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2019版中考數(shù)學復習 第29課時 圓的有關計算
【課前展練】
1. 在半徑為的圓中，的扇形所對的弧長為 ，面積為 .
2. 圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（ ?。? A． cm B． cm C．3cm D． cm
3. 圓錐側面積為,側面展開圖圓心角為,則圓錐母線長為（ ）
A.64cm B.8cm C.㎝ D.㎝
4. 中，，，，兩等圓，外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）
A． B．
2、 C． D．
O
A
B
C
第5題
第5題
第4題
5. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AB=12cm，以AC為直徑的半 圓O交AB于點D，點E是AB的中點，CE交半圓O于點F，則圖中陰影部分的面積為 ．
6. 如圖，小正方形構成的網(wǎng)絡中，半徑為1的在格點上，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為 （結果保留）。
【要點提示】應掌握圓的周長、弧長、圓的面積、扇形、弓形面積及簡單組合圖形的周長與面積的計算；了解圓柱、圓錐的側面展開圖，并會計算圓柱、圓錐的側面展開圖的面積以及簡單旋轉體的表面積；理解正多邊
3、形、正多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角的計算問題轉化為解直角三角形的問題.
【考點梳理】
1.圓與正多邊形的關系
把圓分成等份：
①依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；
②經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.
性質：①任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是圓心圓；②正多邊形都是軸對稱圖形，偶數(shù)條邊的正多邊形還是中心對稱圖形；③正多邊形的有關計算：正n邊形的半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形（正n邊形的邊長a
4、，邊心距r，周長p和面積S的計算，歸結為直角三角形的計算）
2.圓柱
圓柱的側面展開圖是矩形，這個矩形的長等于圓柱的底面周長，寬是圓柱的母線長L，如果圓柱的底面半徑為r，則
3.圓錐
圓錐的側面展開圖是扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面周長c，半徑等于圓錐的母線長，若圓錐的底面半徑為r，這個扇形的圓心角為，則
4.圓的有關計算
（1）圓的周長：； （2）弧長：； （3）圓的面積：；
（4）扇形面積：； （5）弓形面積：
【典型例題】
例1：如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將繞點按逆時針方向旋轉90，得到．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；
（
5、2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點所經(jīng)過的路徑長．
例2：如圖，在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點．連接BD、AD、OC，∠ADB=30．
（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積．
例4：一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為________ (結果保留 )
【課堂小結】
1.解涉及正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角等有關問題關鍵是將其化為解直角三角形的問題，而求弧長、扇形面積、弓形面積、圓柱、圓錐的側面展開圖的面積的計算掌握公式和運用公式是很重要的.
2.圓與正多邊形的關系是得到正多邊形諸多性質和解正多邊形的具體體現(xiàn)多邊形的軸對稱和中心對稱是多邊形與圓的關系的引申.
3.本課有關求值和計算運用了化歸思想.
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2019版中考數(shù)學復習 第29課時 圓的有關計算
