2x+lg8y=lg(2x23y)=lg2x+3y=lg2, ∴x+3y=1. 又∵x>0,y>0, ∴+=+ =2++ ≥2+2 =4. 當且僅當=,即x=,y=時,等號成立. 答案:4 14.【解析】設倉庫建在離車站d千米處,y1=, y2=k2d, 由已知得2=,得k1=20, ∴y1=, 8=k210,得k2=, ∴y2=d, ∴y1+y2=+≥2=8, 當且僅當=,即d=5時,費用之和最小. 答案:5 15.【思路點撥】利用比較法先作差,然后借助對數函數的有關性質分情況討論,需特別注意底數x的范圍. 【解析】f(x)-g(x)=(1+logx3)-2logx2=logx. ∵對數值的正負與底數和真數與1的大小有關, ∴需分情況討論. ①當或即1時,logx>0, 故f(x)>g(x). 綜上所述,當1時,f(x)>g(x).

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