《浙江省2019年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練11 一次函數(shù)的應用練習 （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2019年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練11 一次函數(shù)的應用練習 （新版）浙教版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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課時訓練(十一) 一次函數(shù)的應用
|夯實基礎|
1.小明的父親從家走了20分鐘到一個離家900米的書店,在書店看了10分鐘書后,用15分鐘返回家,下列圖中能正確表示小明的父親離家的距離y(米)與時間x(分)的函數(shù)關系的圖象是 ( )
圖K11-1
2.明君社區(qū)有一塊空地需要綠化,某綠化組承擔了此項任務.綠化組工作一段時間后,提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S(單位:m2)與工作時間t(單位:h)之間的函數(shù)關系如圖K11-2所示,則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是 ( )
圖K11-2
A.300 m
2、2 B.150 m2 C.330 m2 D.450 m2
3.[xx義烏] 實驗室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15 cm,底面的長是30 cm,寬是20 cm,容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖K11-3的長方體實心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過頂點A的三條棱的長分別為10 cm,10 cm,y cm(y≤15),當鐵塊的頂部高出水面2 cm時,x,y滿足的關系式是 .
圖K11-3
4.如圖K11-4所示,購買一種蘋果,所付金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千
3、克這種蘋果節(jié)省 元.
圖K11-4
5.[xx重慶A卷] A,B兩地相距的路程為240千米,甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速行駛.甲車先出發(fā)40分鐘后,乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障,修車耗時20分鐘,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/時(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時到達B地.甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車行駛時間x(時)之間的函數(shù)關系如圖K11-5所示,則乙車修好時,甲車距B地還有 千米.
圖K11-5
6.[xx衢州] 五一期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
圖Z11-6
根據(jù)以上
4、信息,解答下列問題:
(1)設租車時間為x小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,分別求出y1,y2關于x的函數(shù)表達式;
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.
7.[xx湖州] “綠水青山就是金山銀山”,為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A,B兩個果園運送有機化肥.甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥;A,B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥.兩個倉庫到A,B兩個果園的路程如下表所示:
路程(千米)
甲倉庫
乙倉庫
A果園
15
25
B果園
20
20
設甲倉庫運往A果園x噸有
5、機化肥,已知汽車每噸每千米的運費為2元.
(1)根據(jù)題意,填寫下表.
運量(噸)
運費(元)
甲倉庫
乙倉庫
甲倉庫
乙倉庫
A果園
x
110-x
215x
225(110-x)
B果園
(2)設總運費為y元,求y關于x的函數(shù)表達式,并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時,總運費最省?最省的總運費是多少元?
|拓展提升|
8.[xx紹興] 如圖K11-7,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有A,B,C,D四個站點,每相鄰兩站之間的距離為5千米,從A站開往D站的車稱為上行車,從D站開往A站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從A站、D站
6、同時發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A,D站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計),上行車、下行車的速度均為30千米/時.
(1)問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時多少?
(2)若第一班上行車行駛時間為t小時,第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米,求s與t的函數(shù)關系式.
(3)一乘客前往A站辦事,他在B,C兩站間的P處(不含B,C站),剛好遇到上行車,BP=x千米,此時,接到通知,必須在35分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站.若乘客的步行速度是5千米/時,求x滿足的條件.
圖K11-7
參考答案
7、
1.B [解析] 根據(jù)題意,小明的父親從20分到30分在書店里看書,離家距離沒有變化,是一條平行于x軸的線段.故選B.
2.B [解析] 設提高工作效率后S與t之間的關系為S=kt+b,則4k+b=1200,5k+b=1650,解得k=450,b=-600.
所以提高工作效率后S與t之間的關系為S=450t-600(t≥2).
當t=2時,S=4502-600=300(m2/h).
3002=150(m2/h).
所以該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是150 m2.
