《弧長(zhǎng)及扇形的面積》教案

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1、3.5弧長(zhǎng)及扇形的面積（1） 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1 .經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程； 2 . 了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題. （二）能力訓(xùn)練要求 1 .經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力. 2 . 了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力. （三）情感與價(jià)值觀要求 1 .經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式.讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的 嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 2 .通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)

2、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力. 教學(xué)重點(diǎn) 1 .經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程. 2 . 了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式. 3 .會(huì)用公式解決問(wèn)題. 教學(xué)難點(diǎn) 1 .探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式. 2 .用公式解決實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)方法 探索法 教學(xué)輔助：投影片 教學(xué)過(guò)程： I .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 ［師］在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式， 弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分， 那么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算 ？它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢 ？本節(jié)課我們將進(jìn) 行探索. n .新課講解 一、復(fù)習(xí) 1 .

3、圓的周長(zhǎng)如何汁算？ 2 ,圓的面積如何計(jì)算？ 3 .圓的圓心角是多少度 ？ ［生］若圓的半徑為r,則周長(zhǎng)1=2兀「，面積S=Ttr2,圓的圓心角是360。. 二、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 360 180 360的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長(zhǎng) 2兀尺那么1的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為 2R , n。的圓心角對(duì) 應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為1的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的 n倍，即nx —— = 180 180 在半彳空為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) （arclength）的計(jì)算公式為： n - R l= 180 下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用. 三、例題講解 例1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，

4、試計(jì)算下圖中管道的 展直長(zhǎng)度，即弧 AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0. 1 mm）. n - R 分析：要求管道的展直長(zhǎng)度.即求弧 AB的長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式l =母可求得弧AB的長(zhǎng)，其中n 為圓心角，R為半徑. 解：R= 40mm n=110. ???弧 AB的長(zhǎng)= — Tt R=M 110X40 71=76. 8 mm. 180 180 因此.管道的展直長(zhǎng)度約為 76. 8 mm. 變形題 課本P82例2 例 1 ( P82) 課內(nèi)練習(xí)P82 1--4 四.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容： 探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l =。兀R,并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算； 180 板書(shū)設(shè)計(jì) 3.5弧長(zhǎng)及扇形的面積 1 .復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式； 2 .探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式； 3 .例題講解； 教學(xué)反思： 本節(jié)課學(xué)生對(duì)弧長(zhǎng)公式掌握很好，像例 1這樣對(duì)于與幾何綜合，學(xué)生一時(shí) 難于掌握。