西安市雁塔區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（　　） A． B． C．π D．0 2．如果點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（b，a）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列一組數(shù)是勾股數(shù)的是（　?。? A．6，7，8 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．10，15，18 4．設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．下列說(shuō)法中，①任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根．②的平方根是3．③﹣125的立方根是5．④是一個(gè)分?jǐn)?shù)．⑤是一個(gè)無(wú)理數(shù)．其中正確的有（　?。﹤€(gè)． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列函數(shù)①y=πx，②y=2x﹣1，③，④y=2﹣1﹣3x，⑤y=x2﹣1中，是一次函數(shù)的有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 7．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（　?。? A．y=﹣x+2 B．y=x+2 C．y=x﹣2 D．y=﹣x﹣2 8．以為解的二元一次方程組是（　?。? A． B． C． D． 9．函數(shù)y=kx﹣k（k＜0）的圖象是（　?。? A． B． C． D． 10．已知關(guān)于x，y的方程組的解是二元一次方程﹣3x+4y=51的解，則m的值是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題 11．已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab=　?。? 12．1的相反數(shù)是　　，絕對(duì)值是　?。? 13．請(qǐng)寫出二元一次方程2x+y=5的一個(gè)正整數(shù)解　?。? 14．已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，0）；B（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是　?。? 15．點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣4x+b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是　?。? 16．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則在△ABC中，長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的邊及邊長(zhǎng)是　?。? 17．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為　　cm2． 18．已知直角三角形的周長(zhǎng)是2+，斜邊長(zhǎng)2，則這個(gè)直角三角形的面積為　?。? 　 三、解答題 19．解方程（組） ①（c﹣1）2=81 ②． 20．計(jì)算 ①（+2）（﹣2） ②﹣3+． 21．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積． 22．在一次春游中，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山旅游，成人票40元/張，學(xué)生按成人票五折優(yōu)惠．團(tuán)體票（14人及以上）按成人票六折優(yōu)惠．下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話． 爸爸：大人門票每張40元，學(xué)生票五折優(yōu)惠，我們共11人，需要360元． 小明：爸爸等一下，讓我算一算，更換一個(gè)方式買票是否可以更省錢！ （1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ （2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說(shuō)明理由． 23．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（7，3）． （1）點(diǎn)P在x軸上，且PA=PB，求P的坐標(biāo)． （2）點(diǎn)Q在x軸上，且QA+QB最短，求QA+QB的最小值． 24．L1反應(yīng)了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反應(yīng)了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖中信息填空： （1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=　　元，銷售成本=　　元， （2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=　　元，銷售成本=　　元； （3）當(dāng)銷售量等于　　時(shí)，銷售收入等于銷售成本； （4）當(dāng)銷售量　　時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量　　時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）； （5）L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　　，L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　?。? 25．如圖，一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），B（﹣4，﹣1）兩點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)表達(dá)式． （2）求直線與x軸的交點(diǎn)C和與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)． （3）若點(diǎn)E在x軸上，且E（2，0），求△CDE的面積． （4）你能求出點(diǎn)E到直線l的距離嗎？ 　  2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（　?。? A． B． C．π D．0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：是無(wú)理數(shù)，A不正確； 是無(wú)理數(shù)，B不正確； π是無(wú)理數(shù)，C不正確； 0是有理數(shù)，D正確； 故選：D． 　 2．如果點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（b，a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 【解答】解：∵點(diǎn)A（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴點(diǎn)B（b，a）在第四象限． 故選D． 　 3．下列一組數(shù)是勾股數(shù)的是（　　） A．6，7，8 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．