2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程課件6 北師大版選修1 -1.ppt
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橢圓及其標準方程,,——太陽系,科學家通過天文望遠鏡觀察和精密的計算得到：太陽系中的每個行星運動的軌跡是呈的,橢圓形,圖片欣賞,活動一：畫橢圓，在實際操作中形成橢圓的定義,,,,1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？,2．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？,1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？,2．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？,剖析:平面內點M與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a（記|MF1|+|MF2|=2a）的點M的軌跡是：,（3）當2a>|F1F2|時,點M的軌跡是為,（1）當2a=|F1F2|時,點M的軌跡為,（2）當2a0)，M與F1、F2的距離的和等于正常數(shù)2a，則F1(-c,0)、F2(c,0)。,由定義知：,將方程移項后平方得：,兩邊再平方得：,下一頁,上一頁,由橢圓定義知：,兩邊同除以得：,這個方程叫做橢圓的標準方程，它所表示的橢圓的焦點在x軸上。,小組討論：如果橢圓的焦點在y軸上，用類似的方法，可得出它的方程為：,它也是橢圓的標準方程。,下一頁,上一頁,,,,O,X,Y,,,F1,F2,,,,M,(-c,0),(c,0),,,O,X,Y,F1,F2,M,(0,-c),(0,c),,,,,,橢圓的標準方程的再認識：,（1）橢圓標準方程就只有以上兩種形式：等式左邊是兩個分式的平方和，等式右邊是1,（2）橢圓的標準方程中三個參數(shù)a,b,c滿足a2=b2+c2。并且a總是最大的,（3）橢圓的標準方程中，x2與y2的分母哪一個大，則焦點就在哪一個軸上。,5,4,3,(3,0)、(-3,0),6,,課后自測,7,16,(2)已知橢圓的方程為：，則a=_____，b=_______，c=_______，焦點坐標為：___________焦距等于__________;若CD為過上焦點F2的弦，則F1CD的周長為________,2,1,(0,-1)、(0,1),2,X,Y,橢圓的標準方程,,定義,圖形,方程,焦點,F(c，0),F(0，c),a,b,c之間的關系,a2=b2+c2,|MF1|+|MF2|=2a,小結：,,,,,,,,,
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