北師大版七年級下冊數(shù)學 第五章 生活中的軸對稱 復習課件 (共37張PPT)

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1、第五章第五章 生活中的軸對稱生活中的軸對稱（復習課）（復習課） 把一個圖形沿著把一個圖形沿著_折疊，折疊，如果直線兩旁的部分能夠如果直線兩旁的部分能夠_，那么這，那么這個圖形就叫做個圖形就叫做_。這條直線就是它。這條直線就是它的的_。 如果如果 沿一條直線對折后能沿一條直線對折后能夠夠 ，那么稱這兩個圖形成，那么稱這兩個圖形成 ，這條直線叫做這條直線叫做_。折疊后重合的點是對應點,叫做_.一一.軸對稱圖形軸對稱圖形1、軸對稱圖形：、軸對稱圖形：2、軸對稱：、軸對稱：一條直線一條直線完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸對稱點對稱點對稱軸對稱軸完全重合完全重合兩個平面圖形兩個平面圖形軸

2、對稱軸對稱知識回顧：3 3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 (1)(1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( )( ) 具具 有特殊形狀的圖形有特殊形狀的圖形, , 只對只對( )( ) 圖形而言圖形而言; ;(2)(2)對稱軸對稱軸( )( ) 只有一只有一條條(1)(1)軸對稱是指軸對稱是指( )( )圖形圖形 的位置關系的位置關系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )圖形圖形; ;(2)(2)只有只有( )( )對稱軸對稱軸. .如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那

3、么這兩個圖形那么這兩個圖形 就關于這條直線成軸對稱就關于這條直線成軸對稱. .如果把兩個成軸對稱的圖形如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體拼在一起看成一個整體, ,那那么它就是一個軸對稱圖形么它就是一個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C一個一個一個一個不一定不一定兩個兩個兩個兩個一條一條練習：練習：1 1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（圖形的是（ ）A.A.加拿大、韓國、烏拉圭加拿大、韓國、烏拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亞加拿大、瑞典、澳大利亞C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士

4、 D.D.烏拉圭、瑞典、瑞士烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韓國韓國 澳大利亞澳大利亞 烏拉圭烏拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，的樣子，請你判斷這個英文單詞是（請你判斷這個英文單詞是（ ） (A)(B)(C)(D)A1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（ ）ABCDCC 跟蹤練習：跟蹤練習： 3 3、ABCABC與與DEFDEF關于直線關于直線L L成軸成軸對稱，則對稱，則C C是多少

5、度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL6507504、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，B DBC=DC求證：AB=ADB二、軸對稱的性質(zhì)： 在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等。軸對稱的性質(zhì)：（了解） 關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是

6、任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。以虛線為對稱軸畫出圖的另一半以虛線為對稱軸畫出圖的另一半.三三.（等腰三角形（等腰三角形)知識點回顧知識點回顧1.1.等腰三角形的等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊等腰三角形的

7、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（上的高互相重合。（三線合一三線合一）它們所在的直線）它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。（等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角等邊對等角）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1 1. .等邊三角形是軸對稱圖形。等邊三角形是軸對稱圖形。2 2. .等邊三角形每個角的平分線和這個角的對等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。等邊

8、三角形共有三條對稱軸。3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于60601 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫也叫中垂線。中垂線。2 2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點線段垂直平分線上的點與這條線段的與這條線段的兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等 。你能畫圖說明嗎？線段的垂直平分線線段的垂直平分線 角的角的平分線上平分線上的的點點到到角角的的兩邊兩邊的的距離距離相等相等.