10，15，18 【考點(diǎn)】勾股數(shù)． 【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方． 【解答】解：A、∵62+72≠82，∴此選項(xiàng)不符合題意； B、∵52+122=132，∴此選項(xiàng)符合題意； C、∵0.32+0.42=0.52，但不是正整數(shù)，∴此選項(xiàng)不符合題意； D、∵102+152≠182，∴此選項(xiàng)不符合題意． 故選：B． 　 4．設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（　?。? A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可． 【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中， 可得：m=2， 因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小， 所以m=﹣2， 故選B 　 5．下列說(shuō)法中，①任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根．②的平方根是3．③﹣125的立方根是5．④是一個(gè)分?jǐn)?shù)．⑤是一個(gè)無(wú)理數(shù)．其中正確的有（　?。﹤€(gè)． A．2 B．3 C．4 D．5 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)平方根、立方根的意義，無(wú)理數(shù)的意義，可得答案． 【解答】解：①負(fù)數(shù)沒(méi)有個(gè)平方根，故①不符合題意； ②的平方根是3，故②符合題意； ③﹣125的立方根是﹣5，故③不符合題意； ④是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故④不符合題意； ⑤是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故⑤符合題意； 故選：A． 　 6．下列函數(shù)①y=πx，②y=2x﹣1，③，④y=2﹣1﹣3x，⑤y=x2﹣1中，是一次函數(shù)的有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：①y=πx是一次函數(shù)； ②y=2x﹣1是一次函數(shù)； ③y=，自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)； ④y=2﹣1﹣3x是一次函數(shù)； ⑤y=x2﹣1，自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)． 故選：B． 　 7．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（　?。? A．y=﹣x+2 B．y=x+2 C．y=x﹣2 D．y=﹣x﹣2 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），根據(jù)圖象確定A和B的坐標(biāo)，代入求出k和b的值即可． 【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象交于點(diǎn)B， 在直線y=﹣x中，令x=﹣1，解得：y=1，則B的坐標(biāo)是（﹣1，1）．把A（0，2），B（﹣1，1）的坐標(biāo)代入 一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b得：， 解得，該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2． 故選B． 　 8．以為解的二元一次方程組是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程． 在求解時(shí)，可以將代入方程．同時(shí)滿足的就是答案． 【解答】解：將代入各個(gè)方程組， 可知?jiǎng)偤脻M足條件． 所以答案是． 故選：C． 　 9．函數(shù)y=kx﹣k（k＜0）的圖象是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象． 【分析】一次函數(shù)y=kx﹣k（常數(shù)k＜0）的圖象一定經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第四象限． 【解答】解：因?yàn)閗＜0，所以﹣k＞0，所以可很一次函數(shù)y=kx﹣k（常數(shù)k＜0）的圖象一定經(jīng)過(guò)第二、一、四象限， 故選A 　 10．已知關(guān)于x，y的方程組的解是二元一次方程﹣3x+4y=51的解，則m的值是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程計(jì)算即可求出m的值． 【解答】解：， 把②代入①得：x+4m=m，即x=﹣3m， 把x=﹣3m，y=2m代入方程得：9m+8m=51， 解得：m=3， 故選C 　 二、填空題 11．已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab=　﹣6　． 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=2，b=﹣3，進(jìn)而可得答案． 【解答】解：∵點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2）， ∴a=2，b=﹣3， ∴ab=﹣6， 故答案為：﹣6． 　 12．1的相反數(shù)是　﹣1　，絕對(duì)值是　﹣1　． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答； 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答． 【解答】解：1﹣的相反數(shù)是﹣1，絕對(duì)值是﹣1． 故答案為：﹣1，﹣1． 　 13．請(qǐng)寫出二元一次方程2x+y=5的一個(gè)正整數(shù)解　?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】把x看做已知數(shù)求出y，即可確定出一個(gè)正整數(shù)解． 【解答】解：方程2x+y=5， 解得：y=﹣2x+5， 當(dāng)x=1時(shí)，y=3， 則方程的一個(gè)正整數(shù)解為， 故答案為： 　 14．已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，0）；B（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是?。ī?，3）或（﹣1，﹣3）　． 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】作CH⊥AB于H．根據(jù)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，得AB=6．根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，得AH=BH=3，再根據(jù)勾股定理求得CH=3，從而寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)； 【解答】解：作CH⊥AB于H． ∵A（﹣4，0），B（2，0）， ∴AB=6． ∵△ABC是等邊三角形， ∴AH=BH=3． 根據(jù)勾股定理，得CH=3． ∴C（﹣1，3）； 同理，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，C（﹣1，﹣3）． 