《北師大版八年級(jí)上冊(cè)課件 第二章 2.1.2 認(rèn)識(shí)無理數(shù)(共19張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)上冊(cè)課件 第二章 2.1.2 認(rèn)識(shí)無理數(shù)(共19張PPT)（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.2 2.1.2 認(rèn)識(shí)無理數(shù)認(rèn)識(shí)無理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1分鐘）分鐘） 1、理解無理數(shù)的定義，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)。、理解無理數(shù)的定義，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)。分清有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。分清有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。 2、借助計(jì)算器，利用無限逼近的思想，探索無理數(shù)是、借助計(jì)算器，利用無限逼近的思想，探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)求一個(gè)無理數(shù)的近似值。無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)求一個(gè)無理數(shù)的近似值。問題的引入：?jiǎn)栴}的引入： 上節(jié)課我們通過分析發(fā)現(xiàn)上節(jié)課我們通過分析發(fā)現(xiàn),一個(gè)面積為一個(gè)面積為2的正的正方形方形,如果邊長(zhǎng)為如果邊長(zhǎng)為a,那么那么a2=2,這里的這里的a既不是整數(shù)既不是整數(shù)也不是
2、分?jǐn)?shù)，也不是分?jǐn)?shù)，a到底是一個(gè)什么數(shù)呢？它大約等到底是一個(gè)什么數(shù)呢？它大約等于多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，你就可以解決這個(gè)于多少呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，你就可以解決這個(gè)問題了。問題了。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)1：（：（6分鐘）分鐘）自學(xué)課本自學(xué)課本P22P23議一議之前的內(nèi)容，完成：議一議之前的內(nèi)容，完成： 1、完成、完成P22的三個(gè)問題，體會(huì)兩邊夾逼法估算無理數(shù)的近的三個(gè)問題，體會(huì)兩邊夾逼法估算無理數(shù)的近似值。似值。 2、完成、完成P23的做一做。的做一做。 3 、理解、理解a2=2，b2=5中的中的a、b的值是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。的值是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表小明根據(jù)他的探
3、索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？格，你的結(jié)果呢？ 邊長(zhǎng)a 面積s=a2 1a 2 1s41.4 a 1.5 1.96s2.251.41a1.42 1.9881s2.01641.414a1.415 1.999369s2.0022251.4142a1.4143 1.99996164s2.00024449個(gè)位為個(gè)位為1 1十分位為十分位為4 4百分位為百分位為1 1千分位為千分位為4 4萬分位為萬分位為2 2問：還可以繼續(xù)算下去嗎問：還可以繼續(xù)算下去嗎? ?怎樣確定怎樣確定a a的十萬分位？的十萬分位？事實(shí)上，隨著計(jì)算的繼續(xù)，我們可以發(fā)現(xiàn)a是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，a=1.41421356 邊長(zhǎng)b
4、面積s=b2 2b 3 4s92.2 b 2.3 4.84s5.292.23b2.24 4.9729s5.01762.236b2.237 4.999696s5.0041692.2360b2.23614.99969600s5.00014321 思考：怎樣繼續(xù)算下去？思考：怎樣繼續(xù)算下去？事實(shí)上，隨著計(jì)算的繼續(xù)，我們可以發(fā)現(xiàn)b是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，b=2.236067978 像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的, ,但又不是循環(huán)
5、但又不是循環(huán)的的, ,而是無限不循環(huán)小數(shù)，也就是無理數(shù)而是無限不循環(huán)小數(shù)，也就是無理數(shù). . 事實(shí)上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示事實(shí)上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示. .反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù). . 無限不循環(huán)小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)無理數(shù). . 我們十分熟悉的圓周率我們十分熟悉的圓周率 =3.14159265=3.14159265也是一個(gè)無限也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，因此它也是一個(gè)無理數(shù)不循環(huán)小數(shù)，因此它也是一個(gè)無理數(shù). .1 1任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小
