2019-2020年高考數(shù)學三輪沖刺 集合與函數(shù)課時提升訓練（3）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學三輪沖刺 集合與函數(shù)課時提升訓練（3） 1、已知集合M=，集合N=，則 A． B． C． D． 2、對于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B）， AB={x|x=，，若集合A={1，2}，則集 合（A+A）A中所有元素之和為 A． B． C． D． 3、 已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若存在x0∈B，x0A則實數(shù)b的取值范圍是A B b<0或 C D 10、．已知a>b，二次三項式對于一切實數(shù)x恒成立．又，使成立，則的最小值為 （ ） A．1 B． C．2 D．2 11、定義行列式運算，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 13、已知函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù),且. (1)求a,b的值；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范圍. 16、已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且 ,令.求函數(shù)的表達式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)。 21、已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0． (1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值． 22、對于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”；若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)的定義域為，且． （1）若是的一個“P數(shù)對”，求；（2）若是的一個“P數(shù)對”，且當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；（3）若是增函數(shù)，且是的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由． ①與+2；②與． 23、已知定義域為的函數(shù)同時滿足：（1）對于任意，總有； （2）；（3）若，，，則有； （Ⅰ）證明在上為增函數(shù)； （Ⅱ）若對于任意，總有，求實數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）比較與1的大小，并給與證明； 24、已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù). (Ⅰ) 當時，求函數(shù)的不動點； (Ⅱ) 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍； (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍. 28、已知函數(shù)在R上是偶函數(shù)，對任意 都有當且時，，給出如下命題： ①函數(shù)在上為增函數(shù) ②直線x=-6是圖象的一條對稱軸 ③ ④函數(shù)在上有四個零點。其中所有正確命題的序號為 . 29、函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________． 30、規(guī)定記號“*”表示一種運算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實數(shù)，已知1*k=3 (1)正實數(shù)k的值為________；(2)函數(shù)f(x)＝k*x的值域是________． 31、設是實數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 ． 34、給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題：①的定義域是，值域是； ②點是的圖像的對稱中心，其中；③函數(shù)的最小正周期為；④ 函數(shù)在上是增函數(shù)． 則上述命題中真命題的序號是 ． 36、已知函數(shù)在上連續(xù)，則實數(shù)的值為___． 38、已知，則不等式的解集是 40、（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)； （2）當時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由． 1、C 2、D 3、C 10、D 11、A 12、A 13、(1) a=1,b=0；(2)略(3)0< t< 16、(1) 解：∵，∴. ∵對于任意R都有, ∴函數(shù)的對稱軸為，即，得.又，即對于任意R都成立，∴,且．　∵， ∴．　∴． (2) 解：① 當時，函數(shù)的對稱軸為，若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增；若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．② 當時，函數(shù)的對稱軸為，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．綜上所述，當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和． (3)解：① 當時，由(2)知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 　　　　　又，　故函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點．② 當時，則，而，，（ⅰ）若，由于， 且， 此時，函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點；（ⅱ）若，由于且，此時，函數(shù)在區(qū)間 上有兩個不同的零點　綜上所述，當時，函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點； 　　　　當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點． 21、 22、（3）由是的一個“類P數(shù)對”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即對一切恒成立，所以…， 故．若，則必存在，使得， 由是增函數(shù)，故，又，故有 23、（Ⅲ）令----------①，則--------------②， 由①-②得，，即，=所以. 24、即 對于任意實數(shù)， 所以 解得 28、②③④ 29、解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，∴f(2)＝3，∴原不等式可化為f(3m2－m－2)＜f(2)， ∵f(x)是R上的增函數(shù)，∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，故解集為(－1，)．答案：(－1，) 30、解析：(1) ＝3，解得k＝1.(2) .答案：(1)1　(2)(1，＋∞) 31、 34、①③ 【解析】①中，令，所以。所以正確。②，所以點不是函數(shù)的圖象的對稱中心，所以②錯誤。③，所以周期為1，正確。④令，則，令，則，所以，所以函數(shù)在上是增函數(shù)錯誤。，所以正確的為①③36、 38、(]40、解：因為關于原點對稱，又函數(shù)的圖像關于直線對稱，所以 ①又， 用代替得③由①②③可知，．即函數(shù)是偶函數(shù)；