故C點(diǎn)坐標(biāo)為：C（﹣1，3）或（﹣1，﹣3）， 故答案為：（﹣1，3）或（﹣1，﹣3）； 　 15．點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣4x+b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是　y1＞y2?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=﹣4x+b，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小解答即可． 【解答】解：根據(jù)題意，k=﹣4＜0，則y隨x的增大而減小， 因?yàn)閤1＜x2，所以y1＞y2． 故答案為：y1＞y2． 　 16．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則在△ABC中，長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的邊及邊長(zhǎng)是　AB=，AC=2，BC=?。? 【考點(diǎn)】勾股定理；無(wú)理數(shù)． 【分析】根據(jù)圖中所示，利用勾股定理求出每個(gè)邊長(zhǎng)，然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得出答案． 【解答】解：由勾股定理得：AB==，AC==2，BC==， 長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的邊及邊長(zhǎng)是AB=，AC=2，BC=； 故答案為：AB=，AC=2，BC=． 　 17．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為　400　cm2． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積． 【解答】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm， 則可列方程組 解得 則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=40cm10cm=400cm2． 故答案為：400． 　 18．已知直角三角形的周長(zhǎng)是2+，斜邊長(zhǎng)2，則這個(gè)直角三角形的面積為　?。? 【考點(diǎn)】勾股定理． 【分析】設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b，根據(jù)題意和勾股定理得出a+b+2=2+，a2+b2=22=4，求出ab的值，即可求出答案． 【解答】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b， 則a+b+2=2+，a2+b2=22=4， 所以a+b=，（a+b）2﹣2ab=4， 解得：ab=1， 所以這個(gè)直角三角形的面積為ab=， 故答案為：． 　 三、解答題 19．解方程（組） ①（c﹣1）2=81 ②． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；平方根． 【分析】①方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出解； ②方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：①開(kāi)方得：c﹣1=9或c﹣1=﹣9， 解得：c=10或c=﹣8； ②， ①+②2得：7x=14， 解得：x=2， 把x=2代入②得：y=3， 則方程組的解為． 　 20．計(jì)算 ①（+2）（﹣2） ②﹣3+． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【分析】①利用平方差公式計(jì)算； ②先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可． 【解答】解：①原式=23﹣2=21； ②原式=4﹣+=． 　 21．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積． 【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理． 【分析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由AD及CD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積． 【解答】解：連接AC，如圖所示： ∵∠B=90， ∴△ABC為直角三角形， 又∵AB=3，BC=4， ∴根據(jù)勾股定理得：AC==5， 又∵CD=12，AD=13， ∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169， ∴CD2+AC2=AD2， ∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90， 則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=34+512=36． 故四邊形ABCD的面積是36． 　 22．在一次春游中，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山旅游，成人票40元/張，學(xué)生按成人票五折優(yōu)惠．團(tuán)體票（14人及以上）按成人票六折優(yōu)惠．下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話． 爸爸：大人門票每張40元，學(xué)生票五折優(yōu)惠，我們共11人，需要360元． 小明：爸爸等一下，讓我算一算，更換一個(gè)方式買票是否可以更省錢！ （1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ （2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，y個(gè)學(xué)生，根據(jù)總?cè)藬?shù)為11人結(jié)合總費(fèi)用=40成人數(shù)+400.5學(xué)生數(shù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （2）依照購(gòu)買團(tuán)體票總費(fèi)用=14400.6，即可求出購(gòu)買14張票的價(jià)錢，與原費(fèi)用比較后即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，y個(gè)學(xué)生． 根據(jù)題意得：， 解得：． 答：小明他們一共去了7個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生； （2）購(gòu)買團(tuán)體票更省錢，理由如下： 若按14人購(gòu)買團(tuán)體票，則共需： 144060%=336（元）， ∵360＞336， ∴購(gòu)買團(tuán)體票更省錢． 　 23．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（7，3）． （1）點(diǎn)P在x軸上，且PA=PB，求P的坐標(biāo)． （2）點(diǎn)Q在x軸上，且QA+QB最短，求QA+QB的最小值． