新課標(biāo)人教版高一必修5解三角形練習(xí)題及答案

《新課標(biāo)人教版高一必修5解三角形練習(xí)題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)人教版高一必修5解三角形練習(xí)題及答案（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章 解三角形 一、選擇題 1．在中，(1);(2) , (3) , (4) ;則可求得角的是（　 ?。? A．（1）、（2）、（4）　 B．（1）、（3）、（4）　　　C．（2）、（3）　　 D．（2）、（4） 2．在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　 ?。? A．，，　　　　B．，，　 C．，，　　　　 D． ，， 3．在中，若，，，則（　 ?。? A． ； B．； C．； D． 4．在△ABC中，已知，，則的值為（ ） A. 或 B. C . D

2、. 5．如果滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（　 ?。? A． 　B． 　C． 　D．或 二、填空題 6．在中，，，，則此三角形的最大邊的長(zhǎng)為 ． 7．在中，已知，，，則_ _． 8．若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為、、，則的取值范圍是 ． 9．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為 10. 在中，（1）若，則的形狀是 . （2）若sinA=，則的形狀是 . 三、解答

3、題 11. 已知在中,,分別是角所對(duì)的邊. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,,求的面積. 解: 12. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，，=3, △ABC的面積為6， D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。 ⑴求角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍 解： 13．在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列. （I）求B的值； （II）求的范圍。 解： 14．在斜三角形ABC中，角A

4、,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且. (1) 求角A； (2) 若，求角C的取值范圍。 解: 15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若 ，，試求的最小值． 解： 16．如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)

5、．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s. （1）設(shè)A到P的距離為 km，用表示B,C到P 的距離，并求值； （2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.1 km） 解： 高一下期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：必修⑤ 第一章 解三角形 參考答案 一、選擇題 1．在中，(1);(2) , (3) , (4) ;則可求得角的是（　D?。? A．（1）、（2）、（4）　 B．（1）、（3）、（4）　　　C．（2）、（3）　　 D．（2）、（4） 2．在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　C　）

6、 A．，，　　　　B．，，　 C．，，　　　　 D． ，， 3．在中，若，，，則（　A?。? A． ； B．； C．； D． 4．在△ABC中，已知，，則的值為（ B ） A. 或 B. C . D. 5．如果滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（　D?。? A． 　B． 　C． 　D．或 二、填空題 6．在中，，，，則此三角形的最大邊的長(zhǎng)為． 7．在中，已知，，，則_6或3_． 8．若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為、、，則的取值范圍是． 9．在△ABC中，AB=3，BC=

7、，AC=4，則邊AC上的高為 10. 在中，（1）若，則的形狀是等腰三角形. （2）若sinA=，則的形狀是直角三角形. 三、解答題 11. 已知在中,,分別是角所對(duì)的邊. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,,求的面積. 解: (Ⅰ)因?yàn)?∴,則, ∴. (Ⅱ)由,得,∴, 則, ∴, ∴的面積為. 12. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，，=3, △ABC的面積為6， D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。 ⑴求角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍 解：(1) (2)，20, 由

8、及20與=3 解得b=4，c=5或b=5,c= 4 . (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z， 則,, 又x、y滿足, 畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域得：. 13．在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列. （I）求B的值； （II）求的范圍。 解：（I）成等差數(shù)列， . 由正弦定理得， 代入得，,即： . 又在中，，,，. （II）， . ，,, 的范圍是. 14．在斜三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且. (1) 求角A； (2) 若，求角C的取值范圍。 解: ⑴ ∵ 又∵， ∴而為斜三角形，

9、∵，∴. ∵，∴ . ⑵ ∵，∴, 即，∵，∴. 15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且． （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若 ，，試求的最小值． 解：（Ⅰ）， 即， ∴，∴．∵，∴. （Ⅱ）， ． ∵，∴， ∴．從而． ∴當(dāng)＝1，即時(shí)，取得最小值． 故． 16．如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水

10、中的傳播速度是1. 5 km/s. （1）設(shè)A到P的距離為 km，用表示B,C到P 的距離，并求值； （2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.1 km） 解：(1)依題意，PA－PB=1. 5 8=12 (km)，PC－PB=1.520=30（km ）． 因此 PB＝（x一12）km，PC=（18＋x）km. 在△PAB中，AB= 20 km， 同理，在△PAC中， 由于 即 解得（km）． (2)作PDa,垂足為D. 在Rt△PDA中， PD =PAcos∠APD=PAcos∠PAB = （km）． 答：靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離約為17. 7km. 9