6、數(shù)也都是有理數(shù). .2 2無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù). .(1) (1) 列表估計(jì)面積為列表估計(jì)面積為 10 10 的正方形邊長(zhǎng)的值（結(jié)果精確到十分的正方形邊長(zhǎng)的值（結(jié)果精確到十分位）。位）。(2)(2)如何結(jié)果精確到百分位呢？如何結(jié)果精確到百分位呢？自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)1 (41 (4分鐘）分鐘）面積為面積為 1010的正方形邊長(zhǎng)的十分位和百分的正方形邊長(zhǎng)的十分位和百分位分別是位分別是1 1和和6.6.自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)2：（：（5分鐘）分鐘） 自學(xué)課本自學(xué)課本P23議一議與想一想，完成：議一議與想一想，完成： 1、理解無理數(shù)的概念、有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，會(huì)識(shí)別、理解無理數(shù)的
7、概念、有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù). 2、完成、完成P241T，P251T.1、把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？、把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？.112,458,95,54,3前兩個(gè)為有限小數(shù)，后三個(gè)為無限循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)分別為：前兩個(gè)為有限小數(shù)，后三個(gè)為無限循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)分別為：5 5、7 7、18.18.如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)
8、字稱為循環(huán)節(jié)節(jié) 有理數(shù)總可以用有理數(shù)總可以用有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限循環(huán)無限循環(huán)小數(shù)表示，小數(shù)表示，反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)理數(shù)無限不循環(huán)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)小數(shù)叫做無理數(shù)整數(shù)是整數(shù)是特殊特殊的有限小數(shù)：小數(shù)部分為零的有限小數(shù)：小數(shù)部分為零下列各數(shù)中下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.1010001000001相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加2個(gè),75.0,34,14.3.0.45830.4583，3.73.7，- - ，-1/7-1/7，1818自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)2 2（6 6分鐘分鐘）1.1
9、.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？，3.97，-234.101010100.123456789101112130.12345678910111213（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成) ). .8865590.123432123432 ， 3.14，-4/3，0.57，0.101001000100001,1.2332333233332， ， ， , . .217220 2 2、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確： 1 1、無理數(shù)是無限小數(shù)。、無理數(shù)是無限小數(shù)。 （ ） 2 2、無限小數(shù)都是無理數(shù)。、無限小數(shù)都是無理
10、數(shù)。 （ ） 3 3、不是無限小數(shù)的數(shù)一定不是無理數(shù)（、不是無限小數(shù)的數(shù)一定不是無理數(shù)（ ） 4 4、有理數(shù)都是有限小數(shù)。、有理數(shù)都是有限小數(shù)。 （ ） 5 5、有限小數(shù)都是有理數(shù)。、有限小數(shù)都是有理數(shù)。 （ ） 6 6、 是分?jǐn)?shù)。是分?jǐn)?shù)。 （ ）33、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A、如果、如果a是無理數(shù)，是無理數(shù)，b是有理數(shù)，那么是有理數(shù)，那么a+b不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù)B、如果、如果a是無理數(shù)，是無理數(shù)，b是有理數(shù)，那么是有理數(shù)，那么a-b不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù)C、如果、如果a是無理數(shù)，是無理數(shù)，b是有理數(shù)，那么是有理數(shù)，那么a*b不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù)D、
11、如果、如果a是無理數(shù)，是無理數(shù)，b是有理數(shù)，那么是有理數(shù)，那么a/b不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù) c c問：如果問：如果a a、b b都是無理數(shù)呢？都是無理數(shù)呢？4.4.（1 1）設(shè)面積為）設(shè)面積為2020的正方形的的正方形的 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為x x，x x是有理數(shù)嗎？說是有理數(shù)嗎？說說你說你 的理由的理由. .（2 2）估計(jì)）估計(jì)x x的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。估計(jì)。（3 3）如果結(jié)果精確到百分位呢？）如果結(jié)果精確到百分位呢？回顧與小結(jié)：（回顧與小結(jié)：（1 1分鐘）分鐘） 1 1、_叫無理數(shù)。叫無理數(shù)。 _ _叫有理數(shù)。試舉例叫有理數(shù)。試舉例說明。說明。 2 2、借助計(jì)算器進(jìn)行探索，用兩邊夾逼法可以、借助計(jì)算器進(jìn)行探索，用兩邊夾逼法可以求一個(gè)無理數(shù)的近似值。求一個(gè)無理數(shù)的近似值。當(dāng)堂訓(xùn)練：當(dāng)堂訓(xùn)練：1010分鐘分鐘配套作業(yè)本的練習(xí)題配套作業(yè)本的練習(xí)題
北師大版八年級(jí)上冊(cè)課件 第二章 2.1.2 認(rèn)識(shí)無理數(shù)(共19張PPT)
