2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第九章 第6節(jié) 幾何概型 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第九章 第6節(jié) 幾何概型 理(含解析) 1.(xx湖北,5分)由不等式組確定的平面區(qū)域記為Ω1,不等式組確定的平面區(qū)域記為Ω2.在Ω1中隨機取一點,則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 解析: 由題意作圖,如圖所示,Ω1的面積為22=2,圖中陰影部分的面積為2-=,則所求的概率P==. 答案:D 2.(xx湖南,5分)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=( ) A. B. C. D. 解析:本題主要考查幾何概型與三角形的最大角的性質(zhì),結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想,意在考查考生的轉(zhuǎn)化能力和運算能力.由已知,點P的分界點恰好是邊CD的四等分點,由勾股定理可得AB2=2+AD2,解得2=,即=. 答案:D 3.(xx陜西,5分)如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點處各有一個通信基站,假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點,則該地點無信號的概率是( ) A.1- B.-1 C.2- D. 解析:本題考查幾何概型的求解方法,涉及對立事件求解概率以及矩形和扇形面積的計算.由題意知,兩個四分之一圓補成半圓其面積為π12=,矩形面積為2,則所求概率為=1-. 答案:A 4.(xx山東,5分)在區(qū)間[-3,3]上隨機取一個數(shù)x,使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率為________. 解析:本題考查絕對值不等式的解法、幾何概型等基礎(chǔ)知識,考查分類與整合思想,考查運算求解能力.當(dāng)x≤-1時,不等式|x+1|-|x-2|≥1,即-(x+1)+(x-2)=-3≥1,此時無解;當(dāng)-1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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