第二十一章 代數(shù)方程 單元復習

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1、南天教育一對一輔導 老師 王老師 學生王金嬌嬌 八年級數(shù)學復習第二十一章代數(shù)方程 一、“課標”要求 1．知道整式方程的概念；通過對含有一個字母系數(shù)、次數(shù)不超過二次的一元整式方程求解，體會分類討論的思想方法，會解這類方程。 2．建立分式、根式與方程的聯(lián)系，理解分式方程、無理方程的概念；領會把分式方程整式化、無理方程有理化的轉(zhuǎn)化思想，掌握這兩類方程的解法。 3．解分式方程、無理方程限于簡單情形。知道用換元法解分式方程的條件，會用換元法或整體代換思想解分式方程；不要求用換元法解無理方程（在無理方程中含有未知數(shù)的根式不超過兩個） 4．二元二次方程組限于組內(nèi)兩個方程之一是二元一次方程或兩

2、個方程中至少有一個容易變形為二元一次方程的形式，掌握這類二元二次方程組的解法。領會“降次”和“消元”的方法，進一步領略轉(zhuǎn)化與化歸的思想 5．會用一元二次方程、分式方程等解決簡單的實際問題；增強分析能力，領悟建立數(shù)學模型的思想。 二、“考綱”要求 考 點 要 求 23．整式方程的概念 I 24．含有一個字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法 II 25．分式方程、無理方程的概念 II 26．分式方程、無理方程的解法 III 27．二元二次方程組的解法 III 28．列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應用題 III 注意：“考綱”中沒提“

3、高次方程”。 一、選擇題： 1.下列關于的方程中，高次方程是 ( ) （A）; （B）; （C）; （D）. 2.如果關于的方程有解,那么的取值范圍是 ( ) （A） ; （B） ; （C） ; （D）任意實數(shù).[來 3.下列方程中,有實數(shù)根的是 ( ) [來 （A）;（B）;（C）;（D）. 4.用換元法解方程，設,則得到關于的整式方程為 ( ) （A）;

4、 （B）; （C）; （D）. 5.下列方程組，；；；其中，二元二次方程組的個數(shù)是 ( ) （A） 1； （B） 2； （C） 3； （D） 4. 6.方程組的解的個數(shù)是 ( ) （A） 1 ; （B） 2 ; （C） 3

5、 ; （D） 4. 二、填空題： 7.方程的根是 . 8.方程的根是 . 9.方程的解是 . 10.把二次方程化成兩個一次方程,這兩個一次方程是_____________________. 11.已知關于的方程是二項方程,那么= . 12.當 時,關于的方程的根是. 13.方程的整數(shù)解是 . 14.方程組的解是 . 15.若關于的方程有增根,則的值是 . 1

6、6.已知一個直角三角形的周長為,斜邊上的中線長為1,那么這個直角三角形的面積是 . 17.如果某工廠三月份生產(chǎn)總值比一月份增加,那么二、三月份平均每月生產(chǎn)總值的增長率是__________. 18.如果方程有實數(shù)解,那么的取值范圍是 . 三、解答題： 19．解方程：. 20．解方程：. 21．當取什么值時,方程組有兩個相同的實數(shù)解?并求出此時方程組的解. 22．解關于或的方程: (1) (2) ()

7、 23．解方程組: (1) (2) 24. A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。 25. 輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。 26．甲、乙兩家便利店到批發(fā)站采購一批飲料，共25箱，由于兩店所處的地理位置不同，因此甲店的銷售價格比乙店的銷售價格每箱多10元．當兩店將所進的飲料全部售完后，甲店的營業(yè)額為1000元，比乙店少350

8、元，求甲乙兩店各進貨多少箱飲料？ 27．修建米長的一段高速公路,甲工程隊單獨修建比乙工程隊多用天,甲工程隊每天比乙工程隊少修建米.甲工程隊每天修建的費用為萬元,乙工程隊每天修建的費用為萬元. (1)求甲、乙兩個工程隊每天各修建多少米; (2)為在天內(nèi)完成修建任務,應請哪個工程隊修建這段高速公路才能在按時完成任務的前提下所花費用較少?并說明理由. 答案 1. B ；2. C;；3. A;；4. D;；5. B；6. B．7.；8.；9.；10.和；11.0；12..； 13.；14.；15.；16.；17.；18.． 19． 是增根, 是

9、原方程的根. 20. 是增根, 舍去. 所以原方程的根. 21．當時,方程組的解是 22．(1)當時,原方程的根是;當時,原方程無解.源:Z (2)當時,原方程的根是;當時,原方程沒有實數(shù)根. 23．(1)原方程組的解是 (2) 原方程組的解是. 24.25. 26．甲店進貨10箱飲料，乙店進貨15箱飲料． 27．(1)甲每天修建12米,乙每天修建18米. (2)解:甲所用時間為天,萬元 乙所用時間為天,萬元 答:在天內(nèi)完成修建任務,應請甲工程隊修建這段高速公路才能在按時完成任務的前提下所花費用較少.