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）如圖1，連接AB，作AB的垂直平分線交x軸于P，則PA=PB，根據(jù)已知條件得到直線AB的解析式為：y=﹣x+4，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5，3.5），得到AB的垂直平分線的解析式為y=7x﹣21，于是得到結(jié)論； （2）作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于Q，則A′B=QA+QB的最小值，過(guò)B作BH⊥AA′于H，解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖1，連接AB，作AB的垂直平分線交x軸于P，則PA=PB， ∵A（0，4），B（7，3）， ∴直線AB的解析式為：y=﹣x+4，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5，3.5）， 設(shè)AB的垂直平分線的解析式為y=7x+b， 把（3.5，3.5）代入y=7x+b得，b=21， ∴AB的垂直平分線的解析式為y=7x﹣21， 當(dāng)y=0時(shí)，x=3， ∴P（3，0）； （2）作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于Q， 則A′B=QA+QB的最小值， 過(guò)B作BH⊥AA′于H， ∴A′H=7，BH=7， ∴A′B=7， ∴QA+QB的最小值是7． 　 24．L1反應(yīng)了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反應(yīng)了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖中信息填空： （1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=　2000　元，銷售成本=　3000　元， （2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=　6000　元，銷售成本=　5000　元； （3）當(dāng)銷售量等于　4　時(shí)，銷售收入等于銷售成本； （4）當(dāng)銷售量　x＞4　時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量　x＜4　時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）； （5）L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　y1=1000x　，L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　y2=500x+2000?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）通過(guò)圖象觀察當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的與l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元，與l1的交點(diǎn)是2000元，就可以得出銷售收入和銷售成本； （2）通過(guò)圖象觀察當(dāng)x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的與l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元，與l1的交點(diǎn)是2000元，就可以得出銷售收入和銷售成本； （3）從圖象可以看出l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4000），就有可以求出結(jié)論； （4）從圖象可以看出l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4000），利用函數(shù)圖象，就有可以求出結(jié)論； （5）設(shè)l1的解析式為y1=k1x+b1，l2的解析式為y2=k2x+b2，利用圖象上的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論． 【解答】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的與與l1的交點(diǎn)是2000元，l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3000元； 故答案為：2000，3000； （2）通過(guò)圖象觀察可以得出，當(dāng)x=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的與l1的交點(diǎn)是（6，6000），與l2的交點(diǎn)是（6，5000）， 故當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入6000元，銷售成本為5000元， 故答案為：6000，5000； （3）從圖象觀察可以得出：l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4000）， 則當(dāng)銷售量是4噸時(shí)，銷售成本=銷售收入為4000元． 故答案為：4； （4）從圖象觀察可以得出：l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4000）， 當(dāng)銷售量x＞4時(shí)，該公司盈利，當(dāng)銷售量x＜4時(shí)，該公司虧損； 故答案為：x＞4，x＜4． （5）設(shè)l1的解析式為y1=k1x，由圖象，得 4000=4k1， 解得：k1=1000， 故l1的解析式為：y1=1000x， 設(shè)l2的解析式為y2=k2x+b2，由圖象，得， 解得：， 故l2的解析式為：y2=500x+2000， 故答案為：y1=1000x，y2=500x+2000． 　 25．如圖，一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），B（﹣4，﹣1）兩點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)表達(dá)式． （2）求直線與x軸的交點(diǎn)C和與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)． （3）若點(diǎn)E在x軸上，且E（2，0），求△CDE的面積． （4）你能求出點(diǎn)E到直線l的距離嗎？ 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，將A（2，5），B（﹣4，﹣1）代入組成方程組，解得k，b可得解析式； （2）利用（1）的解析式，令y=0可得C點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0可得y的坐標(biāo)； （3）連接DE，由三角形的面積公式可得： yD； （4）利用△ACE的面積公式可得點(diǎn)E到直線l的距離． 【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b，將A（2，5），B（﹣4，﹣1）代入組成方程組， ， 解得：， ∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=x+3； （2）令y=0，則0=x+3， ∴x=﹣3， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）； 令x=0，y=3； ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）； （3）連接DE， yD=|2﹣（﹣3）|3=； （4）∵△ACE的面積為： 5=； |AC|==5， ∴點(diǎn)E到直線l的距離為： =． 　  2017年5月4日 第22頁(yè)（共22頁(yè)）