2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題06 三角函數(shù) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)考點(diǎn)剖析.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題06 三角函數(shù) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)考點(diǎn)剖析 主標(biāo)題：任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞：任意角，弧度制，正弦，余弦，正切 難度：2 重要程度：4 考點(diǎn)剖析： 1．了解任意角的概念；了解弧度制的概念． 2．能進(jìn)行弧度與角度的互化． 3．理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義. 命題方向： 1．三角函數(shù)的定義是高考的常考內(nèi)容，多以選擇題、填空題的形式考查，難度較小，屬中低檔題． 2．高考對(duì)三角函數(shù)定義的考查主要有以下幾個(gè)命題角度： (1)利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值； (2)三角函數(shù)值的符號(hào)和角的位置的判斷； (3)與向量等問題形成交匯問題． 規(guī)律總結(jié)： 1條規(guī)律——三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律 　三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)規(guī)律概括為：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 2個(gè)技巧——三角函數(shù)的定義及單位圓的應(yīng)用技巧 　(1)在利用三角函數(shù)定義時(shí)，點(diǎn)P可取終邊上異于原點(diǎn)的任一點(diǎn)，如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn)，|OP|＝r一定是正值． (2)在解簡(jiǎn)單的三角不等式時(shí)，利用單位圓及三角函數(shù)線是一個(gè)小技巧． 4個(gè)注意點(diǎn)——理解角的概念、弧度制及三角函數(shù)線應(yīng)注　意的問題 　(1)第一象限角、銳角、小于90的角是概念不同的三類角，第一類是象限角，第二類、第三類是區(qū)間角． (2)角度制與弧度制可利用180＝π rad進(jìn)行互化，在同一個(gè)式子中，采用的度量制度必須一致，不可混用． (3)要熟記0～360間特殊角的弧度表示． (4)要注意三角函數(shù)線是有向線段． 知 識(shí) 梳 理 角α的弧度數(shù)公式 |α|＝(弧長用l表示) 角度與弧度的換算 ①1＝rad?、? rad＝ 弧長公式 弧長l＝|α|r 扇形面積公式 S＝lr＝|α|r2 3.任意角的三角函數(shù) 三角函數(shù) 正弦 余弦 正切 定義 設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么 y叫做α的正弦，記作sin α x叫做α的余弦，記作cos α 叫做α的正切，記作tan α 各象限符號(hào) Ⅰ ＋ ＋ ＋ Ⅱ ＋ － － Ⅲ － － ＋ Ⅳ － ＋ － 口訣 Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦 三角函數(shù)線 有向線段MP為正弦線 有向線段OM為余弦線 有向線段AT為正切線