3.y=120-15x2(6≤x<8)或y=6x+105(0
8、塊的邊長為10 cm和y cm的那一面平放在長方體的容器底面時,
則鐵塊浸在水中的高度為8 cm,
此時,水位上升了(8-x)cm(x<8),
鐵塊浸在水中的體積為108y=80y(cm3),
∴80y=3020(8-x),∴y=120-15x2,
∵y≤15,∴x≥6,即y=120-15x2(6≤x<8).
②當長方體實心鐵塊的邊長為10 cm和10 cm的那一面平放在長方體的容器底面時,
同①的方法得,y=6x+105(0
9、果需要20元,且2千克以內(nèi)所付金額是購買量的正比例函數(shù),所以購買1千克需要10元,分三次每次購買1千克需要30元;2千克以后所付金額是購買量的一次函數(shù),且函數(shù)解析式為y=8x+4,所以一次性購買3千克需要28元,節(jié)省了2元.故答案為2.
5.90 [解析] 由題圖可知甲車先出發(fā)40分鐘行駛30千米,速度為3023=45(千米/時),2小時時兩車相距10千米,從而乙車的速度為(452-10)2-23=8043=60(千米/時),而乙車發(fā)生故障維修后的速度為50千米/時.設乙車維修后行駛了x 小時,則其維修前行駛了(24045-1-x)小時,根據(jù)題意,得60(133-x)+50x=240,解得x
10、=2,從而452=90(千米),即乙車修好時,甲車距B地還有90千米,故答案為90.
6.解:(1)由題意可知y1=k1x+80,且圖象過點(1,95),則有95=k1+80,∴k1=15,
∴y1=15x+80(x≥0),
由題意知y2=30x(x≥0).
(2)當y1=y2時,解得x=163;
當y1>y2時,解得x<163;
當y1163.
∴若租車時間為163小時,則選擇甲、乙公司一樣合算;若租車時間小于163小時,則選擇乙公司合算;若租車時間大于163小時,則選擇甲公司合算.
7.解:(1)
運量(噸)
運費(元)
甲倉庫
乙倉庫
甲倉
11、庫
乙倉庫
A果園
x
110-x
215x
225(110-x)
B果園
80-x
x-10
220(80-x)
220(x-10)
(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),
即y=-20x+8300.
由題知x≥0,110-x≥0,80-x≥0,x-10≥0,
解得10≤x≤80.
在一次函數(shù)y=-20x+8300中,
∵-20<0,10≤x≤80,
∴當x=80時,y最小=6700.
即當甲倉庫運往A果園80噸有機化肥時,總運費最省,是6700元.
8.[解析] (1)用第一班上行車從起點到B站的路程5千米
12、除以這班車的速度30千米/時即可;
用第一班下行車從起點到C站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時即可;
(2)當?shù)谝话嗌闲熊嚺c第一班下行車相遇時用時14小時,所以分0≤t≤14、142.5三種情況討論.
解:(1)第一班上行車到B站用時530=16(小時),
第一班下行車到C站用時530=16(小時).
(2)當0≤t≤14時,s=15-60t.
當14
13、用時30分鐘,還需再等下行車5分鐘,
t=30+5+10=45,不合題意.
當x<2.5時,只能往B站坐下行車,他離B站x千米,則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米,這輛下行車離B站(5-x)千米.
如果能乘上右側第一輛下行車,x5≤5-x30,x≤57,
∴057,
x5≤10-x30,x≤107,
∴57107,
14、
x5≤15-x30,x≤157,
∴1072.5時,乘客需往C站乘坐下行車,
離他左邊最近的下行車離B站是(5-x)千米,
離他右邊最近的下行車離C站也是(5-x)千米,
如果能乘上右側第一輛下行車,5-x5≤5-x30,
∴x≥5,不合題意.
如果乘不上右側第一輛下行車,只能乘右側第二輛下行車,x<5,
5-x5≤10-x30,x≥4,
∴4≤x<5,此時30
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