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2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 單元檢測(cè)題(八)
一、選擇題(每小題4分,共40分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,那么此三角形的周長(zhǎng)是( ).
A.15 B.16 C.17 D.16或17
(第3題圖)
2.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離,楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得PA=16,PB=12,那么AB間的距離不可能是( ).
A.5 B. 15 C.20 D.28
3. 如圖,△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn).若DE=2
2、,則BC=( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
4.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為( ).
A.120 B.135 C.140 D.144
(第5題圖)
5.如圖,一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞,鼠洞只有三個(gè)出口A、B、C,要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞,這只花貓最好蹲守在( ).
A.△ABC的三邊高線的交點(diǎn)處
B.△ABC的三角平分線的交點(diǎn)處
30
45
(第6題圖)
C.△ABC的三邊中線的交點(diǎn)處
D.△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)處
6. 一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小聰將
3、一副三角板按圖中方式疊放,則∠等于( ).
(第7題圖)
A.75 B.45 C.60 D.30
7. 如圖,∥m,等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上,∠1= 20,則∠2的度數(shù)為( ).
A.60 B.45 C.40 D.30
(第8題圖)
8. 如圖,OP是∠AOB的平分線,點(diǎn)C,D分別在角的兩邊OA,OB上,添加下列條件,不能判定△POC≌△POD的選項(xiàng)是( ) .
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.PC=PD
(第9題圖)
C.∠OPC=∠OPD D.OC=OD
4、9.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( ).
P
M
A
K
B
N
(第10題圖)
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
10.如圖,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分別是邊PA、PB、AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44,則∠P的度數(shù)為( ).
A.44 B.66 C.88 D.92
二、填空題(每小題4分,共24分)請(qǐng)把答案填寫(xiě)在題中橫線上.
(第13題圖)
11.
5、△ABC中,AB=AC,∠A= 40,則△ABC的外角∠BCD= ______度.
12. 等腰△ABC中,AB=AC=10cm, BC=12cm, 則BC邊上的高是_________cm.
13.如圖,一個(gè)直角三角形紙片剪去直角后,得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2= 度.
14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少,則它的邊數(shù)是 .
(第15題圖)
15. 將等邊△CBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α得到△CB′A′,使得B,C,A′三點(diǎn)在同一直線上,如圖所示,則∠α的大小是__________.
16. 正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是
6、正方形邊上的一點(diǎn),若△PBE是等腰三角形,則腰長(zhǎng)為_(kāi)____ _____.
三、 解答題(本大題共3小題,共36分)
17. (10分)如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,連接EF交AD于點(diǎn)O.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,寫(xiě)出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
(第17題圖)
18.(12分)如圖,△ABC中,AB=AC,E在BA的延長(zhǎng)線上,AD平分∠CAE.
(1)求證:AD∥BC;
(2)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G,若AF=4,求BC的長(zhǎng).
(第18題圖)
19.(14分)如圖
7、1,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE,AF,BE相交于點(diǎn)P.
(1)請(qǐng)判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明.
圖2
A
B
C
D
E
F
圖1
(第19題圖)
P
P
九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測(cè)題答案(八)
內(nèi)容:三角形、平行四邊形、特殊四邊形
一、選擇題:
1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.
8、A 7.C 8.B 9.C 10.D
二、填空題:
11. 110 12. 8 13.270 14. 7 15. 120 16. 或或
三、解答題
17.(1)證明: ∵AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=900
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)
∴AE=AF
∴點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上
∴AD垂直平分EF
(2)
9、18.(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵AD平分∠CAE,∴∠CAD=∠EAD=∠CAE,∵∠B+∠ACB=∠CAE,∴∠B=∠EAD,∴AD∥BC;
(2)解:∵CG⊥AD,∴∠AFC=∠AFG=90,∵AF=AF,∠CAD=∠EAD,∴△AFC≌△AFG(ASA),∴CF=FG=CG,∵AD∥BC,∴△GAF∽△GBC,∴,∴.
19.解:(1)AF=BE,AF⊥BE.
(2)第(1)問(wèn)中的判斷仍然成立.
∵ABCD是正方形,∴AD=CD,∠BAD=∠ADC=
在△ADE和△DCF中
∴△ADE≌△DCF,
∴∠DAE=∠CDF,
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=90+∠DAE
∠ADF=∠ADC+∠CDF=90+∠CDF
∴
在△BAE和△ADF中,
,
∴△BAE≌△ADF,
∴AF=BE.
∴∠FAD=∠EBA,
∵∠FAD+∠BAF=∠BAD=90,
∴∠EBA+∠BAF=90,
∴∠APB=90
∴AF⊥BE.
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