高中數(shù)學 2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標運算課件 新人教B版必修4.ppt

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成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.2 向量的分解與向量的坐標運算,第二章,2.2.2 向量的正交分解 與向量的直角坐標運算,衛(wèi)星運載火箭每一時刻的速度都有確定的大小和方向，為了便于分析，如何將整個飛行過程中的速度分解為水平和豎直兩個方向的速度呢？,,1．向量的直角坐標 向量垂直：如果兩個向量的基線互相垂直，則稱這兩個向量____________． 正交分解：如果基底的兩個基向量e1、e2互相垂直，則稱這個基底為___________，在正交基底下分解向量，叫做____________．,互相垂直,正交基底,正交分解,a1e1＋a2e2,坐標,(a1＋b1，a2＋b2) (a1－b1，a2－b2) (λa1，λa2),1．設平面向量a＝(3,5)、b＝(－2,1)，則a－2b＝( ) A．(7,3) B．(7,7) C．(1,7) D．(1,3) [答案] A [解析] a－2b＝(3,5)－2(－2,1)＝(7,3)．,[答案] A,[答案] C,4．(2015江蘇，6)已知向量a＝(2,1)、b＝(1，－2)．若ma＋nb＝(9，－8)(m、n∈R)，則m－n的值為________． [答案] －3 [解析] 由題意得，2m＋n＝9，m－2n＝－8?m＝2，n＝5，m－n＝－3.,[答案] (1,12),向量的坐標,,已知平行四邊形ABCD的一個頂點A(－2，1)，一組對邊AB，CD的中點分別為M(3,0)、N(－1，－2)，求平行四邊形其他三個頂點的坐標． [分析] 根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，求出對角線交點，再利用中點坐標公式求頂點坐標．,中點坐標公式,[點評] 應用平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)是本題用中點公式解題的前提．,分類討論思想 已知平面上三點的坐標分別為A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－5)，再求一點D，使這四個點構(gòu)成平行四邊形，則D點的坐標為________．,[答案] (1,5)或(5，－5)或(－3，－5),