9、 .AOBCPDE能否用三角形全等證明這個性質(zhì)能否用三角形全等證明這個性質(zhì)? ?AOBCPDE若射線若射線OC是是AOB的平分線的平分線,點點P在在OC,PDOA,PEOB. 則則PD=PE.如圖如圖,ABC的角的角平分線平分線BM,CN相相交于點交于點P.求證求證:點點P到三邊到三邊AB,BC,AC的的距離相等距離相等.EDFABC PMN思考思考: :點點P P在在AA的平分線上嗎的平分線上嗎? ?這說明這說明三角形的三條角平分線有什么關系三角形的三條角平分線有什么關系? ?利用軸對稱變換作圖：例例2：如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用

10、的輸氣管道線最短？ABLP1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC時，時，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中線是中線_; _= _(3) AD是角平分線是角平分線_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD即時練習：即時練習：2 2、“有一個等腰三角形的兩條邊長有一個等腰三角形的兩條邊長分別是分別是4cm和和8cm，則周長為，則周長為 20cm3 3、若等腰三角形的一個角為、若等腰三角形的一個角為40400 0，則另外兩個角的度數(shù)為則另外兩個角的度數(shù)為700,700 或或 400，1000變式練習：變式練習：若等腰三角形的一若等腰三角形的一

11、個角為個角為1001000，則另外兩個角的度，則另外兩個角的度數(shù)為數(shù)為 4 4、已知，如圖、已知，如圖: AB=AC : AB=AC ，AD=DC=BCAD=DC=BC則則A=A=ABCD3605、已知，如圖AB=AC=CD AD=BD則BAC=ABCD1080 6、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線的垂直平分線交交AC于于D，如果，如果BC=10cm，那么，那么BCD的周長是的周長是_cm. ABCDE26cm7.7.如圖：在如圖：在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直平的垂直平分線，分線，AC=5AC=5厘米，厘米，ABDABD的周長等于的周長

12、等于1313厘米，則厘米，則ABCABC的周長的周長是是 。ABDEC18厘米厘米1.如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC補充練習：補充練習：2.如圖，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度數(shù)。AEDBC3、如圖，、如圖，P、Q是是ABC邊上的兩點，邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度數(shù)。的度數(shù)。PABCQ4、已知，如圖：、已知，如圖：ABC中中 AB=AC E為為AC延長線上的一點且延長線上的一點且CE=BD DE交交BC于于F 求證：求證：DF=EF

13、ABCDEF(提示:過D作DGAE交BC于G證DFG EFC即可)G5、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，點D為BC的中點，DEAB，垂足為點E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF， （1）求證：AD CF （2）連接AF，試判斷ACF的形狀，并說明理由。AFBDEGCCDOBPANM解:PAONONPA 與 關于對稱為的中垂線（ ）DA=DP（ ）CB=CP同理可有：6、已知P為MON內(nèi)一點。P與A關于ON對稱，P與B關于OM對稱。若AB長為15cm，求PCD的周長PCD周長=PC+PD+CDPCD周長=BC+AD+CD=AB AB=15cmPCD周長為15cm 如圖

14、，古羅馬有一位將軍，他每如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地天都要從駐地A A 出發(fā)，到河邊飲馬出發(fā)，到河邊飲馬，再到河岸同側(cè)的軍營，再到河岸同側(cè)的軍營B B 巡視。他巡視。他經(jīng)常想因該怎樣走才能使路程最短經(jīng)常想因該怎樣走才能使路程最短，但他百思不得其解。，但他百思不得其解。 LBA 某中學七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？作法：作法：1.作點作點C關于直線關于直線 OA 的的 對稱點點對稱點點D, 2. 作點作點C關于

15、直線關于直線 OB 的對稱點點的對稱點點E, 3.連接連接DE分別交直線分別交直線OA.OB于點M.N，則CM+MN+CN最短AOB. .EDMNGH1.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置。ABC利用軸對稱變換作圖：利用軸對稱變換作圖： 4. 如圖：如圖：C為馬廄，為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，天的最短路線，作法：作法：1.作點作點C關于直線關于直線 OA 的的 對稱點點對稱點點F, 2. 作點作點D關于直線關于直線 OB 的對稱點點的對稱點點E, 3.連接連接EF分別交直線分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD CEGH6、等腰三角形的一個角為100，底角為_7、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_8、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。9、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC