2019-2020年高考數學三輪沖刺 解三角形課時提升訓練（3）.doc

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2019-2020年高考數學三輪沖刺 解三角形課時提升訓練（3） 1、如圖，已知中，，，，、、分別是邊、、上的點，是內接正三角形，則的邊長的取值范圍是 ． 2、已知分別是的三個內角所對的邊，若且是 與的等差中項，則= 。 3、在△中，為邊上一點，，，＝2．若△的面積為，則∠＝________． 4、在中，且．．所對邊分別為，若，則實數的取值范圍為． 5、在中有如下結論：“若點M為的重心，則”,設分別為的內角的對邊，點M為的重心.如果,則內角的大小為 6、在△ABC中，是角所對的邊，已知，，P是△ABC的內切圓上一點，則的最大值為 7、給出下列命題：（1）在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB； （2）將函數的圖象向右平移個單位，得到函數y=sin2x的圖象； （3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形; （4）在同一坐標系中，函數的圖象和函數的圖象有三個公共點；其中正確命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號)。 8、連結的直角頂點與斜邊的兩個三等分點，所得線段的長分別為和，則長為（ ）．A． B． C． D． 9、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若=，則△ABC的形狀為（ ） A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形 10、設是的重心，且，則的大小為（ ） A．45 B．60 C．30 D．15 11、已知函數，對于曲線上橫坐標成等差數列的三個點A,B,C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正確的判斷是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知. （Ⅰ）求證:；（Ⅱ）若,且最大邊的邊長為，求最小邊的邊長. 13、平面上有四個互異的點A、B、C、D，滿足（－）（－）＝0，則三角形ABC是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等邊三角形 1、 2、 3、 4、 5、 6、88 7、（1）（3）（4） 8、B 9、B 10、B 11、B 12、解：（Ⅰ）∵,∴，…2分 ∴,∴,∴=.……（Ⅱ），整理得，∴， ∴，∴或 而使，舍去， ∴，…………6分∵,∴，∴,，∴，………………… 7分 ∵===，…∴,∴,∵，∴，………∴由正弦定理，∴，∴最小邊的邊長為. …… 13、解：由（－）（－）＝0得 （－）（+）＝0即（－）＝0，（－）（+）＝0，即＝0，||＝||，故為等腰三角形，選B．